Няколко единици дължина в метри. Международна система от единици. Разстояние във физиката и биологията
Префикси на множество единици
Няколко единици- единици, които са цял брой пъти по-голям от основната мерна единица на някаква физическа величина. Международна система Units (SI) препоръчва следните префикси за обозначаване на кратни единици:
| Кратност | Префикс | Обозначаване | Пример | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Руски | международен | Руски | международен | ||||||||
| 10 1 | дека | дека | Да | да | dal - декалитър | ||||||
| 10 2 | хекто | хекто | G | з | hPa - хектопаскален | ||||||
| 10 3 | килограм | килограм | Да се | к | kN - килонютон | ||||||
| 10 6 | мега | Мега | М | М | МРа - мегапаскал | ||||||
| 10 9 | гига | Гига | G | G | GHz - гигагерци | ||||||
| 10 12 | тера | Тера | T | T | Телевизор - тераволт | ||||||
| 10 15 | пета | Пета | NS | P | Пфлоп - | 10 18 | екса | Хекса | NS | Е. | EB - екзабайт |
| 10 21 | зета | Зета | Z. | Z. | ZeV - зетаелектронволт | ||||||
| 10 24 | йота | Йота | И | Y. | Yb - йотабайт | ||||||
Двоично разбиране на префиксите
В програмирането и компютърната индустрия едни и същи префикси kilo, mega, giga, tera и т.н., когато се прилагат към стойности, които са кратни на степен на две (напр. Байтове), могат да означават кратни на не 1000 и 1024 = 2 10. Коя система се използва, трябва да е ясно от контекста (например, по отношение на размера на RAM, се използва коефициент от 1024, а по отношение на обема на дисковата памет, производител на твърд използва 1000 кара).
| 1 килобайт | = 1024 1 | = 2 10 | = 1024 байта |
| 1 мегабайт | = 1024 2 | = 2 20 | = 1 048 576 байта |
| 1 гигабайт | = 1024 3 | = 2 30 | = 1 073 741 824 байта |
| 1 терабайт | = 1024 4 | = 2 40 | = 1,099,511,627,776 байта |
| 1 петабайт | = 1024 5 | = 2 50 | = 1 125 899 906 842 624 байта |
| 1 екзабайт | = 1024 6 | = 2 60 | = 1 152 921 504 606 846 976 байта |
| 1 зетабайт | = 1024 7 | = 2 70 | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байта |
| 1 йотабайт | = 1024 8 | = 2 80 | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байта |
За да се избегне объркване, през април 1999 г. Международната електротехническа комисия въведе нов стандарт за именуване на двоични числа (вж. Двоични префикси).
Дробни единични префикси
Дробни единици, съставляват определена част (част) от установената мерна единица с определена стойност. Международната система от единици (SI) препоръчва следните префикси за подмножители:
| Фракция | Префикс | Обозначаване | Пример | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Руски | международен | Руски | международен | ||
| 10 −1 | деци | деци | д | д | dm - дециметър |
| 10 −2 | санти | centi | с | ° С | см - сантиметър |
| 10 −3 | Мили | мили | м | м | мм - милиметър |
| 10 −6 | микро | микро | mk | (u) | μm - микрометър, микрон |
| 10 −9 | нано | нано | н | н | nm - нанометър |
| 10 −12 | пико | пико | NS | стр | pF - пикофарад |
| 10 −15 | фемто | фемто | е | е | fs - фемтосекунда |
| 10 −18 | atto | atto | но | а | ac - атосекунда |
| 10 −21 | зепто | зепто | с | z | |
| 10 −24 | йокто | йокто | и | у | |
Произход на префиксите
Повечето от представките са получени от гръцки думи. Дека идва от думата дека или дека (δέκα) - „десет“, хекто - от хекатон (ἑκατόν) - „сто“, кило - от чилой (χίλιοι) - „хиляда“, мега - от мегас (μέγας), че е, „голям“, гига е гигантос (γίγας) - „гигант“, а тера е от тератос (τέρας), което означава „чудовищен“. Peta (πέντε) и exa (ἕξ) съответстват на пет и шест хиляди цифри и се превеждат съответно като „пет“ и „шест“. Лобуларният микро (от micros, μικρός) и nano (от nanos, νᾶνος) се превеждат като „малък“ и „джудже“. От една дума ὀκτώ (októ), означаваща осем, се образуват представките yotta (1000 8) и yokto (1/1000 8).
Префиксът milli, който се връща към латинското mille, също се превежда като „хиляда“. Латинските корени също имат префикси centi - от centum ("сто") и deci - от decimus ("десети"), zetta - от септември ("седем"). Zepto („седем“) идва от латинския septem или от френския sept.
Префиксът atto произлиза от датското atten ("осемнадесет"). Femto се връща към датски (скандинавски) femten или старонорвежки fimmtān и означава „петнадесет“.
Префиксът пико идва или от френския пико („клюн“ или „малко количество“), или от италианския пиколо, т.е. „малък“.
Правила за използване на префикси
- Представките трябва да се пишат заедно с името на единицата или, съответно, с нейното обозначение.
- Не се разрешава използването на две или повече приставки в един ред (напр. Микромилифарад).
- Обозначенията на кратни и подмножители на оригиналната единица, повдигнати до степен, се формират чрез добавяне на съответния показател към обозначението на кратно или подмножно на оригиналната единица, а индикаторът означава повишаване на кратно или подмножително до мощност (заедно с префикса). Пример: 1 km² = (10³ m) ² = 10 6 m² (не 10³ m²). Имената на такива единици се формират чрез прикачване на префикс към името на оригиналната единица: квадратен километър (не килограм квадратен метър).
- Ако единицата е продукт или съотношение на единиците, префиксът или обозначението му обикновено се прикрепят към името или обозначението на първата единица: kPa s / m (килопаскал-секунда на метър). Позволено е да се прикачва префикс към втория множител на произведението или към знаменателя само в оправдани случаи.
Приложимост на префиксите
Поради факта, че наименованието на единицата за маса в SI - килограм - съдържа префикса "кило", за образуването на множество и дробни единици маса се използва дробна единица маса - грам (0,001 кг).
Префиксите се използват ограничено с времеви единици: множество префикси изобщо не се комбинират с тях (никой не използва „килосекунда“, въпреки че това официално не е забранено), дробни префикси се прикачват само към втория (милисекунда, микросекунда и т.н.). В съответствие с ГОСТ 8.417-2002, името и обозначението на следните единици SI не е разрешено да се използва с префиксите: минута, час, ден (времеви единици), степен, минута, секунда (плоски ъглови единици), астрономическа единица , диоптър и атомна единица маса.
Вижте също
- Префикс на единица, различна от SI (английска Wikipedia)
- IEEE стандарт за префикси
Литература
| SI префикси | |
|---|---|
| Множествени представки |
дека- ( 10 1 ) Хекто- ( 10²) · Кило- ( 10³) · Мега- ( 10 6 ) Гига- ( 10 9 ) Тера- ( 10 12 ) Пета- ( 10 15 ) Exa- ( 10 18 ) · |
Международна система от единици(Systeme International d "Unitees) Система от единици физически величиниприет от 11-ти Генерална конференция по тежести и мерки(1960). Съкратеното обозначение на системата е SI (в руската транскрипция - SI). Международната система от единици е предназначена да замести сложния набор от системи от единици и отделни несистемни единици, които са се развили на основата на метрична система, и улесняване на използването на уредите. Предимствата на Международната система от единици са нейната гъвкавост (обхваща всички отрасли на науката и технологиите) и съгласуваност, тоест последователността на получените единици, които се формират от уравнения, които не съдържат коефициенти на пропорционалност. Поради това, при изчисления, ако изразявате стойностите на всички величини в единици от Международната система от единици, не е необходимо да въвеждате коефициенти във формулите, в зависимост от избора на единици.
Таблицата по-долу показва имената и обозначенията (международни и руски) на основните, допълнителни и някои производни единици от Международната система на единиците.Руските обозначения са дадени в съответствие с действащите ГОСТ; дадени са и обозначенията, предвидени в проекта на новия GOST „Единици на физически величини“. Определението за основни и допълнителни единици и количества, връзката между тях е дадено в статиите за тези единици.
