≡×МЕНЮ

• B&N Bank
• Възраждане
• Интернет банки
• Търговия
• Левобережен

Как да се изчисли дисконтираният паричен поток. Отстъпка. Какво да се прави по -нататък

Въпрос:Какъв метод за изчисляване на очаквания паричен поток може да се използва за оценка на стойността при използване на инвестиционен имот с банка?

Отговор:Може да се извърши оценка на стойността на използването на инвестиционен имот чрез отстъпка парични потоци (метод на доход).

Обосновка:Методът на дисконтираните парични потоци е метод, използван за оценка на обектите на недвижими имоти въз основа на анализ на бъдещите приходи от експлоатацията на обекта, намален до настоящата стойност, и позволява прогнозиране на размера на бъдещите постъпления. При операциите с дисконтиране паричният поток се изчислява от бъдещето до настоящето.

За справка
Дисконтиране (настояща стойност, PV) - определяне на стойността на паричните потоци, свързани с бъдещи периоди.

Инвестиционният имот се използва от банката за генериране на доход от наем. В съответствие с клауза 22 от NSFO 40, за да се определи стойността при използване на инвестиционен имот, тя се изчислява настоящата стойност на бъдещите потоци парични средства, произтичащи от продължителното му използване и продажба в края на неговия срок полезна употреба, използвайки подходящия процент на отстъпка.

За справка
Стойността при използване на инвестиционен имот е настоящата стойност на бъдещите парични потоци, които се очаква да възникнат от продължителното използване на инвестиционен имот и неговото освобождаване в края на полезния му живот (измерено по прогнозната стойност на продажбата)<*> .

Същността на метода отстъпката е както следва:

1. Определете прогнозен период , по време на която има оценка на входящите средства ( не повече от пет години съгласно клауза 22 от NSFO 40).

2. Изчисляваме нетен паричен поток (разлика между приходи и разходи) за всяка година, включена в прогнозния период, въз основа на данни счетоводни документи(отчет за паричните потоци, отчет за печалбите и загубите и т.н.) и условията на лизинга и др.

3. Определете отстъпка.

На бележка
Дисконтовият процент трябва да отразява текущия пазарни оценкивремевата стойност на паричните средства и специфичните за инвестиционните имоти рискове към датата на изчисляване на обезценката. Лихвеният процент на рефинансиране на Националната банка може да се използва като лихвен процент<*> .

4. Извършваме дисконтиране на нетния паричен поток по година (привеждаме финансовите потоци към първоначалния период), използвайки следната формула:

CF - парични потоцивъв времеви периоди "i", в които идват финансови потоци;

i - година (стъпка) на изчисление;

r е годишният процент на отстъпка;

n - период на прогнозиране.

За справка
Парични потоци - постъпления и плащания на средства, възникнали в хода на дейността на банката<*> .

При определяне на бъдещите парични потоци, произтичащи от използването и продажбата на инвестиционни имоти, не се вземат предвид очакваните парични притоци или изтичащи парични потоци<*> :

- бъдещо преструктуриране, за което банката не е признала задължения;

- бъдещи инвестиции в инвестиционни имоти;

— финансови дейности;

- плащания (постъпления) от данък върху дохода.

5. Определете обща стойност натрупан дисконтиран паричен поток за прогнозния период.

Положителната стойност на дисконтирания доход означава колко ще се увеличи цената на инвестирания капитал в резултат на изпълнението на проект с инвестиционни недвижими имоти. Ако стойността на дисконтирания доход е нула, проектът няма да донесе печалба или загуба. Отрицателната стойност на дисконтирания доход ще покаже какви загуби ще понесе банката от инвестиционния имот.

За по -голяма яснота даваме пример за изчисляване на стойностите на дисконтираните парични потоци (DCF) (данните в таблицата са дадени условно):

маса

Показатели	1 -ва година	2 -ра година	3 -та година	4 -та година	5 -та година
Нетни парични потоци (CF), USD САЩ (условно)	20384	20985	21563	22412	22450
Отстъпка (r),%<*>	10	10	10	10	10
Дисконтиран паричен поток (DCF), USD САЩ	18531 <**>	17343 <**>	16213 <**>	15351 <**>	13944 <**>
——————————— <*>Лихвеният процент на рефинансиране на Националната банка се показва като процент на дисконтиране. <**>Обяснение на изчисленията на стойностите на дисконтираните парични потоци през всяка година: 1 -ва година: 18531 = 20384 / (1 + 0,10) 1 ; 2 -ра година: 17343 = 20985 / (1 + 0,10) 2 ; 3 -та година: 16213 = 21563 / (1 + 0,10) 3 ; 4 -та година: 15351 = 22412 / (1 + 0,10) 4 ; 5 -та година: 13944 = 22450 / (1 + 0,10) 5 .

Сумата от всички стойности на нетния дисконтиран паричен поток ще бъде 81 382 долара. САЩ. (18531 + 17343 + 16213 + 15351 + 13944).

Тъй като крайният показател има положителна стойност, можем да говорим за привлекателността (рентабилността) на използването на инвестиционен имот.

При оценката на капиталови проекти могат да се използват основни методи като ROCE и Payback. Като алтернатива, компаниите могат да използват техниката DCF (дисконтиран паричен поток), обсъдена на тази страница. С помощта на техниката на дисконтираните парични потоци е възможно да се изчислят такива популярни показатели за инвестиционните резултати като нетната настояща стойност (NPV) и вътрешната норма на възвръщаемост (IRR).

