≡×МЕНЮ

• Връзка
• руски стандарт
• Интернет банки
• търговия
• Организацията

Отстъпка в брой. Дисконтиран паричен поток. Метод на дисконтирания паричен поток. Явлението се дължи на различни причини

Дисконтиране на паричните потоциДали намаляването на стойността на платежните потоци, изпълнявани в различни моменти във времето, до стойността в текущия момент от време. Това се прави, например, когато или когато се оценява стойността на даден бизнес.

Дисконтирането отразява икономическия факт, че сумата пари, с която разполагаме в момента, е 6 Опо-голяма реална стойност от равна сума, която ще се появи в бъдеще. Това се дължи на няколко причини, например:

• Наличната сума може да бъде печеливша, например да бъде депозирана в банка.
• Покупателната способност на наличната сума ще намалее поради инфлацията.
• Винаги съществува риск да не получите предвидената сума.

Значението на операцията по дисконтиране

Нека обясним значението на операцията по дисконтиране на паричните потоци, като използваме следния пример.

Пример

Да предположим, че имаме 100 рубли. и ги постави на депозит при 5% годишно с годишно начисляване на лихва и заверяване на депозита. След това за една година ще имаме 105 рубли.

S 1 = 100 + 100 × 0,05 = (1 + 0,05) × 100 = 105

След две години ще имаме 110,25 рубли.

S 2 = (1 + 0,05) × (1 + 0,05) × 100 = (1 + 0,05) 2 × 100 = 110,25

След три години ще имаме 115,7625 рубли.

S 3 = (1 + 0,05) 3 × 100 = 115,7625

След n години ще имаме

S n = (1 + 0,05) n × 100

В общи линии формулата изглежда така

S n = (1 + P) n S 0, където

Sn - сумата след n периода на начисляване на лихва
P - лихвен процент за периода
S 0 - първоначална сума.

Това е формулата за изчисляване на сложна лихва.

По този начин, ако можем да поставим пари на депозит при описаните по-горе условия, тогава 100 рубли, които ще получим сега, от икономическа гледна точка, са еквивалентни на 105 рубли. които ще получим след една година, се равняват на 110,25 рубли. получени две години по-късно, са еквивалентни на 115,7625 рубли. получени три години по-късно и т.н.

Най-общо: сумата S 0, получена сега, е еквивалентна на сумата (1 + P) n S 0, получена след n години.

Често възниква обратният проблем: приема се, че за n години ще се получи сумата S n, необходимо е да се намери еквивалентната сума в текущия момент. Това е типична задача при разработване на бизнес планове, изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите, оценка на стойността на бизнеса по размера на очаквания доход (доходен подход). С други думи, сумата S n е известна, необходимо е да се определи S 0. В този случай, чрез прости трансформации, получаваме формулата за изчисление:

S 0 = S n / (1 + P) n - Формула за отстъпка

Тази операция се нарича дисконтиране, това е обратното на смесването. Лихвеният процент в този случай се нарича отстъпка.

Парични потоци

При изчисляване на инвестиционни проекти и при оценка на бизнес те се занимават с множество входящи и изходящи средства. Обикновено те се групират по някакъв период от време (година, тримесечие, месец) и се сумират.

Получените стойности се извикват парични потоци... Паричните потоци могат да бъдат положителни (сумата на постъпленията за периода надвишава размера на изходящите потоци) и отрицателни (сумата на изходящите потоци за периода надвишава сумата на постъпленията).

Дисконтирането на паричния поток за n-тия период се извършва, като сумата на плащането се умножи по дисконтовия фактор K n:

K n = 1 / (1 + D) n, където

n - Номер на периода (стъпка) на дисконтиране
K n - Коефициент на отстъпка при стъпка n
Д -

Той отразява скоростта, с която стойността на парите се променя във времето; колкото по-висок е дисконтовият процент, толкова по-голям е процентът.

Вижте също:

Формула за дисконтиране на паричния поток

Ако има поток от плащания на редовни интервали:

CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 +… + CF N,

след това прилагайки операцията за отстъпка към всяко плащане, получаваме формулата:

	CF 1		CF 2		CF N
CFd = CF 0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1 + D)		(1 + D) 2		(1 + D) N

Един пример за дисконтиран поток е (), в който елементите на потока са общите суми (приходи - разход) на всяка стъпка от инвестиционния проект.

Примери за изчисляване на дисконтираните парични потоци

Пример 1. Оценка на бизнеса

По-долу са паричните потоци (нетен доход = приход-разход) на даден бизнес, който се оценява. Стъпката за отстъпка (периодът от време, през който се сумират плащанията и постъпленията) е 3 месеца. Отстъпка 20% годишно.

Имайте предвид, че общият нетен доход е 16 000 000, а общият дисконтиран нетен доход е 11 619 824.

Графиките по-долу показват кумулативните общи парични потоци и дисконтираните потоци на оценявания бизнес.

Пример 2. Изчисляване на инвестиционен проект

По-сложен случай е инвестиционен проект. Характерна особеност на инвестиционните проекти са отрицателните парични потоци (загуби) в ранните етапи. Освен това приходите, генерирани от проекта, постепенно нарастват и покриват първоначалните разходи.