Основни и производни единици от Международната система от единици
| Количеството | Име на единица | Обозначаване | |
| международен | Руски | ||
| Основни единици | |||
| Дължина | метър | м | м |
| Тегло | килограм | килограма | Килограма |
| Време | второ | с | с |
| Сила на електрическия ток | ампер | НО | НО |
| Термодинамична температура | келвин | ДА СЕ | ДА СЕ |
| Силата на светлината | кандела | cd | cd |
| Количество вещество | киломол | kmol | kmol |
| Допълнителни единици | |||
| Плосък ъгъл | радиан | рад | радвам се |
| Плътен ъгъл | стерадиан | ср | Ср |
| Производни единици | |||
| Квадрат | квадратен метър | m 2 | m 2 |
| Обем, капацитет | кубичен метър | m 3 | m 3 |
| Честота | херц | Hz | Hz |
| Скорост | метър в секунда | г-ца | г-ца |
| Ускорение | метър на квадратна секунда | m / s 2 | m / s 2 |
| Ъглова скорост | радиани в секунда | рад / и | радвам / а |
| Ъглово ускорение | радиан в секунда на квадрат | рад / с 2 | рад / с 2 |
| Плътност | килограм на кубичен метър | kg / m 3 | kg / m 3 |
| Мощност | нютон | н | З. |
| Налягане, механично напрежение | Паскал | Па | Pa (N / m 2) |
| Кинематичен вискозитет | квадратен метър в секунда | m 2 / s | m 2 / s |
| Динамичен вискозитет | паскал втори | Па с | Подайте |
| Работа, енергия, количество топлина | джаул | J | J |
| Мощност | вата | W | W |
| Количество електричество | висулка | С | CL |
| Електрическо напрежение, електродвижеща сила | волта | V | IN |
| Сила на електрическото поле | волта на метър | V / m | V / m |
| Електрическо съпротивление | ом | w | Ом |
| Електропроводимост | Сименс | С | См |
| Електрически капацитет | фарад | F | F |
| Магнитен поток | weber | Wb | Wb |
| Индуктивност | Хенри | З. | Г-н. |
| Магнитна индукция | тесла | T | T |
| Сила на магнитното поле | ампер на метър | A / m | A / m |
| Магнитомотивна сила | ампер | A | НО |
| Ентропия | джаул на келвин | J / K | J / C |
| Специфична топлина | джаул на килограм-келвин | J / (kg K) | J / (kg K) |
| Топлопроводимост | ват на метър-келвин | W / (m K) | W / (m K) |
| Интензивност на излъчване | ват на стерадиан | W / sr | З / ср |
| Номер на вълната | единица на метър | m -1 | m -1 |
| Светлинен поток | лумен | lm | lm |
| Яркост | кандела на квадратен метър | cd / m 2 | cd / m2 |
| Осветление | лукс | lx | Добре |
Първите три основни единици (метър, килограм, втори) позволяват да се образуват кохерентни производни единици за всички количества, които имат механични. природата, останалите се добавят, за да образуват производни единици величини, които не могат да бъдат сведени до механични: ампери - за електрически и магнитни величини, келвин - за топлинни количества, кандела - за светлина и мол - за количества в областта на физиката. химия и молекулярна физика. Освен това мерните единици радиани и стерадиани се използват за образуване на производни мерни единици в зависимост от равнината или твърдите ъгли. За образуването на имената на десетични кратни и дробни единици се използват специални. SI префикси: деци(за образуване на единици, равни на 10 -1 спрямо оригинала), санти (10 -2), Мили (10 -3), микро (10 -6), нано (10 -9), пико(10 -12), фемто (10 -15), атто (10 -18), дека (10 1), хекто (10 2), килограм (10 3), мега (10 6), гига (10 9), тера(10 12); см. Множество единици, Дробни единици.
1.1. Свържете имената на природните явления и съответните видове физически явления с линии.
1.2. Поставете отметка в квадратчето за свойства, които притежават и камъкът, и ластикът.
1.3. Попълнете празнините в текста, така че да получите имената на науките, които изучават различни явления на пресечната точка на физиката и астрономията, биологията и геологията.
1.4. Пиши в стандартна формаследните цифри са в модела по-горе.
2.1. Очертайте онези свойства, които физическото тяло може да няма.
2.2. Фигурата показва тела, състоящи се от едно и също вещество. Запишете името на това вещество.
2.3. Изберете от предложените думи две думи, обозначаващи веществата, от които са направени съответните части на обикновен молив, и ги напишете в празните прозорци.
2.4. Използвайте стрелките, за да „сортирате“ думите в кошници според имената им, отразяващи различни физически понятия.
2.5. Запишете числата по дадения модел.
3.1. В урок по физика учителят поставя учениците на масите с подобни на вид магнитни стрелки, поставени на върховете на иглите. Всички стрели се завъртяха по оста си и замръзнаха, но в същото време някои от тях се обърнаха на север със син край, а други - с червен. Учениците бяха изненадани, но по време на разговора някои от тях изразиха своите хипотези защо това може да се случи. Обърнете внимание коя хипотеза, изложена от учениците, може да бъде опровергана и коя не, като зачеркнете ненужната дума в дясната колона на таблицата.
3.2. Изберете правилното продължение на фразата "Във физиката се счита, че едно явление действително се случва, ако ..."
3.3. Попълнете изречението си.
3.4. Изберете правилното продължение на фразата. 
3.5. Още в древни времена хората забелязват, че:
4.1. Попълнете фразата.
4.2. Вмъкнете липсващите думи и букви в текста.
В Международната система от единици (SI):
4.3. а) Изразявайте множество единици дължина в метри и обратно.
б) Изразявайте измервателния умножител и обратно.
в) Изразяваме второто в подмножители и обратно.
г) Изразете дължините в основни единици SI.
д) Изразявайте стойностите на интервалите от време в основни единици SI.
е) Изразете в основни единици SI стойностите на следните величини.
4.4. Измерете ширината l на страницата на учебника с линийка. Изразете резултата в сантиметри, милиметри и метри.
4.5. Около пръчката беше навита жица, както е показано на фигурата. Ширината на намотката се оказа l = 9 mm. Какъв е диаметърът на проводника? Изразете отговора си в посочените единици.
4.6. Запишете стойностите на дължината и площта в посочените единици, като използвате показаната проба.
4.7. Определете площта на триъгълник S1 и трапец S2 в посочените единици.
4.8. Запишете стойностите на обема в основни единици SI, като използвате показаната проба.
4.9. Първо в банята се излива гореща вода с обем 0,2 m3, след което се добавя студена вода с обем 2 литра. Колко вода има във ваната?
4.10. Попълнете изречението си. „Разделението на скалата на термометъра е _____.“
5.1. Използвайте картинката и попълнете празните места в текста.
5.2. Запишете стойностите на обема вода в съдовете, като вземете предвид грешката при измерването.
5.3. Запишете стойностите на дължината на таблицата, измерени с различни линийки, като вземете предвид грешката на измерването.
5.4. Запишете показанията на часовника, показан на фигурата.
5.5. Учениците измерваха дължината на своите маси с различни инструменти и записваха резултатите в таблица.
6.1. Подчертайте имената на устройствата, които използват електрическия мотор.
6.2. Домашен експеримент.
1. Измерете диаметъра d и обиколката l на пет цилиндрични обекта с помощта на резба и линийка (вижте фиг.). Запишете имената на елементите и резултатите от измерванията в таблицата. Използвайте предмети с различни размери. Например първата колона на таблицата вече съдържа стойностите, получени за съд с диаметър d = 11 cm и обиколка l = 35 cm.
2. Използвайки таблицата, изградете графика на зависимостта на обиколката l на обекта от неговия диаметър d. За да направите това, на координатната равнина трябва да изградите шест точки според данните на таблицата и да ги свържете с права линия. Например точка с координати (d, l) за плавателния съд вече е построена в самолета. По същия начин, на същата равнина, конструирайте точки за други тела.
3. Използвайки получената графика, определете какъв е диаметърът d на цилиндричната част на пластмасова бутилка, ако нейната обиколка l = 19cm.
d = 6
см
6.3. Домашен експеримент.
1. Измерете размерите на кибритената кутия с помощта на линийка с милиметрови деления и запишете тези стойности, като вземете предвид грешката при измерването.
Предишният запис означава, че истинските стойности на дължината, ширината и височината на кутията се намират в:
2. Изчислете границите на истинската стойност на обема на кутията.
Множествена единица е единица, която е цяло число, по-голяма от системна или несистемна единица. Например многократна единица дължина - километър е 1000 пъти повече от първоначалната единица метър; множествена единица време - минута е 60 пъти повече от секунда, кратна единица капацитет - хектолитър е 100 пъти повече от несистемна единица от литър
Дробна единица е единица, която е цяло число, по-малко от системна или несистемна единица. Например, дробна единица дължина е нанометър 109 пъти по-малко от метърдробна единица на плосък ъгъл - минута е 60 пъти по-малка от градус.
Десетичните кратни и подмножителните са най-удобни за използване, тоест единици, образувани чрез умножаване или деление по 10 или степен от десет с цяло число експонента. Държавният стандарт „Единици на физически величини“ предвижда използването на главно десетични кратни и подмножители, посочени в таблица. 2.