Парични потоци и съответните разходи

За всички методи за оценка на инвестициите, с изключение на ROCE, трябва да се вземат предвид само съответните парични потоци. Това:

• парични потоци, които ще възникнат в бъдеще;
• парични потоци, които ще възникнат само в случай на инвестиционен проект или проект за капиталова инвестиция

Оценката на инвестициите винаги трябва да се игнорира:

• направени разходи (разходи, които вече са направени)
• задължителни разходи (разходи, които във всеки случай ще бъдат направени)
• непарични разходи
• режийни разходи.

Стойността на парите

Парите, получени днес, струват повече от същата сума, получена в бъдеще. Това е основният принцип инвестиционен анализнаречена времева стойност на парите.

Това се случва по три причини:

• потенциал за лихви / разходи за финансиране
• въздействието на инфлацията
• въздействие на риска.

Методите на дисконтираните парични потоци (DCF) вземат предвид тази стойност на парите при оценката на инвестициите.

Комбиниране

Инвестираната сума днес ще донесе лихва. Методът на съставяне изчислява бъдещата или крайната стойност на дадена сума, инвестирана днес след няколко години.

За да се добави сумата, показателят се увеличава със сумата на лихвите, спечелени през периода.

Съставен пример:

Днес трябва да се направи инвестиция от 100 долара. Каква е цената на инвестицията за две години, ако лихвеният процент е 10%?

Решение

100 долара ще струват 121 долара за две години с 10% лихва.

Съставна формула:

За да ускорим изчисляването на сместа, можем да използваме формула за изчисляване на бъдещата стойност на сумата, вложена сега. Формула:

FV = PV * (1 + r) ^ n

където FV = бъдеща стойност след n периоди

PV = Текущи или първоначални разходи

r = лихвен процент за периода

n = брой периоди

Отстъпка

В потенциален инвестиционен проект паричните потоци ще възникнат в различни моменти от времето. За да се направи полезно сравнение на различните потоци, всички те трябва да бъдат преобразувани в общ момент от време, обикновено до момента, т.е. паричните потоци се дисконтират.

Настоящата стойност (PV) е текущият паричен еквивалент на вземането / дължими сметкив бъдеще.

Формула за отстъпка

PV = FV / (1 + r) ^ n

Това е просто пренареждане на формулата, използвана за смесване.

(1 + r) -n се нарича дисконтиращ фактор или дисконтов фактор (DF).

Пример за отстъпка:

Какво се дължи на PV от 115 000 долара девет години по -късно, ако r = 6%?

Решение:

Капиталови разходи

При методите на дисконтирани парични потоци се изисква лихвен процент. Има няколко алтернативни термина, използвани за обозначаване на лихвения процент:

• цена на капитала
• отстъпка
• изисква връщане.

Обсъдено тук различни начиниопределяне цената на капитала.

Нетна настояща стойност (NPV)

За да се оцени общото въздействие на проекта с помощта на DCF методи, включва дисконтиране на всички съответни свързани с проекта парични потоци до настоящата им стойност (PV).

Ако считаме изтичането на проекта като отрицателно, а притокът като положителен, NPV на проекта е сумата от настоящата стойност (PV) на всички потоци, произтичащи от проекта.

Правило за вземане на решение:

NPV представлява излишъка от средства (след финансиране на инвестицията), спечелени от проекта, следователно:

• ако NPV е положителен - проектът е финансово жизнеспособен
• ако NPV е нула - проектът е равновесен
• ако NPV е отрицателен, проектът не е финансово жизнеспособен
• ако една компания има два или повече взаимно изключващи се проекта, тя трябва да избере този с най -високата NPV

Предположения при изчисляване на нетната настояща стойност

При изчисляване на нетната настояща стойност се правят следните допускания за паричния поток:

• всички парични потоци възникват в началото или края на годината
• първоначалната инвестиция е T0
• други парични потоци започват една година след това (Т1).

Също така лихвените плащания никога не се включват в изчислението на NPV, тъй като се отчитат по цената на капитала.

Пример за използване на NPV

Организацията обмисля инвестиция в ново оборудване. Прогнозните парични потоци са както следва.

Стойността на капитала на компанията е 9%.

Изчислете NPV на даден проект, за да прецените дали той трябва да бъде изпълнен... Решение:

PV на паричния поток надвишава PV на паричния отток с $ 29,760, което означава, че проектът ще получи повече от 9% DCF приходи, т.е. той ще получи излишък от $ 29,760 след изплащане на разходите за финансиране. Следователно трябва да се извърши.

Предимства и недостатъци на използването на NPV

Предимства

На теория методът за оценка на инвестициите на NPV превъзхожда всички останали. Това е така, защото той:

• е абсолютна мярка за възвръщаемост
• въз основа на паричния поток, а не на печалбата
• трябва да доведе до максимизиране на богатството на акционерите.

недостатъци

• Трудно се обяснява на мениджърите
• Необходими са познания за цената на капитала
• Това е сравнително трудно.

Изчисляване на коефициентите на отстъпка

В някои обаче специални случаиможете да използвате методи, които спестяват време.

Анюитети с отстъпка

Анюитетът е постоянен годишен паричен поток в продължение на няколко години.

Ако оценката на инвестицията приема постоянен годишен паричен поток, можете да използвате специален дисконтов процент, известен като анюитетен процент.

Факторът анюитет (AF) е името, присвоено на сумата на отделен DF. Формула за анюитета:

Пример за използване на коефициента на анюитет:

Таксата от 3600 долара се дължи всяка година в продължение на седем години, като първото плащане се дължи една година по -късно. Лихвен проценте 8%. Какво е PV анюитет.