По-долу са показани паричните потоци (нетни приходи) на даден инвестиционен проект. Стъпка на инвестиционен проект (периодът от време, през който се сумират плащанията и постъпленията) 3 месеца. Отстъпка 20% годишно.

Имайте предвид, че общият нетен доход е 2 250 000, а общият дисконтиран нетен доход е 775 312.

Графиките по-долу показват кумулативната сума на паричните потоци и дисконтираните потоци на този инвестиционен проект.

Вижда се, че графиката на дисконтирания нетен доход с всяка стъпка изостава все повече от графиката на нетния доход.

Основни методи като ROCE и Payback могат да се използват при оценка на капиталови проекти. Като алтернатива, компаниите могат да използват техниката DCF (отстъпен паричен поток), обсъдена на тази страница. С помощта на техниката на дисконтирания паричен поток е възможно да се изчислят такива популярни показатели за ефективност на инвестициите като нетна настояща стойност (NPV) и вътрешна норма на възвръщаемост (IRR).

Парични потоци и съответните разходи

За всички методи за оценка на инвестициите, с изключение на ROCE, трябва да се вземат предвид само свързаните парични потоци. тези:

• парични потоци, които ще възникнат в бъдеще;
• парични потоци, които ще възникнат само в случай на инвестиционен проект или проект за капиталова инвестиция

Инвестиционната оценка винаги трябва да игнорира:

• направени разходи (разходи, които вече са направени)
• задължителни разходи (разходи, които ще бъдат направени във всеки случай)
• непарични разходи
• режийни разходи.

Стойността на парите

Парите, получени днес, струват повече от същата сума, получена в бъдеще. Това е ключов принцип в инвестиционния анализ, наречен времева стойност на парите.

Това се случва поради три причини:

• потенциал за лихви / разходи за финансиране
• въздействие на инфлацията
• въздействието на риска.

Методите на дисконтирания паричен поток (DCF) вземат предвид тази времева стойност на парите при оценка на инвестициите.

Смесване

Сумата, инвестирана днес, ще донесе лихва. Методът за комбиниране изчислява бъдещата или крайната стойност на дадена сума, инвестирана днес, след няколко години.

За да се сумира сумата, ключовата цифра се увеличава със сумата на лихвата, която е спечелила през периода.

Сложителен пример:

Днес трябва да се направи инвестиция от $100. Каква е стойността на инвестицията след две години, ако лихвеният процент е 10%?

Решение

100 долара ще струват 121 долара за две години с 10% лихва.

Формула за смесване:

За да ускорим изчисляването на сместа, можем да използваме формула за изчисляване на бъдещата стойност на количеството, вложено сега. формула:

FV = PV * (1 + r) ^ n

където FV = бъдеща стойност след n периода

PV = Текуща или първоначална цена

r = лихвен процент за периода

n = брой периоди

Отстъпка

В потенциален инвестиционен проект паричните потоци ще възникват в различни моменти от време. За да се направи полезно сравнение на различните потоци, всички те трябва да бъдат преобразувани в общ момент от време, обикновено към днешна дата, т.е. паричните потоци се дисконтират.

Настоящата стойност (PV) е текущият паричен еквивалент на бъдещи вземания/задължения.

Формула за отстъпка

PV = FV / (1 + r) ^ n

Това е просто пренареждане на формулата, използвана за смесване.

(1 + r) -n се нарича дисконтов фактор или дисконтов фактор (DF).

Пример за отстъпка:

Какво е PV от 115 000 $, дължими девет години по-късно, ако r = 6%?

Решение:

Капиталови разходи

При методите на дисконтираните парични потоци се изисква лихвен процент. Има редица алтернативни термини, използвани за обозначаване на лихвения процент:

• цена на капитала
• отстъпка
• необходимо връщане.

Тук се обсъждат различни начини за определяне на цената на капитала.

Нетна настояща стойност (NPV)

Да се ​​оцени цялостното въздействие на проекта с помощта на DCF методи, като се дисконтират всички съответни парични потоци, свързани с проекта, до тяхната настояща стойност (PV).

Ако считаме, че изходящият поток на проекта е отрицателен, а входящият – положителен, NPV на проекта е сумата от настоящата стойност (PV) на всички потоци, произтичащи от проекта.

Правило за вземане на решение:

NPV представлява излишъка от средства (след финансиране на инвестицията), спечелени от проекта, следователно:

• ако NPV е положителен - проектът е финансово жизнеспособен
• ако NPV е нула - проектът е безвъзмезден
• ако NPV е отрицателна - проектът не е финансово жизнеспособен
• ако една компания има два или повече взаимно изключващи се проекта, те трябва да изберат този с най-висока NPV

Предположения при изчисляване на нетната настояща стойност

При изчисляване на нетната настояща стойност се правят следните допускания за паричния поток:

• всички парични потоци възникват в началото или в края на годината
• първоначалната инвестиция настъпва T0
• други парични потоци започват една година след това (T1).