Имената на десетични кратни и подмножители се образуват чрез прикачване на префикси към имената на оригиналните единици. В този случай се спазват следните правила:
1) не е разрешено свързването на две или повече конзоли подред. Например, частична единица електрически капацитет се формира с един префикс „пико“, но не и с два „микро“ префикса, т.е. използва се дробна единица „пикофарад“, а не „микромикрофарад“;
2) при формиране на името на десетична кратна или дробна единица от основната единица SI - килограм,
чието име вече съдържа префикс, новият префикс е прикрепен към просто име, тоест към името "грам". Например, многократна единица се нарича мегаграм, а не килограм;
3) не можете да присвоявате собствените си имена на дробни и множество единици. В съответствие с това правило трябва да се изоставят имена като микрон или нанометър.Вместо имената „микрон“ и „нанометър“ трябва да се използват съответно имената „микрометър“ и „нанометър“;
4) ако името на оригиналната единица се състои от една дума (метър, ампер, нютон и др.), Тогава префиксът се записва заедно с името на единицата (милиметър, микроампер, килонуон);
5) в случай на сложно име за производна единица, префиксът е прикрепен към името на първата единица, включена в продукта или в числителя на фракцията. Например, многократна единица на силовия момент се нарича „кило-нютонметър“, но не и „нютон-километър“; множествена единица специфично акустично съпротивление се нарича "килопаскал-секунда на метър", но не и "паскал-кило-секунда на метър";
6) със сложно име за единица, образувана като комбинация от единици с кратна или дробна единица за дължина, площ или обем, е позволено, ако е необходимо, да се използват префикси във втория множител на числителя или в знаменателя например тон-километър, ват на квадратен сантиметър, волт на сантиметър, ампери на квадратен милиметър и др .;
7) за да се образуват имената на кратни и подмножители от единица, повдигната до степен, различна от първата, префиксът е прикрепен към името на единицата в първата степен. Например, за да се формира името на кратно или подмножително на единица площ - квадратен метър, представляващ втората степен на мерната единица за дължина, префиксът е прикрепен към името на тази последна единица: квадратен километър, квадратен сантиметър и др .;
8) префиксите hecto, deca, deci, centi могат да се използват само в имената на кратни и дробни единици, които вече са получили широко приложение (например хектар, декалитър, дециметър, сантиметър и др.).
Когато се образуват кратни и подмножители, трябва да се спазват следните правила:
а) обозначенията на префиксите се изписват заедно с обозначенията на мерните единици, към които са прикрепени, например mg и милиграм), Mm (мегаметър), pF (пикофарад) и др .;
б) обозначението на кратни и подмножители на единица в степен, различна от първата, се формира чрез повишаване до съответната степен на обозначението на кратно или подмножително на тази единица в първата степен, а експонентата се отнася до цялото обозначение (заедно с префикса), например:
Когато изразявате стойност в десетични множители и подмножители, префиксите трябва да бъдат избрани така, че числовите стойности на стойностите да са в диапазона от 0,1 до 1000. Например, за да изразите дължината, равна на префикса " micro "трябва да бъде избрано, но не и" mill-li "и не" nano ". С префикса "микро" получаваме това е число, вариращо от 0,1 до 1000. С префикса "мили" получаваме това е, числото е по-малко от префикса "nano", който получаваме, т.е. числото е повече от 1000.
От броя на недесетичните множители и подмножители се допускат само времеви единици - минута, час, ден и плоски ъглови единици - градус, минута, секунда (виж Таблица 13, както и § 26).
Преобразувател на дължина и разстояние Преобразувател на маса и обем на храна Преобразувател на площ Кулинарна рецепта Обем и единици Преобразувател на температура Преобразувател на налягане, стрес, преобразувател на модул на Янг Преобразувател на енергия и работа Преобразувател на мощност Преобразувател на сила Преобразувател на време Линеен скоростен преобразувател Преобразувател с плосък ъгъл Термична ефективност и ефективност на горивото Цифров Системи за преобразуване Преобразувател на системи за измерване на информация Валутни курсове Дамски облекла и обувки Размери Мъжки облекла и обувки Размери ъглова скорост и скорост на въртене Преобразувател ускорение Преобразувател ъглово ускорение Преобразувател Плътност Преобразувател Специфичен обемен преобразувател Момент на инерция Преобразувател Момент на сила Преобразувател Конвертор на въртящия момент Специфична калоричност (маса ) преобразувател Преобразувател на енергийна плътност и калоричност (обем) преобразувател Преобразувател на диференциална температура Преобразувател на коефициент Крива на термично разширение Преобразувател на термично съпротивление Преобразувател на топлинна проводимост Преобразувател на специфична топлинна мощност Преобразувател на топлинна експозиция и излъчване Мощност преобразувател Преобразувател на плътност на топлина Преобразувател на топлина Коефициент на конвертор Обемен преобразувател на дебит Преобразувател на масов поток Преобразувател Преобразувател на масов поток Преобразувател на молна концентрация Конвертор на масата в разтвор Преобразувател абсолютен) вискозитет Кинематичен вискозитетен преобразувател Преобразувател на повърхностно напрежение Преобразувател на паропропускливост Преобразувател на плътност на водната пара Преобразувател на нивото на звука Преобразувател на ниво на звука на микрофона Преобразувател на ниво на звуковото налягане (SPL) Преобразувател на нивото на звуковото налягане с избираемо референтно налягане Преобразувател на яркост Преобразувател на компютърна графика Разделителна способност Преобразувател на честота и дължина на вълната Оптична мощност в диоптри и фокусно разстояние Диоптър мощност и увеличение на лещата (×) Електрически преобразувател на заряд Линеен преобразувател на плътност на заряда Преобразувател на плътност на повърхностния заряд Преобразувател на плътност на заряда на електрически ток Преобразувател на плътност на линейния ток Преобразувател на плътност на повърхностния ток Преобразувател на силата на полето Електростатичен потенциал и преобразувател на напрежение Електростатичен потенциал и преобразувател на напрежение Електрическо съпротивление конвертор Преобразувател електрическо съпротивление Преобразувател на електрическа проводимост Преобразувател на електрическа проводимост Електрически капацитет Преобразувател на индуктивност Американски преобразувател на тел Нива в dBm (dBm или dBmW), dBV (dBV), ватове и др. единици Преобразувател на магнитомотивната сила Преобразувател на сила на магнитното поле Преобразувател на магнитния поток Преобразувател на магнитна индукция Излъчване. Радиоактивност на преобразувателя на дозата, погълната от йонизиращо лъчение Преобразувател на радиоактивно разпадане. Излъчване на преобразувателя на дозата на експозиция. Преобразувател на абсорбирана доза Преобразувател на десетични префикси Прехвърляне на данни Преобразувател на единица за обработка на изображения и преобразувател на изображения Преобразувател на мерни единици за обем на дървесина Изчисляване на периодичната таблица на моларната маса на химичните елементи Д. И. Менделеев
1 гигаметър [um] = 10 000 000 хектометра [um]
Начална стойност
Преобразувана стойност
метър екзаметър петаметър тераметър гигаметър мегаметър километър хектометър декаметър дециметър сантиметър милиметър микрометър микрон нанометър пикометър фетометър атометър мегапарсек килопарсек парсек светлинна година астрономическа единица морска лига (MU) морска лига (международна) миля (международна) миля (международна) миля (международна) миля. миля (законоустановена) миля (американска геодезическа) миля (римска) 1000 ярда фургонна фургонна (американска геодезична) верига верига (американска геодезична) въжен род род (американска геодезическа) пипер пол полюс) сажница, водна стена (американска, геодезична) лакът двор крак крак (САЩ, геодезически) връзка връзка (САЩ, геодезически) лакът (Обединеното кралство) ръка ръка пръст нокът (САЩ, геодезически) ечемик зърно (англ. ечемик) хилядна микроинч ангстрем атомна дължина единица x-единица fermi arpan запояване типографска точка twip лакът (шведски) fathom (шведски) калибър centiinch ken arshin actus (д-р Рим) vara de tarea vara conu quera vara castellana лакът (гръцки) дълга тръстика тръстика дълъг лакът длан "пръст" Планк дължина класически електронен радиус радиус на Бор екваториален радиус на Земята полярен радиус на Земята разстояние от Земята до Слънцето радиус на слънчевата светлина наносекунда светлина микросекунда светлина милисекунда светлина втора светлина час светлина ден светлина седмица Милиард светлинни години Разстояние от Земята до Луната кабел (международен) кабел (британски) кабел (САЩ) морска миля (САЩ) светлина минута багажник единица хоризонтална стъпка цицерон пиксел линия инч (руски) инча обхват крак сантиметър наклонен сажник верст граница верст
Преобразувател на крака и инчове в метри и обратно
крак инч
м
Повече за дължината и разстоянието
Главна информация
Дължината е най-дългото измерване на тялото. В триизмерното пространство дължината обикновено се измерва хоризонтално.
Разстоянието е стойност, която определя колко далеч са две тела едно от друго.
Измерване на разстояние и дължина
Единици за разстояние и дължина
В SI дължината се измерва в метри. Получените величини като километър (1000 метра) и сантиметър (1/100 метър) също се използват често в метричната система. В страни, които не използват метричната система, като САЩ и Обединеното кралство, се използват единици като инчове, фути и мили.