Решение:

AF може да се намери по формулата:

Следователно PV на анюитета е $ 3600 x 5.206 = $ 18.741.60

Вечни плащания с отстъпка (безсрочност)

Вечният е безкраен годишен паричен поток.

Настоящата стойност (PV) на безкраен паричен поток се определя по формулата:

където CF е паричният поток, r е дисконтовият процент.

1 / r е известен също като коефициент или фактор на вечността.

Пример за използване на коефициента на вечността:

Каква е текущата стойност от $ 3,000, получавана всяка година, ако лихвеният процент е 10%?

Решение:

Авансови и отсрочени ренти, безсрочни плащания, безсрочни плащания

Използването на анюитетни фактори и фактори на безкрайност предполага, че първият паричен поток ще настъпи след една година. По този начин коефициентите на рента или безсрочност ще намалят паричните потоци, за да дадат стойност една година преди появата на първия паричен поток. За стандартните анюитети и срокове това дава настоящата стойност(T0), тъй като първият паричен поток започва от T1.

Бъдете внимателни: ако това не е така, ще трябва да коригирате изчисленията си.

В някои инвестиционни оценкиредовните парични потоци могат да започнат сега (при Т0), а не след една година (Т1).

Изчислете PV, като игнорирате плащането при Т0, когато отчитате размера на паричните потоци, и след това го добавяте към лихвата на анюитета или вечността.

Пример за използване на удължени анюитети

От днес започва 5-годишна рента от 600 долара. Лихвените проценти са 10%. Намерете PV на анюитета.

Решение

Това по същество е стандартна четиригодишна рента с допълнително плащане Т0. PV може да се изчисли, както следва:

PV = 600 + 600 × 3,17 = 600 + 1902 = 2,502 $

Същият отговор може да бъде намерен по -бързо, като добавите 1 към AF:

PV = 600 × (1 + 3,17) = 600 × 4,17 = 2,502.

Пример за използване на усъвършенствани завинаги

Безсрочността от 2 000 долара трябва да започне веднага. Лихвеният процент е 9%. Какво е PV?

Решение

Това по същество е стандартен вечен с допълнителна такса Т0. PV може да се изчисли, както следва:

Отново, същият отговор може да бъде намерен по -бързо, като добавите 1 към вечността.

Отсрочени анюитети и безсрочни плащания

Някои редовни парични потоци могат да започнат по -късно от T1.

Това се отнася за:

1. прилагане на подходящ фактор към паричния поток както обикновено
2. връщайки отговора си обратно на Т0.

Пример за разсрочени анюитети

За отсрочените парични потоци прилагането на стандартния коефициент на анюитет ще определи стойността на паричните потоци в годината преди тяхното начало, което в тази илюстрация означава Т2. За да се намери PV, е необходимо допълнително изчисление, стойността трябва да се върне обратно в T0.

Какво е PV от $ 200 всяка година за четири години, започвайки от три години, ако процентът на отстъпка е 5%?

Решение

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)

IRR е друг метод за оценка на проекти, използващ DCF методи.

IRR е лихвеният процент, при който NPV на инвестиция е нула. По този начин той представлява рентабилната цена на капитала.

Изчисляване на IRR с помощта на линейна интерполация

Стъпки в линейна интерполация:

1. Изчислете две NPV за проект при две различни капиталови разходи
2. Използвайте следната формула, за да намерите IRR:

L = по -нисък лихвен процент
H = по -висок лихвен процент
NL = NPV при по -нисък лихвен процент
NH = NPV при по -висок лихвен процент.

Графиката по -долу показва IRR, оценена по формулата.

Правило за вземане на решение:

• проектите трябва да бъдат приети, ако техните IRR са по -големи от цената на капитала.

Пример за използване на IRR

Прогнозираните парични потоци на потенциалния проект дават NPV от 50 000 щатски долара при дисконтов процент 10% и NPV от 10 000 щатски долара при дисконтов процент от 15%.

Изчислете IRR.

Решение:

Предимства и недостатъци на IRR

Предимства

IRR има редица предимства, например. То:

• взема предвид стойността на парите във времето
• е процент и следователно е лесен за разбиране
• използва парични потоци без печалба
• отчита целия живот на проекта
• означава, че фирмата избира проекти, в които IRR надвишава цената на капитала, трябва да увеличи богатството на акционерите.

недостатъци

• Това не е абсолютна норма на възвръщаемост.
• Интерполацията дава само приблизителна оценка, а точната оценка изисква използването на програма за електронни таблици.
• Това е доста трудно да се изчисли.
• Нетрадиционните парични потоци могат да доведат до множество IRR, което означава, че методът на интерполация не може да се използва.

Трудности с подхода IRR

Интерполацията дава само приблизителна оценка (а точната оценка изисква използването на програма за електронни таблици). Разходите за изчисляване на самия капитал също са само приблизителна оценка и ако разликата между необходимата възвръщаемост и IRR е малка, тогава тази липса на точност може всъщност да означава, че се взема грешно решение.

Друг недостатък на IRR е, че неконвенционалните парични потоци могат да доведат до липса на IRR или множество IRR. Например проект с отлив в T0 и T2, но доходът в T1 може, в зависимост от размера на паричните потоци, да има няколко различни профила в различни диаграми (виж по -долу). Дори когато проектът има един IRR, графиката показва, че правилото за приемане ще доведе до грешен резултат, тъй като проектът не получава положителна NPV на всяка цена за капитала.

NPV срещу IRR

И NPV, и IRR са методи за оценка на инвестициите, които дисконтират паричните потоци и надминават основните методи като ROCE или ROI. Въпреки това, само NPV може да се използва за разграничаване на два взаимно изключващи се проекта, както показва диаграмата по -долу:

Профилът на проект А е такъв, че той има по -ниска IRR и прилагането на правилото за IRR би предпочело проект B. Въпреки това, в абсолютно изражение, A има по -висока NPV по отношение на капиталовата стойност на компанията и следователно трябва да се предпочита .

По този начин NPV е по -подходящ за избор между проекти.

Предимството на NPV е, че говори за абсолютно увеличение на богатството на акционерите в резултат на приемането на проекта при текущата цена на капитала. IRR просто ни казва колко може да се увеличи цената на капитала, преди проектът да не си струва да бъде приет.

Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR) решава много от тези проблеми с редовна IRR

Също по темата инвестиционна оценка

• Капитални котировки
• Оценка на инвестициите. Други аспекти

Знаете ли какво означава отстъпка? Ако четете тази статия, значи вече сте чували тази дума. И ако все още не сте разбрали напълно какво е това, тогава тази статия е за вас. Дори ако няма да се явявате на изпита Dipifr, а просто искате да разберете този проблем, след като прочетете тази статия, можете да изясните сами концепция за отстъпка.

Тази статия на достъпен език разказва за какво е отстъпката.Той показва техниката за изчисляване на настоящата стойност, използвайки прости примери. Ще научите какво е коефициентът на отстъпка и ще научите как да използвате

Концепцията и формулата за отстъпка на достъпен език

За да бъде по -лесно да се обясни концепцията за отстъпка, нека започнем от другия край. Или по -скоро нека вземем пример от живота, познат на всички.

Пример 1.Представете си, че идвате в банка и решавате да направите депозит от 1000 долара. Вашите $ 1000, депозирани в банката днес, при банков курс от 10%, ще струват $ 1100 утре: настоящите $ 1000 + лихва по депозита 100 (= 1000 * 10%). Общо след една година ще можете да изтеглите 1100 долара. Ако изразим този резултат чрез проста математическа формула, получаваме: $ 1000 * (1 + 10%) или $ 1000 * (1.10) = $ 1100.

След две години сегашните $ 1000 ще бъдат $ 1210 ($ 1000 плюс лихва за първата година $ 100 плюс лихва за втората година $ 110 = 1100 * 10%). Общата формула за увеличаване на депозита за две години: (1000 * 1.10) * 1.10 = 1210

С течение на времето стойността на приноса ще продължи да расте. За да разберете каква сума дължите от банката за година, две и т.н., трябва да умножите сумата на депозита по коефициент: (1 + R) n

• където R е лихвеният процент, изразен в части от едно (10% = 0,1)
• N - брой години

В този пример 1000 * (1.10) 2 = 1210. От формулата (и от живота също) е очевидно, че размерът на депозита за две години зависи от банковия лихвен процент. Колкото по -голям е, толкова по -бързо расте приносът. Ако процентът банкова лихвае бил различен, например 12%, тогава за две години ще можете да изтеглите около 1250 долара от депозита и ако преброите по -точно 1000 * (1,12) 2 = 1254,4

По този начин можете да изчислите размера на вашата вноска по всяко време в бъдеще. Изчисляване на бъдещата стойност на парите в английски езикнаречен „смесване“. Този термин се превежда на руски като „натрупване“ или проследяваща хартия от английски като „съставяне“. Лично на мен повече ми харесва преводът на тази дума като „инкремент“ или „прирастване“.

Смисълът е ясен - с течение на времето парична вноскасе увеличава поради увеличението (печалбата) на годишните лихви. Това всъщност е основата на цялото банковата системамодерен (капиталистически) модел на световния ред, в който времето е пари.

Нека сега разгледаме този пример от другия край. Да речем, че трябва да изплатите дълг към приятеля си, а именно: след две години да му платите $ 1210. Вместо това можете да му дадете $ 1000 днес и вашият приятел ще вкара тази сума в банката с годишна лихва от 10% и ще се оттегли от банкова сметкаточно необходимата сума от $ 1210. Тоест тези два парични потока: $ 1000 днес и $ 1210 след две години - са еквивалентнивзаимно. Няма значение какво избира вашият приятел - това са две равни възможности.

ПРИМЕР 2.Да речем, че след две години трябва да направите плащане от 1500 долара. С какво ще бъде еквивалентна тази сума днес?

За да изчислите днешната стойност, трябва да отидете от обратното: 1500 долара, разделени на (1.10) 2, което се равнява приблизително на 1240 долара. Този процес се нарича дисконтиране.

Ако говорим прост език, тогава отстъпката еопределяне на настоящата стойност на бъдещата парична сума (или по -правилно бъдещия паричен поток).

Ако искате да разберете колко пари, които ще получите или планирате да похарчите в бъдеще, ще струва днес, тогава трябва да намалите тази бъдеща сума при даден лихвен процент. Тази ставка се нарича "Отстъпка".В последния пример процентът на дисконтиране е 10%, 1500 долара са сумата на плащането (паричен отток) за 2 години, а 1 240 долара са т.нар. намалена стойностбъдещ паричен поток. На английски език има специални термини за настоящата (дисконтирана) и бъдеща стойност: бъдеща стойност (FV) и настояща стойност (PV). В горния пример $ 1500 е бъдещата стойност на FV и $ 1240 е текущата стойност на PV.

Когато правим отстъпка, отиваме от бъдещето към днешния ден.

Отстъпка

Когато изграждаме, преминаваме от днес към бъдещето.