Разстояние във физиката и биологията
В биологията и физиката дължините често се измерват много по-малко от един милиметър. За това се приема специална стойност, микрометър. Един микрометър е равен на 1 × 10⁻⁶ метра. В биологията микрометрите измерват размера на микроорганизмите и клетките, а във физиката - дължината на инфрачервеното електромагнитно излъчване. Микрометърът се нарича още микрона и понякога, особено в англоезичната литература, се обозначава с гръцката буква µ. Други производни на измервателния уред също се използват широко: нанометри (1 × 10⁻⁹ метра), пикометри (1 × 10⁻¹² метра), фемтометри (1 × 10⁻¹⁵ метра и атометри (1 × 10⁻¹⁸ метра).
Разстояние за навигация
В корабоплаването се използват морски мили. Една морска миля е равна на 1852 метра. Първоначално е измерен като дъга от една минута по меридиана, т.е. 1 / (60 × 180) меридиан. Това улесни изчисляването на географската ширина, тъй като 60 морски мили се равняват на една степен на географска ширина. Когато разстоянието се измерва в морски мили, скоростта често се измерва в морски възли. Един морски възел се равнява на скоростта на една морска миля в час.
Разстояние в астрономията
В астрономията се измерват големи разстояния, така че се приемат специални величини за улесняване на изчисленията.
Астрономическа единица(a. e., au) е равно на 149 597 870 700 метра. Величината на една астрономическа единица е константа, т.е.константна стойност. Общоприето е, че Земята се намира на разстояние една астрономическа единица от Слънцето.
Светлинна годинае равно на 10 000 000 000 000 или 10¹³ километра. Това е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за една юлианска година. Тази стойност се използва в научно-популярната литература по-често, отколкото във физиката и астрономията.
Парсеке приблизително равно на 30,856,775,814,671,900 метра или приблизително 3,09 × 10¹³ километра. Един парсек е разстоянието от Слънцето до друг астрономически обект, като планета, звезда, луна или астероид, под ъгъл от една дъга секунда. Една дъга секунда е 1/3600 от градуса или приблизително 4.8481368 mrad в радиани. Parsec може да се изчисли с помощта на паралакс - ефектът от видима промяна в положението на тялото, в зависимост от гледната точка. По време на измерванията сегмент E1A2 (на илюстрацията) е положен от Земята (точка E1) към звезда или друг астрономически обект (точка A2). Шест месеца по-късно, когато Слънцето е от другата страна на Земята, се поставя нов сегмент E2A1 от новото положение на Земята (точка E2) до ново положение в пространството на същия астрономически обект (точка A1). В този случай Слънцето ще бъде в пресечната точка на тези два сегмента, в точка S. Дължината на всеки от сегментите E1S и E2S е равна на една астрономическа единица. Ако отложим сегмент през точка S, перпендикулярна на E1E2, той ще премине през точката на пресичане на сегменти E1A2 и E2A1, I. Разстоянието от Слънцето до точка I е сегмент SI, то е равно на един парсек, когато ъгълът между сегментите A1I и A2I е две дъгови секунди.
На снимката:
- А1, А2: видимо положение на звездата
- E1, E2: Положение на Земята
- S: положение на слънцето
- I: точка на пресичане
- IS = 1 парсек
- ∠P или ∠XIA2: ъгъл на паралакс
- ∠P = 1 дъга секунда
Други единици
Лигае остаряла единица за дължина, използвана преди това в много страни. Все още се използва на някои места, като полуостров Юкатан и селските райони на Мексико. Това е разстоянието, което човек изминава за един час. Морска лига - три морски мили, приблизително 5,6 километра. Лъжата е единица, приблизително равна на лигата. На английски и лигата, и лигата се наричат еднакво, лига. В литературата понякога ле се среща в заглавията на книги, като „20 000 лиги под морето“ - известният роман на Жул Верн.
Лакът- старата стойност, равна на разстоянието от върха на средния пръст до лакътя. Тази стойност е била широко разпространена в древния свят, през Средновековието и до съвремието.
Дворизползван в британската имперска система от мерки и е равен на три фута или 0,9144 метра. В някои страни, като Канада, където е приета метричната система, ярдовете се използват за измерване на тъканта и дължината на басейни и спортни игрища и игрища като голф и футбол.
Определение на метър
Дефиницията на измервателния уред се е променяла няколко пъти. Първоначално метърът беше определен като 1/10 000 000 от разстоянието от Северния полюс до екватора. По-късно метърът беше равен на дължината на стандарта платина-иридий. По-късно измервателният уред се приравнява на дължината на вълната на оранжевата линия на електромагнитния спектър на криптоновия атом ⁸⁶Kr във вакуум, умножена по 1 650 763,73. Днес метърът се определя като изминатото от светлината разстояние във вакуум за 1/299 792 458 секунди.
Изчисления
В геометрията разстоянието между две точки, A и B, с координати A (x₁, y₁) и B (x₂, y₂) се изчислява по формулата:
И в рамките на няколко минути ще получите отговор.
Изчисления за преобразуване на единици в конвертора " Преобразувател на дължина и разстояние»Изпълняват се с помощта на функциите unitconversion.org.
Разграничаване на множество и дробни единици на физическа величина.
Множество единици- единица физическа величина, цяло число, по-голямо от системна или несистемна единица.
Дробна единица- единица физическа величина, която е цял брой пъти по-малка от системна или несистемна единица. Вижте прикачения файл.
Най-прогресивният начин за образуване на кратни и подмножители е десетичната множественост, възприета в метричната система между големи и малки единици. В съответствие с резолюция XI на Генералната конференция за теглилки и мерки, десетични кратни и подмножители на единици SI се образуват чрез прикачване на представки.
Например единицата за дължина, километър, е равна на 10 3 m, т.е. е кратно на метър, а мерната единица е милиметър, равен на 10 -3 m, т.е. е дробна. Множители и префикси за образуване на кратни и подмножители на SI единици са показани в Таблица 1.2.
Несистемни единици- единици физически величини, които не са включени в приета системаединици. Те се подразделят:
Разрешено за използване наравно с единици SI;
Разрешено за използване в специални зони;
На временно допуснато;
Остарял (не се допуска).
1.5. Системи от физически величини и техните единици
Физическите величини обикновено се разделят на основни и производни.
Келвин- 1 / 273,16 от термодинамичната температура на тройната точка на водата;
Къртица -количеството вещество в система, съдържаща същото структурни елементиколко атома се съдържат в въглерод-12 нуклида с тегло 0,012 kg;
Кандела- интензитет на светлината в дадена посока на източника, излъчващ монохроматично излъчване с честота 540 * 10 12 Hz.
Производните единици от Международната система от единици се формират с помощта на които се извикват производниот тях. Например, във формулата на Айнщайн E = mc 2 (m е масата, c е скоростта на светлината), масата е основната единица, която може да бъде измерена чрез претегляне; енергия (E) е производна единица. Основните величини съответстват на основните мерни единици, а дериватите съответстват на получените мерни единици.
По този начин, система от единици физически величини (система единици)- набор от основни и производни единици физически величини, формирани в съответствие с принципите, лежащи в основата на тази система от физически величини.
Първата система от единици е метричната система.
1.5.1. Основни, допълнителни и производни единици на системата si
Основните единици на Международната система от единици са избрани през 1954 г. от X Генерална конференция за теглилки и мерки. В същото време те изхождаха от факта, че: 1) системата трябва да обхваща всички области на науката и технологиите; 2) създават основа за формиране на производни единици за различни физически величини; 3) вземете размерите на основните единици, удобни за практикуване, които вече са станали широко разпространени; 4) изберете единици от такива количества, възпроизвеждането на които с помощта на стандарти е възможно с най-голяма точност.
Международната система от единици включва две допълнителни единици - за измерване на равнина и твърди ъгли.
Основните и допълнителните единици SI са дадени в допълнението.
Метър- дължината на пътя, който светлината преминава във вакуум за 1/299792458 част от секундата;
Килограм- маса, равна на масата на международния прототип на килограм (платинено цилиндрично тегло, чиято височина и диаметър са по 39 mm);
Второ- продължителността на 9192631770 периоди на излъчване, съответстващи на прехода между две нива на свръхфината структура на основното състояние на атома цезий-133 при липса на смущения от външни полета;
Ампер- силата на постоянен ток, която при преминаване през два успоредни проводника с безкрайна дължина и нищожно кръгло напречно сечение, разположени на разстояние 1 m един от друг във вакуум, би създала сила между тези проводници, равна на 2 * 10 -7 N за всеки метър дължина;
???????????????????????????????
най-простите уравнения между величини, при които числовите коефициенти са равни на единица.
Например за линейната скорост, като управляващо уравнение, може да се използва изразът за скоростта на равномерно праволинейно движение v = л / т. След това, с дължината на изминатия път l (в метри) и времето t (в секунди), скоростта се изразява в метри в секунда (m / s). Следователно, единицата за скорост SI - метър в секунда - е скоростта на праволинейна и равномерно движеща се точка, при която тя се движи на разстояние от 1 m за време от 1 s.