Изградят

Формулата за изчисляване на настоящата стойност или формулата за отстъпка за този пример е: 1500 * 1 / (1 + R) n = 1240.

Математически в общия случай ще бъде както следва: FV * 1 / (1 + R) n = PV. Обикновено се пише в тази форма:

PV = FV * 1 / (1 + R) n

Факторът, с който бъдещата стойност се умножава 1 / (1 + R) nнарича отстъпка фактор от английска думафактор в стойността на "фактор, множител".

В тази формула за дисконтиране: R е лихвеният процент, N е броят години от бъдеща дата до текущия момент.

Поради това:

• Съставяне или нарастване е, когато преминете от днешната дата към бъдещето.
• Отстъпка или отстъпка е, когато отидете от бъдещето към днешния ден.

И двете "процедури" позволяват ефекта от промените в стойността на парите с течение на времето.

Разбира се, всички тези математически формули веднага карат обикновения човек да се чувства меланхоличен, но най -важното е да запомните същността. Отстъпката екогато искате да знаете настоящата стойност на бъдещата сума пари (която ще трябва да похарчите или получите).

Надявам се, че сега, след като сте чули фразата "концепцията за отстъпка", можете да обясните на всеки какво се има предвид под този термин.

Настоящата стойност е настоящата стойност?

В предишния раздел разбрахме, че

Дисконтирането е определянето на настоящата стойност на бъдещите парични потоци.

Не е ли вярно, че в думата „отстъпка“ чувате думата „отстъпка“ или отстъпка на руски? Всъщност, ако погледнете етимологията на думата отстъпка, тогава още през 17 век тя се използва в смисъла на „приспадане за предсрочно плащане“, което означава „отстъпка за предсрочно плащане“. Дори тогава, преди много години, хората са взели предвид стойността на парите във времето. По този начин може да се даде друго определение: дисконтирането е изчисляването на отстъпка за бързо плащане на сметки. Тази "отстъпка" е мярка за стойността на парите във времето или стойността на парите във времето.

Настоящата стойност енастоящата стойност на бъдещия паричен поток (т.е. бъдещото плащане минус „отстъпката“ за бързо плащане). Нарича се още настоящата стойност, от глагола „олово“. Говорейки с прости думи, настоящата стойност ебъдеща сума пари, даденокъм настоящия момент.

За да бъдем точни, намалената стойност и настоящата стойност не са абсолютни синоними. Защото можете да донесете не само бъдещата стойност към текущия момент, но и текущата стойност към някой момент от бъдещето. Например, в първия пример можем да кажем, че 1000 долара, намалени до бъдещ момент (две години по -късно) при 10% процент, е равно на 1210 долара. Тоест, искам да кажа, че настоящата стойност е по -широко понятие от настоящата стойност.

Между другото, няма такъв термин (настояща стойност) на английски език. Това е нашето чисто руско изобретение. На английски език има термин настояща стойност и дисконтирани парични потоци. И ние имаме термина настояща стойност и той най -често се използва именно в смисъла на „намалена“ стойност.

Таблица с отстъпки

Вече дадох малко по -високо формула за отстъпка PV = FV * 1 / (1 + R) nкоето може да се опише с думи като:

Настоящата стойност е бъдещата стойност, умножена по коефициент, наречен дисконтов фактор.

Дисконтовият фактор 1 / (1 + R) n, както се вижда от самата формула, зависи от лихвения процент и броя на периодите от време. За да не го изчислявате всеки път, използвайки формулата за отстъпка, използвайте таблица, показваща стойностите на коефициента в зависимост от процента% и броя на периодите. Понякога се нарича "таблица за отстъпки", въпреки че това не е съвсем правилният термин. то таблица с коефициенти на отстъпка, които се изчисляват, като правило, с точност до четвъртия знак след десетичната запетая.

Използването на тази таблица на коефициентите на отстъпка е много просто: ако знаете процента на дисконтиране и броя на периодите, например 10% и 5 години, тогава необходимия коефициент се намира в пресечната точка на съответните колони.

Пример 3.Нека да разгледаме един прост пример. Да предположим, че трябва да избирате между две опции:

• А) вземете 100 000 долара днес
• Б) или $ 150 000 в една сума за точно 5 години

Какво да избера?

Ако знаете, че банковият лихвен процент по 5-годишните депозити е 10%, тогава можете лесно да изчислите какво е равно на сумата от 150 000 долара вземане за 5 години, коригирана към текущия момент.

Съответният коефициент на отстъпка в таблицата е 0.6209 (клетка в пресечната точка на ред 5 години и колона 10%). 0,6209 означава, че 62,09 цента, получени днес, се равняват на 1 долар вземане за 5 години (при процент 10%). Проста пропорция:

Така 150 000 долара * 0,6209 = 93,135.

93,135 Дали дисконтираната (настоящата) стойност на 150 000 долара вземане за 5 години.

Днес тя е по -малко от 100 000 долара. V този случай, синицата в ръка е наистина по -добра от пая в небето. Ако днес вземем 100 000 долара, поставим ги на депозит в банката при 10% годишно, след 5 години ще получим: 100 000 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 * 1,10 = 100 000 * (1,10) 5 = 161,050 долара . Това е по -печеливш вариант.

За да опростите това изчисление (изчисляване на бъдещата стойност при дадена днешна стойност), можете също да използвате таблицата с коефициенти. По аналогия с таблицата за дисконтиране, тази таблица може да се нарече таблица на коефициентите на нарастване (натрупване). Можете сами да изградите такава таблица в Excele, ако използвате формулата за изчисляване на коефициента на увеличение: (1 + R) n.