Физическите явления, които ще изучавате в 6 клас, са описани по отношение на дължина, маса, времеви интервал и температура. Припомнете си, че основните единици, в които тези физически величини се измерват в Международната система от единици (SI) са (вижте § 5):
1 m е единица за дължина;
1 кг е единица маса;
1 s - единица времеви интервал;
1 K (K е градус по скалата на Келвин) е единица за температура.
Международната система от единици (SI) е метрична. Какво означава това? Това означава, че кратни и подмножители могат да бъдат получени чрез основните единици чрез умножаване или разделяне: множество единици - чрез умножаване на основната единица по 10, 100, 1000, ...; дробно - чрез разделяне на основната единица на 10, 100, 1000, ....
На първия лист учебно ръководствопредставени са единици, които са кратни и подкратни на основните единици дължина, маса и времеви интервал.
Когато решавате проблеми, най-често ще работите с основните SI единици.
Лесно е да преминете от кратни и подмножители към основни. Например, нека разстоянието от дома ви до училище е l = 0.500 км. Нека го изразим в основни мерни единици - метри (m). Първият лист показва: 1 km = 1000 m.
Тогава l = 0.500. 1000 m = 500 m.
Означава, за да преминете от множество единици към основната, трябва да умножите стойностите на количествата по 10, 100, 1000, ...... Още един пример. Масата на изварата в опаковка е m = 200 г. Нека изразим масата на изварата в основни единици маса - килограми (кг).
1 g = 0,001 kg.
m = 200. 0,001 кг = 0,2 кг.
Следователно, за да се премине от дробни единици към основната, стойностите на величините трябва да се разделят на 10, 100, 1000, ....
Помислете и отговорете
Преобразувайте дадените стойности на количествата в основните единици SI:
- дължина на владетеля l = 30 см;
- дължината на туристическия маршрут l = 20 км;
- маса на лек автомобил (без пътници) m = 0,50 t;
- масата на един бонбон е m = 30 g;
- времеви интервал t = 1,0 h;
- периодът от изгрев до залез в деня на пролетното равноденствие.
Направи си сам вкъщи
- Начертайте отсечка с права линия l = 1 dm в тетрадка.
- Разделете го на 10 равни части. Каква е дължината на едно парче?
- Разделете дължината на тази част на 10 равни части. Каква е дължината на едно парче?
- Колко пъти дължината на оригиналния сегмент на линията е по-голяма от дължината на получените части?
Упражнения
- Изразете височината на шкафа h = 215 cm в милиметри (mm), дециметри (dm), метри (m), километри (km). Коя е най-удобната единица за измерване на височината на шкафа?
- Изразете масата на торба брашно m = 48 kg в тонове (t), центнери (q), грамове (g), милиграми (mg). Коя е най-удобната единица за измерване на теглото на торба брашно?
- Спортистът пробяга 5-километрова дистанция във времеви интервал t = 828 s. Изразете дадения период от време в минути (мин), часове (ч).
- Колко пъти се различават мерните единици, приети в Англия и САЩ: миля l 1 = 1609 м и морска миля l 2 = 1,852 км? Колко кабела има в една морска миля?
Индикация... 1 кабел = 185,2 m. - В старите дни мерните единици често са били използвани за определяне на масата на златните и сребърните предмети: 1 дял = 44,4 mg и 1 макара = 4,27 г. Колко пъти се различават тези единици за маса? Колко грама (g) сребро има в 50-копейка монета от 1896 г., която казва: „чисто сребро 2 макари“? Колко милиграма (mg)?
Няколко единици- единици, които са цял брой пъти по-голям от основната мерна единица на някаква физическа величина. Международната система за единици (SI) препоръчва следните префикси за множество единици:
| Кратност | Префикс | Обозначаване | Пример | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Руски | международен | Руски | международен | ||||||||
| 10 1 | дека | дека | Да | да | dal - декалитър | ||||||
| 10 2 | хекто | хекто | G | з | hPa - хектопаскален | ||||||
| 10 3 | килограм | килограм | Да се | к | kN - килонютон | ||||||
| 10 6 | мега | Мега | М | М | МРа - мегапаскал | ||||||
| 10 9 | гига | Гига | G | G | GHz - гигагерци | ||||||
| 10 12 | тера | Тера | T | T | Телевизор - тераволт | ||||||
| 10 15 | пета | Пета | NS | P | Пфлоп - | 10 18 | екса | Хекса | NS | Е. | EB - екзабайт |
| 10 21 | зета | Зета | Z. | Z. | ZeV - зетаелектронволт | ||||||
| 10 24 | йота | Йота | И | Y. | Yb - йотабайт | ||||||
Двоично разбиране на префиксите
В програмирането и компютърната индустрия едни и същи префикси kilo, mega, giga, tera и т.н., когато се прилагат към стойности, които са кратни на степен на две (напр. Байтове), могат да означават кратни на не 1000 и 1024 = 2 10. Коя система се използва, трябва да е ясно от контекста (например, по отношение на размера на RAM, се използва коефициент от 1024, а по отношение на обема на дисковата памет, производител на твърд използва 1000 кара).
| 1 килобайт | = 1024 1 | = 2 10 | = 1024 байта |
| 1 мегабайт | = 1024 2 | = 2 20 | = 1 048 576 байта |
| 1 гигабайт | = 1024 3 | = 2 30 | = 1 073 741 824 байта |
| 1 терабайт | = 1024 4 | = 2 40 | = 1,099,511,627,776 байта |
| 1 петабайт | = 1024 5 | = 2 50 | = 1 125 899 906 842 624 байта |
| 1 екзабайт | = 1024 6 | = 2 60 | = 1 152 921 504 606 846 976 байта |
| 1 зетабайт | = 1024 7 | = 2 70 | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байта |
| 1 йотабайт | = 1024 8 | = 2 80 | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байта |
За да се избегне объркване, през април 1999 г. Международната електротехническа комисия въведе нов стандарт за именуване на двоични числа (вж. Двоични префикси).
Дробни единични префикси
Дробни единици, съставляват определена част (част) от установената мерна единица с определена стойност. Международната система от единици (SI) препоръчва следните префикси за подмножители:
| Фракция | Префикс | Обозначаване | Пример | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Руски | международен | Руски | международен | ||
| 10 −1 | деци | деци | д | д | dm - дециметър |
| 10 −2 | санти | centi | с | ° С | см - сантиметър |
| 10 −3 | Мили | мили | м | м | мм - милиметър |
| 10 −6 | микро | микро | mk | (u) | μm - микрометър, микрон |
| 10 −9 | нано | нано | н | н | nm - нанометър |
| 10 −12 | пико | пико | NS | стр | pF - пикофарад |
| 10 −15 | фемто | фемто | е | е | fs - фемтосекунда |
| 10 −18 | atto | atto | но | а | ac - атосекунда |
| 10 −21 | зепто | зепто | с | z | |
| 10 −24 | йокто | йокто | и | у | |
Произход на префиксите
Повечето от представките са получени от гръцки думи. Дека идва от думата дека или дека (δέκα) - „десет“, хекто - от хекатон (ἑκατόν) - „сто“, кило - от чилой (χίλιοι) - „хиляда“, мега - от мегас (μέγας), че е, „голям“, гига е гигантос (γίγας) - „гигант“, а тера е от тератос (τέρας), което означава „чудовищен“. Peta (πέντε) и exa (ἕξ) съответстват на пет и шест хиляди цифри и се превеждат съответно като „пет“ и „шест“. Лобуларният микро (от micros, μικρός) и nano (от nanos, νᾶνος) се превеждат като „малък“ и „джудже“. От една дума ὀκτώ (októ), означаваща осем, се образуват представките yotta (1000 8) и yokto (1/1000 8).
Префиксът milli, който се връща към латинското mille, също се превежда като „хиляда“. Латинските корени също имат префикси centi - от centum ("сто") и deci - от decimus ("десети"), zetta - от септември ("седем"). Zepto („седем“) идва от латинския septem или от френския sept.
Префиксът atto произлиза от датското atten ("осемнадесет"). Femto се връща към датски (скандинавски) femten или старонорвежки fimmtān и означава „петнадесет“.
Префиксът пико идва или от френския пико („клюн“ или „малко количество“), или от италианския пиколо, т.е. „малък“.
Правила за използване на префикси
- Представките трябва да се пишат заедно с името на единицата или, съответно, с нейното обозначение.
- Не се разрешава използването на две или повече приставки в един ред (напр. Микромилифарад).
- Обозначенията на кратни и подмножители на оригиналната единица, повдигнати до степен, се формират чрез добавяне на съответния показател към обозначението на кратно или подмножно на оригиналната единица, а индикаторът означава повишаване на кратно или подмножително до мощност (заедно с префикса). Пример: 1 km² = (10³ m) ² = 10 6 m² (не 10³ m²). Имената на такива единици се формират чрез прикачване на префикс към името на оригиналната единица: квадратен километър (не килограм квадратен метър).
- Ако единицата е продукт или съотношение на единиците, префиксът или обозначението му обикновено се прикрепят към името или обозначението на първата единица: kPa s / m (килопаскал-секунда на метър). Позволено е да се прикачва префикс към втория множител на произведението или към знаменателя само в оправдани случаи.