От тази таблица можете да видите, че 1 долар днес при ставка от 10% за 5 години ще струва 1,6105 долара.

Използвайки такава таблица, ще бъде лесно да изчислите колко пари трябва да поставите в банката днес, ако искате да получите определена сума в бъдеще (без да попълвате депозита). Малко по трудна ситуациявъзниква, когато не само искате да вложите пари в депозит днес, но и ще добавяте определена сума към депозита си всяка година. Как да изчислите това, прочетете следващата статия. Нарича се формула за анюитет.

Философско отклонение за тези, които четат дотук

Отстъпката се основава на известния постулат "времето е пари"... Ако се замислите, тази илюстрация има много дълбок смисъл. Засадете ябълково дърво днес и след няколко години вашето ябълково дърво ще порасне и ще събирате ябълки с години. И ако днес не засадите ябълково дърво, то в бъдеще няма да опитвате ябълки.

Всичко, което трябва да направим, е да решим: да засадим дърво, да започнем собствен бизнес, да поемем по пътя, водещ към сбъдването на мечтите ни. Колкото по -рано започнем да действаме, толкова повече реколта ще получим в края на пътя. Трябва да превърнем отреденото ни време в живота си в резултати.

"Семена от цветя, които ще цъфтят утре, се засаждат днес."Това казват китайците.

Ако сънувате нещо, не слушайте онези, които ви обезкуражават или поставят под въпрос бъдещия ви успех. Не чакайте щастливо съвпадение, започнете възможно най -рано. Превърнете времето на живота си в резултати.

Голяма таблица с коефициенти на отстъпка (отваря се в нов прозорец):

Инвестирането означава инвестиране на безплатни финансови ресурси днес с цел постигане на стабилни парични потоци в бъдеще. Как да не направите грешка и не само да върнете инвестираните средства, но и да получите печалба от инвестиции?

Тази статия предоставя не само формулата и дефиницията на IRR, но има и примери за изчисляване на този показател (в Excel, графично) и тълкуване на получените резултати. Два примера от реалния живот, с които всеки човек се сблъсква

По същество дисконтовият процент в анализа инвестиционни проекти- Това е лихвеният процент, при който инвеститорът привлича финансиране. Как да го изчислим?

Дисконтираният паричен поток представлява финансовите потоци, свързани с различни проекти и коригирани според начина им на разпределение във времето и потенциалния интерес върху инвестицията. Много е важно да се вземе предвид аспектът на времето, тъй като повечето инвестиционни проекти се характеризират с факта, че основните разходи или изтичането на средства се случват през първите години, а приходите от тях, тоест паричните потоци, ще бъдат разпределени за много години напред.

Икономическо значение

Цената на дейността на компанията зависи от основните фактори, които са стойността на активите на пазара, както и от размера на приходите, които се получават в резултат на ефективното изпълнение на дейностите към настоящия момент. Целта на потенциалните инвеститори е да получат много специфична печалба от капитала си. Следователно рентабилността на функционирането на организацията е много важен моментне само за собствениците, но и за инвеститорите, поради което се взема предвид при изпълнението на оценъчните работи, за да се определи стойността на бизнеса.

Методът на дисконтираните парични потоци се превърна в един от най -често използваните при оценката на тези характеристики. Този подход е актуален поради факта, че процесът на управление на паричните потоци за всички страни е изключително важен: той може да се използва за управление на стойността на бизнеса, увеличавайки финансовата гъвкавост на самата компания. Дисконтираният паричен поток е в състояние да съответства на приходите и разходите, като се вземат предвид амортизацията и амортизацията, вземания, инвестиции, промени в структурата оборотни средствасамата компания. Ето защо много хора използват този метод за изчисления.

Как да използвам?

Емпиричните данни показват, че дисконтираният паричен поток е в известна връзка със стойността на предприятието на пазара, но печалбите в счетоводния смисъл не корелират добре с пазарна стойност, тъй като първият не винаги може да служи като определящ фактор в стойността на предприятието.

Когато използвате този метод, цената се изчислява по определен начин. Анализ и прогнозиране на брутните приходи, инвестиции и разходи, изчисление финансови потоциза всяка отчетна година се изчисляват дисконтовите проценти и след това наличните парични потоци се дисконтират, изчислението се прави остатъчна стойност... След всичко това е необходимо да се сумират настоящите стойности на бъдещите парични потоци с остатъчната стойност, да се коригират и проверят получените резултати.

Различни опции за изчисление

Методът на дисконтираните парични потоци ви позволява да използвате два вида за изчисляване на стойността на предприятието: собствено и инвестиционен капитал... Ако идваза собствения капитал, тогава най -важният показателе степента на стойност на получените данни за управителя на компанията, тъй като се взема предвид необходимостта на компанията да привлича средства. На практика паричният поток без дълг се използва от инвеститорите за финансиране на сливания, придобивания или придобивания чрез набиране на нови средства от кредитополучателите.

Изчисляването на дисконтирания паричен поток за капитала на дружеството се извършва по специален начин. ДА СЕ чиста печалбаза определен период се добавят износване и промени в дългосрочния дълг, а от получената сума се изваждат капиталови инвестиции за периода и увеличаването на работния капитал на дружеството. Важно е да се разбере, че паричните потоци се прогнозират за следващите 5 години. Вероятността да има определени отклонения от прогнозата е голяма; следователно се прави цял набор от прогнози: оптимистични, песимистични и най -вероятните. За всеки се изчислява среднопретегленият добив и се определя специфично тегло. Паричният поток за собствен и дългов капитал може да бъде номинален или реален. Настоящата стойност на паричния поток се определя в края или средата на годината. В последния случай резултатът ще бъде по -точен, така че е за предпочитане.

Отстъпка

В процеса на определяне на дисконтовия процент се изисква да се разбере, че той се счита за долната граница на рентабилността на инвестициите, достатъчна, за да може инвеститорът да види осъществимостта да инвестира средствата си в компанията, особено когато се вземе предвид наличността възможности за алтернативни инвестиции, включващи получаване на доход от определена степен на риск. Рискът тук се разбира като вероятността от несъответствие на очакванията с реално получените резултати, както и загуба на собственост поради фалит на предприятието, икономически или политически фактори, както и събития от различно естество.

Какво да правим по -нататък?

Когато се изчислява дисконтираният нетен паричен поток, е необходимо да се идентифицира размерът на бизнес приходите, които ще възникнат в периода след прогнозата. Изчислението се основава на факта, че остатъчната стойност е настоящата стойност на паричния поток, получен след дискретен прогнозен период. Тя включва цената на всички потоци финансови ресурсивъв всички периоди, останали извън рамките на една прогнозна година. Остатъчната стойност може да бъде изчислена с помощта на един от методите.

За метода на оценка нетни активие необходимо да се използва остатъчната стойност като остатъчна стойност счетоводна стойноств края на периода. За печеливш бизнес този метод е неподходящ.

За да се оцени ликвидната стойност, е необходимо да се изчисли нейният показател за активи в края на прогнозния период. Има набор от фактори, които влияят върху ликвидната стойност. Тук можем да различим ниската привлекателност поради неподходяща външен вид, секторни фактори и териториално разпределение.

изводи

За пълнота оценката за действащо предприятиеможете да използвате както дисконтиран паричен поток, така и пазарен или разходен. С това можете да избегнете известна степен на субективност, като направите бизнес оценката възможно най -точна.

В тази статия ще разгледаме приложена стойностметодът на дисконтираните парични потоци или DCF (дисконтиран паричен поток, един от методите за оценка на стойността на бизнес).

Методът DCF (дисконтиран паричен поток) или методът DCF (метод на дисконтиран паричен поток) е един от най -популярните методи за оценка на стойността на една компания. Но популярността на метода не означава неговата ефективност на практика. В този материал ще разгледаме по -отблизо приложената стойност на този метод.

Методът DCF се основава на твърдението, че стойността на компанията е сумата от дисконтираните парични потоци на компанията.

Нека разкрием по -подробно термините от това определение:

• Паричен поток - пари в бройостава на разположение на компанията след финансиране на всичките й инвестиции и оперативни дейности.
• Дисконтирането е начин за сравняване на паричните потоци, получени по различно време. Дисконтирането се извършва чрез привеждане на размера на бъдещите парични потоци до настоящата им стойност, като се използва дисконтовият процент.
• Дисконтов процент - възвръщаемостта, необходима на инвеститора от инвестиции в компанията.

За да се оцени стойността на една компания, паричните потоци на компанията се прогнозират до определен момент (например за 5 години) и протичат в безкрайно дълъг период. След това процентът на дисконтиране се изчислява и използва за привеждане на прогнозите за потока до текущото време. Всички получени потоци се сумират и по този начин се получава оценка на разходите в момента.

Нека разгледаме опростен пример за изчисляване на стойността на компанията по метода DCF.

1. Изчисляване и прогнозиране на паричния поток през прогнозния период (млн. Рубли).

Индекс
Чиста печалба
Амортизация
+/- промяна в оборотни средства
+/- инвестиции за инвестиции
+/- промяна в дължимите сметки
Паричен поток

Като правило само неговото увеличение (със знак плюс) е включено в прогнозата за дълговото бреме, тъй като е проблематично да се предвиди предварително, че кредиторът ще реши да върне средствата си предсрочно. Това е така наречената „концепция за вечно рефинансиране“, която предполага, че компанията ще може да рефинансира дълговете си при всяка ситуация. На практика винаги има условия, при които кредиторът може да поиска предсрочно връщане на емитираните средства. По време на кризата много банки използваха официални извинения за това, но беше почти невъзможно да се вземат нови заеми. Това води до рязко намаляване на паричния поток и може да доведе до фалит на компанията.

Нека обясним, че промяната в размера на оборотния капитал идва със знак плюс в случай на намаляване на капитала и със знак минус в случай на увеличение (промяна може да настъпи например във връзка с промяна в цените на суровините за производство). Инвестиционните инвестиции включват капиталови разходи(необходими за развитието или поддържането на бизнес), които идват със знак минус; продажбата на дълготрайни активи означава намаляване на инвестициите и идва със знак плюс.

2. На втория етап се изчислява дисконтовият процент (курс "r"). В този материал няма да разглеждаме подробно методите за изчисляване на дисконтовия процент. Отбелязваме само, че най -често се използва методът WACC, на който сме посветили отделен материал.

В нашия пример ще използваме дисконтовия процент 10% .

3. За изчисляване на паричния поток в периода след прогнозата е необходимо да се определи темпът на устойчив растеж на паричния поток на компанията през този период. Да предположим, че в нашия пример паричният поток на компанията ще се увеличи със скорост от 2% на година (ставка "g"). След това, използвайки формулата на Гордън, се изчислява паричният поток в периода след прогнозата, намален до последната прогнозна година:
CFпост =CF n + 1/(r -g) , където

• CF n + 1 - паричен поток за първата година от периода след прогнозата (за изчислението се нуждаете от паричен поток за Миналата годинаувеличете прогнозния период с темповете на растеж по следната формула: CF n +1 = CF n* (1 + g) );
• g е прогнозният (прогнозиран) темп на растеж на паричния поток за безкраен период от време;
• r е лихвеният процент.