Приложимост на префиксите
Поради факта, че наименованието на единицата за маса в SI - килограм - съдържа префикса "кило", за образуването на множество и дробни единици маса се използва дробна единица маса - грам (0,001 кг).
Префиксите се използват ограничено с времеви единици: множество префикси изобщо не се комбинират с тях (никой не използва „килосекунда“, въпреки че това официално не е забранено), дробни префикси се прикачват само към втория (милисекунда, микросекунда и т.н.). В съответствие с ГОСТ 8.417-2002, името и обозначението на следните единици SI не е разрешено да се използва с префиксите: минута, час, ден (времеви единици), степен, минута, секунда (плоски ъглови единици), астрономическа единица , диоптър и атомна единица маса.
Вижте също
- Префикс на единица, различна от SI (английска Wikipedia)
- IEEE стандарт за префикси
Литература
Процесът на установяване на съответствие между свойство и число и за да може да се направи сравнение на свойствата чрез сравняване на числа, се нарича измерение. Едно от свойствата на телата е тяхната дължина. Дължината на тялото в една посока се нарича дължина на тялото. Помислете за двама владетели. За да сравним дължините на владетелите, ние ги прикрепяме един към друг, така че един от краищата на първия владетел да съвпада с края на втория владетел. Вторите краища на владетелите или ще съвпадат, или не. Ако всички краища на владетелите съвпадат, те са еднакви по дължина. Когато се измерва дължината на всяка владетел, се присвоява определен номер, който уникално определя нейната дължина. В този случай числото ви позволява да избирате от всички редове уникално тези, чиято дължина се определя от това число. Това свойство се нарича физическа величина. В този случай процесът на намиране на число, характеризиращо физическо свойство, се нарича измерване.
За мерни единици са установени подходящи стандарти, в сравнение с които се определя всякаква дължина.
Метър - мерна единица за дължина (разстояние) в метрични системи
Дължината и разстоянието в Международната система от единици (SI) се измерват в метри (m). Измервателният уред е основната единица на системата SI. В допълнение към системата SI, измервателният уред служи като основна единица и с помощта на него разстоянието се измерва в някои други системи. Например, метърът е мерна единица за дължина в МКС (система, в която три единици се считат за основни: метър, килограм, секунда). Понастоящем ISS не се счита за самостоятелна система. Системите, в които метърът е мерна единица за дължина (разстояние), а килограмът е мерна единица за маса, се наричат метрични.
По дефиниция 1 метър е дължината на пътя, който светлината преминава във вакуум за $ \ frac (1) (299792458) $ секунди.
При измерванията и изчисленията се използват кратни и подмножители на метър като мерни единици за дължина (разстояние). Например, $ (10) ^ (- 10) $ m = 1A (ангстреми); $ (10) ^ (- 9) $ m = 1 nm (нанометър); 1 км = 1000 м.
В момента у нас най-често се използва Международната система от мерни единици (SI).
Единици за дължина в неметрични системи
Има системи за единици, в които сантиметрите са мерни единици за дължина, например CGS системата. Системата GHS се използваше много преди приемането на Международната система от единици. В противен случай тя се нарича абсолютна физическа системаединици. В неговите рамки 3 мерни единици се считат за основните: сантиметър, грам, секунда.
Съществува национални системимерни единици за дължина и разстояние. Например Imperial не е метричен. Мерните единици за дължина и разстояние в тази система са: миля, фурлонг, верига, род, двор, крак и други необичайни за нас единици. $ 1 \ миля = 1,609 \ км ;; $ 1 в дължина = 201,6 м; 1 верига - 20.1168 м. Японската система за измерване на дължина и разстояние също се различава от метричната. Използва например такива мерни единици като: mo, rin, bu, shaku и други. 1 месец = 0,003030303 см; 1 изплакване = 0,03030303 см; 1 бу = 0,30303 см.
Са използвани професионални системиизмерване на дължина и разстояние. Например, има типографска система, морска (използвана във флота), в астрономията, която те използват специални видовеединици за разстояние. И така, в астрономията разстоянието от Земята до Слънцето е астрономическа единица (AU) за измерване на дължина (разстояние).
1 AU = 149 ~ 597 870,7 км, което е равно на разстоянието от Слънцето до Земята. Светлинната година е 63 241.077 AU. Парсек $ \ приблизително 206264.806247 \ au $.
Някои единици за дължина, които преди бяха използвани у нас, сега не се използват. И така, в старата руска система имаше: педя, стъпало, лакът, аршин, мярка, верста и други единици. 1 размах = 17,78 см; 1 крак = 35,56 см; 1 мярка = 106,68 см; 1 верста = 1066,8 метра.
Примери за задачи с решение
Задачата.Каква е дължината на електромагнитната вълна ($ \ lambda $), ако енергията на фотона е $ \ varepsilon = (10) ^ (- 18) J $? Какви са мерните единици за измерване на дължината на електромагнитна вълна?
Решение.Като основа за решаване на задачата използваме формулата за определяне на фотонната енергия под формата:
\ [\ varepsilon = h \ nu \ \ ляво (1.1 \ дясно), \]
където $ h = 6,62 \ cdot (10) ^ (- 34) $ J $ \ cdot c $; $ \ nu $ е честотата на трептенията в електромагнитна вълна, тя е свързана с дължината на вълната на светлината като:
\ [\ nu = \ frac (c) (\ lambda) \ \ ляво (1.2 \ дясно), \]
където $ c = 3 \ cdot (10) ^ 8 \ frac (m) (s) $ е скоростта на светлината във вакуум. Вземайки предвид формулата (1.2), ние изразяваме от (1.1) дължината на вълната:
\ [\ varepsilon = h \ nu = \ frac (hc) (\ lambda) \ до \ lambda = \ frac (hc) (\ varepsilon) \ вляво (1.3 \ вдясно). \]
Нека изчислим дължината на вълната:
\ [\ ламбда = \ frac (6.62 \ cdot (10) ^ (- 34) \ cdot 3 \ cdot (10) ^ 8) ((10) ^ (- 18)) = 1.99 \ cdot (10) ^ (- 7 \) \ ляво (m \ дясно). \]
Отговор.$ \ lambda = 1,99 \ cdot (10) ^ (- 7 \) $ m = 199 nm. Измервателните уреди са SI мерни единици за дължината на електромагнитната вълна (както всяка друга дължина).
Задачата.Тялото падна от височина, равна на $ h = 1 \ $ km. Каква е дължината на пътя ($ S $), който тялото ще премине през първата секунда на падането, ако началната му скорост е нула? \ textit ()
Решение.По условието на проблема имаме:
В този проблем имаме работа с равномерно ускорено движение на тяло в земното гравитационно поле. Това означава, че тялото се движи с ускорение $ \ overline (g) $, което е насочено по оста Y (фиг. 1). Като основа за решаване на проблема вземаме уравнението:
\ [\ overline (s) = (\ overline (s)) _ 0 + (\ overline (v)) _ 0t + \ frac (\ overline (g) t ^ 2) (2) \ \ ляво (2.1 \ дясно ). \]
Поставяме референтната точка в точката, в която тялото започва да се движи, като се вземе предвид, че първоначалната скорост на тялото е нула, след това в проекцията върху оста Y записваме израз (2.1) като:
Нека изчислим дължината на пътя на тялото:
Отговор.$ h_1 = 4.9 \ $ m, разстоянието, което тялото изминава през първата секунда от движението си, не зависи от височината, от която е паднало.
1.1. Свържете имената на природните явления и съответните видове физически явления с линии.
1.2. Поставете отметка в квадратчето за свойства, които притежават и камъкът, и ластикът.
1.3. Попълнете празнините в текста, така че да получите имената на науките, които изучават различни явления на пресечната точка на физиката и астрономията, биологията и геологията.
1.4. Запишете следните числа в стандартна форма, като използвате модела по-горе.
2.1. Очертайте онези свойства, които физическото тяло може да няма.
2.2. Фигурата показва тела, състоящи се от едно и също вещество. Запишете името на това вещество.
2.3. Изберете от предложените думи две думи, обозначаващи веществата, от които са направени съответните части на обикновен молив, и ги напишете в празните прозорци.
2.4. Използвайте стрелките, за да „сортирате“ думите в кошници според имената им, отразяващи различни физически понятия.
2.5. Запишете числата по дадения модел.
3.1. В урок по физика учителят поставя учениците на масите с подобни на вид магнитни стрелки, поставени на върховете на иглите. Всички стрели се завъртяха по оста си и замръзнаха, но в същото време някои от тях се обърнаха на север със син край, а други - с червен. Учениците бяха изненадани, но по време на разговора някои от тях изразиха своите хипотези защо това може да се случи. Обърнете внимание коя хипотеза, изложена от учениците, може да бъде опровергана и коя не, като зачеркнете ненужната дума в дясната колона на таблицата.
3.2. Изберете правилното продължение на фразата "Във физиката се счита, че едно явление действително се случва, ако ..."
3.3. Попълнете изречението си.
3.4. Изберете правилното продължение на фразата. 