Замествайки стойностите на компонентите във формулата на Гордън, ние изчисляваме паричния поток в периода след прогнозата за нашия пример:
CFпост = 60 * 1.02 / (0.10 - 0.02) = 765

4. На четвъртия етап всички изчислени парични потоци се дисконтират. За целта размерът на паричния поток се разделя на дисконтовия процент, като се използва следната формула:
CFдиск =CF j/(1 + r) j, където

• j е прогнозната година;
• CF j - паричен поток за определена година от прогнозата.

						Постпрог. месечен цикъл
Паричен поток
Коефициент на отстъпка
Дисконтиран паричен поток

5. Крайната стойност на DCF се получава чрез сумиране на получените дисконтирани парични потоци.

В нашия пример стойността на компанията беше 646 Млн. Рубли

Идеята, че стойността на една компания зависи от способността на компанията да генерира парични потоци за акционерите, сама по себе си не е оспорвана. Използваният математически апарат е прост и ясен, което също беше една от причините за активното му популяризиране. Въпреки това, в процеса на приложно използване на метода DCF могат да бъдат разкрити няколко съществени недостатъка.

1.Висока чувствителност на прогнозата към дисконтовия процент и размера на паричните потоци.

Да речем, известно време след първоначалната ни прогноза (646 милиона рубли), дисконтовият процент се увеличи само с 2 процентни пункта до 12%. Това ще доведе до промяна в текущата оценка на разходите с 21% (намаление на цената до 509 милиона рубли).

Промяна в прогнозата за печалбата или други показатели, участващи в изчисляването на паричния поток, също ще доведе до значителна промяна в оценката на компанията. Да кажем, че печалбата, включена в изчислението, започвайки от втората година на прогнозата, е намаляла с 20%. Това ще доведе до намаляване на оценката на компанията с 48% (до 333 милиона рубли).

2. Високата чувствителност към входните данни е следствие от друг недостатък - използвайки безкрайно дълъг прогнозен период.

Ако е трудно да се предвиди точно икономически показатели 1 година напред, след това 5-10 години напред е практически невъзможно. Предвид големия брой променливи, включени в прогнозата, вероятността от грешка е много голяма. Високата чувствителност към грешки води до значителни изкривявания в оценката на разходите.

3. Методът DCF предполага, че всички парични потоци, използвани при изчисленията, са на разположение на акционерите. На практика ситуацията, когато пълният размер на паричния поток е на разположение на акционерите, е по -скоро изключение, отколкото правило. Често плащанията на дивиденти, дори през следващите прогнозни години, са по -малки от размера на паричния поток.

4. Делът, който периодът след прогнозата прави в оценката на компанията, може да бъде изключително висок(в нашия пример 74%). Подобно съотношение може да показва, че в краткосрочен план паричните потоци на компанията не предизвикват оптимизъм, докато в далечната (или по -скоро безкрайната) перспектива може да се постави впечатляващ растеж, който ще допринесе значително за днешната оценка на стойността на бизнесът. За съжаление, както писахме по-рано, невъзможно е да се предвиди с приемлива точност дори 5-10 години напред.

Както можете да видите, практическото използване на метода DCF се усложнява от няколко съществени недостатъка. Нещо повече, тези недостатъци създават място за манипулиране, което може да се използва за собствени цели от недобросъвестни анализатори или инвестиционни банки. За кратък период от време от същата инвестиционна къща могат да бъдат получени напълно различни оценки на компания, планираща IPO, като спадът в оценката обикновено настъпва веднага след IPO.

За тези, които въпреки това използват този метод или се ръководят от получените от него оценки, бихме искали да дадем няколко препоръки, на които трябва да се обърне внимание, когато се използва DCF методът.

1. Дисконтовият процент е нормата на възвръщаемост, необходима на инвеститора от инвестиции в оценявания бизнес (дружествени дялове). Затова обърнете внимание на неговото изчисление и размер. Ситуацията изглежда парадоксална, когато размерът на дисконтовия процент в DCF е по -нисък от размера на доходността по облигациите на оценяваната компания, която в момента се търгува на пазара.
2. Необходимо е да се обърне внимание на разпределението на паричните потоци в прогнозния и след прогнозния период. Ако приносът на паричните потоци през първите 5 години към оценката на компанията е по -малък от 30%, това може да показва изключително ниска вероятност прогнозата да бъде реализирана и „залог за бъдещето“, който не може да бъде предвиден.
3. Въпреки факта, че на практика паричният поток не се изплаща изцяло под формата на дивиденти, това не е причина за разочарование. Дивидентът е само една форма на акционер, който се възползва от инвестиция в собствен капитал. Много по -важен е ръстът на пазарната стойност. Дори когато се насочва към капиталови разходи, печалбата остава в компанията (увеличавайки нейната балансова стойност) и продължава да работи в интерес на акционерите по нормата на възвръщаемост на собствения капитал (ROE). В същото време, ако възвръщаемостта на инвестициите на компанията е по -висока от пазарната норма на възвръщаемост, тогава реинвестирането на паричния поток може да бъде по -изгодно за акционерите, отколкото изплащането на дивиденти (поради по -висок темп на нарастване на стойността на бизнеса). Следователно, наред с паричния поток, е необходимо да се вземат предвид размерът на нетната печалба и делът на инвестициите в нетната печалба.