3.5. Още в древни времена хората забелязват, че:
4.1. Попълнете фразата.
4.2. Вмъкнете липсващите думи и букви в текста.
В Международната система от единици (SI):
4.3. а) Изразявайте множество единици дължина в метри и обратно.
б) Изразявайте измервателния умножител и обратно.
в) Изразяваме второто в подмножители и обратно.
г) Изразете дължините в основни единици SI.
д) Изразявайте стойностите на интервалите от време в основни единици SI.
е) Изразете в основни единици SI стойностите на следните величини.
4.4. Измерете ширината l на страницата на учебника с линийка. Изразете резултата в сантиметри, милиметри и метри.
4.5. Около пръчката беше навита жица, както е показано на фигурата. Ширината на намотката се оказа l = 9 mm. Какъв е диаметърът на проводника? Изразете отговора си в посочените единици.
4.6. Запишете стойностите на дължината и площта в посочените единици, като използвате показаната проба.
4.7. Определете площта на триъгълник S1 и трапец S2 в посочените единици.
4.8. Запишете стойностите на обема в основни единици SI, като използвате показаната проба.
4.9. Първо в банята се излива гореща вода с обем 0,2 m3, след което се добавя студена вода с обем 2 литра. Колко вода има във ваната?
4.10. Попълнете изречението си. „Разделението на скалата на термометъра е _____.“
5.1. Използвайте картинката и попълнете празните места в текста.
5.2. Запишете стойностите на обема вода в съдовете, като вземете предвид грешката при измерването.
5.3. Запишете стойностите на дължината на таблицата, измерени с различни линийки, като вземете предвид грешката на измерването.
5.4. Запишете показанията на часовника, показан на фигурата.
5.5. Учениците измерваха дължината на своите маси с различни инструменти и записваха резултатите в таблица.
6.1. Подчертайте имената на устройствата, които използват електрическия мотор.
6.2. Домашен експеримент.
1. Измерете диаметъра d и обиколката l на пет цилиндрични обекта с помощта на резба и линийка (вижте фиг.). Запишете имената на елементите и резултатите от измерванията в таблицата. Използвайте предмети с различни размери. Например първата колона на таблицата вече съдържа стойностите, получени за съд с диаметър d = 11 cm и обиколка l = 35 cm.
2. Използвайки таблицата, изградете графика на зависимостта на обиколката l на обекта от неговия диаметър d. За да направите това, на координатната равнина трябва да изградите шест точки според данните на таблицата и да ги свържете с права линия. Например точка с координати (d, l) за плавателния съд вече е построена в самолета. По същия начин, на същата равнина, конструирайте точки за други тела.
3. Използвайки получената графика, определете какъв е диаметърът d на цилиндричната част на пластмасова бутилка, ако нейната обиколка l = 19cm.
d = 6
см
6.3. Домашен експеримент.
1. Измерете размерите на кибритената кутия с помощта на линийка с милиметрови деления и запишете тези стойности, като вземете предвид грешката при измерването.
Предишният запис означава, че истинските стойности на дължината, ширината и височината на кутията се намират в:
2. Изчислете границите на истинската стойност на обема на кутията.
Преобразувател на дължина и разстояние Преобразувател на маса и обем на храна Преобразувател на площ Кулинарна рецепта Обем и единици Преобразувател на температура Преобразувател на налягане, стрес, преобразувател на модул на Янг Преобразувател на енергия и работа Преобразувател на мощност Преобразувател на сила Преобразувател на време Линеен скоростен преобразувател Преобразувател с плосък ъгъл Термична ефективност и ефективност на горивото Цифров Системи за преобразуване Преобразувател на системи за измерване на информация Валутни курсове Дамски облекла и обувки Размери Мъжки облекла и обувки Размери ъглова скорост и скорост на въртене Преобразувател ускорение Преобразувател ъглово ускорение Преобразувател Плътност Преобразувател Специфичен обемен преобразувател Момент на инерция Преобразувател Момент на сила Преобразувател Конвертор на въртящия момент Специфична калоричност (маса ) преобразувател Преобразувател на енергийна плътност и калоричност (обем) преобразувател Преобразувател на диференциална температура Преобразувател на коефициент Крива на термично разширение Преобразувател на термично съпротивление Преобразувател на топлинна проводимост Преобразувател на специфична топлинна мощност Преобразувател на топлинна експозиция и излъчване Мощност преобразувател Преобразувател на плътност на топлина Преобразувател на топлина Коефициент на конвертор Обемен преобразувател на дебит Преобразувател на масов поток Преобразувател Преобразувател на масов поток Преобразувател на молна концентрация Конвертор на масата в разтвор Преобразувател абсолютен) вискозитет Кинематичен вискозитетен преобразувател Преобразувател на повърхностно напрежение Преобразувател на паропропускливост Преобразувател на плътност на водната пара Преобразувател на нивото на звука Преобразувател на ниво на звука на микрофона Преобразувател на ниво на звуковото налягане (SPL) Преобразувател на нивото на звуковото налягане с избираемо референтно налягане Преобразувател на яркост Преобразувател на компютърна графика Разделителна способност Преобразувател на честота и дължина на вълната Оптична мощност в диоптри и фокусно разстояние Диоптър мощност и увеличение на лещата (×) Електрически преобразувател на заряд Линеен преобразувател на плътност на заряда Преобразувател на плътност на повърхностния заряд Преобразувател на плътност на заряда на електрически ток Преобразувател на плътност на линейния ток Преобразувател на плътност на повърхностния ток Преобразувател на силата на полето Електростатичен потенциал и преобразувател на напрежение Електростатичен потенциал и преобразувател на напрежение Електрическо съпротивление конвертор Преобразувател електрическо съпротивление Преобразувател на електрическа проводимост Преобразувател на електрическа проводимост Електрически капацитет Преобразувател на индуктивност Американски преобразувател на тел Нива в dBm (dBm или dBmW), dBV (dBV), ватове и др. единици Преобразувател на магнитомотивната сила Преобразувател на сила на магнитното поле Преобразувател на магнитния поток Преобразувател на магнитна индукция Излъчване. Радиоактивност на преобразувателя на дозата, погълната от йонизиращо лъчение Преобразувател на радиоактивно разпадане. Излъчване на преобразувателя на дозата на експозиция. Преобразувател на абсорбирана доза Преобразувател на десетични префикси Прехвърляне на данни Преобразувател на единица за обработка на изображения и преобразувател на изображения Преобразувател на мерни единици за обем на дървесина Изчисляване на периодичната таблица на моларната маса на химичните елементи Д. И. Менделеев
1 гигаметър [um] = 10 000 000 хектометра [um]
Начална стойност
Преобразувана стойност
метър екзаметър петаметър тераметър гигаметър мегаметър километър хектометър декаметър дециметър сантиметър милиметър микрометър микрон нанометър пикометър фетометър атометър мегапарсек килопарсек парсек светлинна година астрономическа единица морска лига (MU) морска лига (международна) миля (международна) миля (международна) миля (международна) миля. миля (законоустановена) миля (американска геодезическа) миля (римска) 1000 ярда фургонна фургонна (американска геодезична) верига верига (американска геодезична) въжен род род (американска геодезическа) пипер пол полюс) сажница, водна стена (американска, геодезична) лакът двор крак крак (САЩ, геодезически) връзка връзка (САЩ, геодезически) лакът (Обединеното кралство) ръка ръка пръст нокът (САЩ, геодезически) ечемик зърно (англ. ечемик) хилядна микроинч ангстрем атомна дължина единица x-единица fermi arpan запояване типографска точка twip лакът (шведски) fathom (шведски) калибър centiinch ken arshin actus (д-р Рим) vara de tarea vara conu quera vara castellana лакът (гръцки) дълга тръстика тръстика дълъг лакът длан "пръст" Планк дължина класически електронен радиус радиус на Бор екваториален радиус на Земята полярен радиус на Земята разстояние от Земята до Слънцето радиус на слънчевата светлина наносекунда светлина микросекунда светлина милисекунда светлина втора светлина час светлина ден светлина седмица Милиард светлинни години Разстояние от Земята до Луната кабел (международен) кабел (британски) кабел (САЩ) морска миля (САЩ) светлина минута багажник единица хоризонтална стъпка цицерон пиксел линия инч (руски) инча обхват крак сантиметър наклонен сажник верст граница верст
Преобразувател на крака и инчове в метри и обратно
крак инч
м
Повече за дължината и разстоянието
Главна информация
Дължината е най-дългото измерване на тялото. В триизмерното пространство дължината обикновено се измерва хоризонтално.
Разстоянието е стойност, която определя колко далеч са две тела едно от друго.
Измерване на разстояние и дължина
Единици за разстояние и дължина
В SI дължината се измерва в метри. Получените величини като километър (1000 метра) и сантиметър (1/100 метър) също се използват често в метричната система. В страни, които не използват метричната система, като САЩ и Обединеното кралство, се използват единици като инчове, фути и мили.
Разстояние във физиката и биологията
В биологията и физиката дължините често се измерват много по-малко от един милиметър. За това се приема специална стойност, микрометър. Един микрометър е равен на 1 × 10⁻⁶ метра. В биологията микрометрите измерват размера на микроорганизмите и клетките, а във физиката - дължината на инфрачервеното електромагнитно излъчване. Микрометърът се нарича още микрона и понякога, особено в англоезичната литература, се обозначава с гръцката буква µ. Други производни на измервателния уред също се използват широко: нанометри (1 × 10⁻⁹ метра), пикометри (1 × 10⁻¹² метра), фемтометри (1 × 10⁻¹⁵ метра и атометри (1 × 10⁻¹⁸ метра).
Разстояние за навигация
В корабоплаването се използват морски мили. Една морска миля е равна на 1852 метра. Първоначално е измерен като дъга от една минута по меридиана, т.е. 1 / (60 × 180) меридиан. Това улесни изчисляването на географската ширина, тъй като 60 морски мили се равняват на една степен на географска ширина. Когато разстоянието се измерва в морски мили, скоростта често се измерва в морски възли. Един морски възел се равнява на скоростта на една морска миля в час.
Разстояние в астрономията
В астрономията се измерват големи разстояния, така че се приемат специални величини за улесняване на изчисленията.
Астрономическа единица(a. e., au) е равно на 149 597 870 700 метра. Величината на една астрономическа единица е константа, т.е.константна стойност. Общоприето е, че Земята се намира на разстояние една астрономическа единица от Слънцето.
Светлинна годинае равно на 10 000 000 000 000 или 10¹³ километра. Това е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за една юлианска година. Тази стойност се използва в научно-популярната литература по-често, отколкото във физиката и астрономията.
Парсеке приблизително равно на 30,856,775,814,671,900 метра или приблизително 3,09 × 10¹³ километра. Един парсек е разстоянието от Слънцето до друг астрономически обект, като планета, звезда, луна или астероид, под ъгъл от една дъга секунда. Една дъга секунда е 1/3600 от градуса или приблизително 4.8481368 mrad в радиани. Parsec може да се изчисли с помощта на паралакс - ефектът от видима промяна в положението на тялото, в зависимост от гледната точка. По време на измерванията сегмент E1A2 (на илюстрацията) е положен от Земята (точка E1) към звезда или друг астрономически обект (точка A2). Шест месеца по-късно, когато Слънцето е от другата страна на Земята, се поставя нов сегмент E2A1 от новото положение на Земята (точка E2) до ново положение в пространството на същия астрономически обект (точка A1). В този случай Слънцето ще бъде в пресечната точка на тези два сегмента, в точка S. Дължината на всеки от сегментите E1S и E2S е равна на една астрономическа единица. Ако отложим сегмент през точка S, перпендикулярна на E1E2, той ще премине през точката на пресичане на сегменти E1A2 и E2A1, I. Разстоянието от Слънцето до точка I е сегмент SI, то е равно на един парсек, когато ъгълът между сегментите A1I и A2I е две дъгови секунди.
На снимката:
- А1, А2: видимо положение на звездата
- E1, E2: Положение на Земята
- S: положение на слънцето
- I: точка на пресичане
- IS = 1 парсек
- ∠P или ∠XIA2: ъгъл на паралакс
- ∠P = 1 дъга секунда
Други единици
Лигае остаряла единица за дължина, използвана преди това в много страни. Все още се използва на някои места, като полуостров Юкатан и селските райони на Мексико. Това е разстоянието, което човек изминава за един час. Морска лига - три морски мили, приблизително 5,6 километра. Лъжата е единица, приблизително равна на лигата. На английски и лигата, и лигата се наричат еднакво, лига. В литературата понякога ле се среща в заглавията на книги, като „20 000 лиги под морето“ - известният роман на Жул Верн.
Лакът- старата стойност, равна на разстоянието от върха на средния пръст до лакътя. Тази стойност е била широко разпространена в древния свят, през Средновековието и до съвремието.
Дворизползван в британската имперска система от мерки и е равен на три фута или 0,9144 метра. В някои страни, като Канада, където е приета метричната система, ярдовете се използват за измерване на тъканта и дължината на басейни и спортни игрища и игрища като голф и футбол.
Определение на метър
Дефиницията на измервателния уред се е променяла няколко пъти. Първоначално метърът беше определен като 1/10 000 000 от разстоянието от Северния полюс до екватора. По-късно метърът беше равен на дължината на стандарта платина-иридий. По-късно измервателният уред се приравнява на дължината на вълната на оранжевата линия на електромагнитния спектър на криптоновия атом ⁸⁶Kr във вакуум, умножена по 1 650 763,73. Днес метърът се определя като изминатото от светлината разстояние във вакуум за 1/299 792 458 секунди.
Изчисления
В геометрията разстоянието между две точки, A и B, с координати A (x₁, y₁) и B (x₂, y₂) се изчислява по формулата:
И в рамките на няколко минути ще получите отговор.
Изчисления за преобразуване на единици в конвертора " Преобразувател на дължина и разстояние»Изпълняват се с помощта на функциите unitconversion.org.
Разграничаване на множество и дробни единици на физическа величина.
Множество единици- единица физическа величина, цяло число, по-голямо от системна или несистемна единица.
Дробна единица- единица физическа величина, която е цял брой пъти по-малка от системна или несистемна единица. Вижте прикачения файл.
Най-прогресивният начин за образуване на кратни и подмножители е десетичната множественост, възприета в метричната система между големи и малки единици. В съответствие с резолюция XI на Генералната конференция за теглилки и мерки, десетични кратни и подмножители на единици SI се образуват чрез прикачване на представки.
Например единицата за дължина, километър, е равна на 10 3 m, т.е. е кратно на метър, а мерната единица е милиметър, равен на 10 -3 m, т.е. е дробна. Множители и префикси за образуване на кратни и подмножители на SI единици са показани в Таблица 1.2.
Несистемни единици- единици физически величини, които не са включени в приетата система от единици. Те се подразделят:
Разрешено за използване наравно с единици SI;
Разрешено за използване в специални зони;
На временно допуснато;
Остарял (не се допуска).
1.5. Системи от физически величини и техните единици
Физическите величини обикновено се разделят на основни и производни.
Келвин- 1 / 273,16 от термодинамичната температура на тройната точка на водата;
Къртица -количеството вещество в система, съдържаща толкова структурни елементи, колкото атоми, се съдържа във въглерод-12 нуклид с тегло 0,012 kg;
Кандела- интензитет на светлината в дадена посока на източника, излъчващ монохроматично излъчване с честота 540 * 10 12 Hz.
Производните единици от Международната система от единици се формират с помощта на които се извикват производниот тях. Например, във формулата на Айнщайн E = mc 2 (m е масата, c е скоростта на светлината), масата е основната единица, която може да бъде измерена чрез претегляне; енергия (E) е производна единица. Основните величини съответстват на основните мерни единици, а дериватите съответстват на получените мерни единици.
По този начин, система от единици физически величини (система единици)- набор от основни и производни единици физически величини, формирани в съответствие с принципите, лежащи в основата на тази система от физически величини.
Първата система от единици е метричната система.
1.5.1. Основни, допълнителни и производни единици на системата si
Основните единици на Международната система от единици са избрани през 1954 г. от X Генерална конференция за теглилки и мерки. В същото време те изхождаха от факта, че: 1) системата трябва да обхваща всички области на науката и технологиите; 2) създават основа за формиране на производни единици за различни физически величини; 3) вземете размерите на основните единици, удобни за практикуване, които вече са станали широко разпространени; 4) изберете единици от такива количества, възпроизвеждането на които с помощта на стандарти е възможно с най-голяма точност.
Международната система от единици включва две допълнителни единици - за измерване на равнина и твърди ъгли.
Основните и допълнителните единици SI са дадени в допълнението.
Метър- дължината на пътя, който светлината преминава във вакуум за 1/299792458 част от секундата;
Килограм- маса, равна на масата на международния прототип на килограм (платинено цилиндрично тегло, чиято височина и диаметър са по 39 mm);
Второ- продължителността на 9192631770 периоди на излъчване, съответстващи на прехода между две нива на свръхфината структура на основното състояние на атома цезий-133 при липса на смущения от външни полета;
Ампер- силата на постоянен ток, която при преминаване през два успоредни проводника с безкрайна дължина и нищожно кръгло напречно сечение, разположени на разстояние 1 m един от друг във вакуум, би създала сила между тези проводници, равна на 2 * 10 -7 N за всеки метър дължина;
???????????????????????????????
най-простите уравнения между величини, при които числовите коефициенти са равни на единица.
Например за линейната скорост, като управляващо уравнение, може да се използва изразът за скоростта на равномерно праволинейно движение v = л / т. След това, с дължината на изминатия път l (в метри) и времето t (в секунди), скоростта се изразява в метри в секунда (m / s). Следователно, единицата за скорост SI - метър в секунда - е скоростта на праволинейна и равномерно движеща се точка, при която тя се движи на разстояние от 1 m за време от 1 s.
Може да се интересувате и от