Освен това лихвените плащания никога не се включват в изчисляването на NPV, тъй като се отчитат по цената на капитала.

Пример за използване на NPV

Организацията обмисля инвестиция в ново оборудване. Прогнозните парични потоци са както следва.

Стойността на капитала на дружеството е 9%.

Изчислете NPV на проект, за да прецените дали трябва да се изпълнява... Решение:

PV на паричния поток надвишава PV на изходящия паричен поток с $29,760, което означава, че проектът ще получи повече от 9% DCF приходи, което означава, че ще получи излишък от $29,760 след плащане на разходите за финансиране. Следователно трябва да се извърши.

Предимства и недостатъци на използването на NPV

Предимства

На теория методът за оценка на NPV превъзхожда всички останали. Това е така, защото той:

• е абсолютна мярка за възвръщаемост
• въз основа на паричния поток, а не на печалбата
• трябва да доведе до максимизиране на богатството на акционерите.

Недостатъци

• Трудно е за обяснение на мениджърите
• Необходими са познания за цената на капитала
• Това е относително трудно.

Изчисляване на дисконтовите фактори

Въпреки това, в някои специални случаи могат да се използват методи за пестене на време.

Анюитети с отстъпка

Анюитетът е постоянен годишен паричен поток в продължение на няколко години.

Ако оценката на инвестицията предполага постоянен годишен паричен поток, може да се използва специален дисконтов процент, известен като анюитетен процент.

Анюитетният фактор (AF) е името, присвоено на сумата на отделен DF. Формула за анюитетния процент:

Пример за използване на анюитетния коефициент:

Таксата от 3600 долара се дължи всяка година в продължение на седем години, като първото плащане се дължи една година по-късно. Лихвата е 8%. Какво е PV анюитет.

Решение:

AF може да се намери по формулата:

Следователно PV на анюитета е $ 3600 x 5,206 = $ 18,741,60

Вечни плащания с отстъпка (безсрочно)

Perpetual е безкраен годишен паричен поток.

Настоящата стойност (PV) на безкрайния паричен поток се определя по формулата:

където CF е паричният поток, r е дисконтовият процент.

1 / r е известен също като коефициент или фактор на вечността.

Пример за използване на коефициента на вечността:

Каква е текущата стойност на 3000 $, получавани всяка година, ако лихвеният процент е 10%?

Решение:

Авансови и отложени анюитети, вечни плащания, перпетуити

Използването на анюитетни и безкрайни фактори предполага, че първият паричен поток ще възникне след една година. По този начин коефициентите за анюитет или безсрочност ще намалят паричните потоци, за да дадат стойност една година преди появата на първия паричен поток. За стандартни анюитети и падежи това дава текущата стойност (T0), тъй като първият паричен поток започва от T1.

Бъдете внимателни, ако това не е така, ще трябва да коригирате изчисленията си.

При някои инвестиционни оценки, редовните парични потоци може да започнат сега (при T0), а не година по-късно (T1).

Изчислете PV, като игнорирате плащането при T0, когато вземете предвид размера на паричните потоци, и след това го добавите към анюитета или процента за вечност.

Пример за използване на удължени анюитети

От днес започва 5-годишен анюитет от $600. Лихвените проценти са 10%. Намерете PV на анюитета.

Решение

Това по същество е стандартен четиригодишен анюитет с допълнително плащане T0. PV може да се изчисли, както следва:

PV = 600 + 600 × 3,17 = 600 + 1902 = 2,502 $

Същият отговор може да бъде намерен по-бързо, като добавите 1 към AF:

PV = 600 x (1 + 3,17) = 600 x 4,17 = 2,502.

Пример за използване на усъвършенствани перпетуити

Вечността от $2000 би трябвало да започне веднага. Лихвата е 9%. Какво е PV?

Решение

Това по същество е стандартен безсрочен с допълнително зареждане T0. PV може да се изчисли, както следва:

Отново същият отговор може да бъде намерен по-бързо, като добавите 1 към вечността.

Отложени анюитети и перпетуити

Някои редовни парични потоци може да започнат по-късно от T1.

Това се отнася за:

1. прилагане на подходящ фактор към паричния поток, както обикновено
2. връщане на вашия отговор обратно към T0.

Пример за отложени анюитети

За отложените парични потоци, прилагането на стандартния коефициент на анюитет ще определи стойността на паричните потоци през годината преди те да започнат, което в тази илюстрация означава Т2. За да се намери PV, е необходимо допълнително изчисление, стойността трябва да се върне обратно към T0.

Какво е PV от $200 всяка година за четири години, започвайки от три години, ако дисконтовият процент е 5%?

Решение

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)

IRR е друг метод за оценка на проекта, използващ DCF методи.

IRR е дисконтовият процент, при който NPV на дадена инвестиция е нула. По този начин той представлява разхода на рентабилност на капитала.

Изчисляване на IRR чрез линейна интерполация

Стъпки в линейната интерполация:

1. Изчислете две NPV за проект при две различни капиталови разходи
2. Използвайте следната формула, за да намерите IRR:

L = по-нисък лихвен процент
H = по-висок лихвен процент
NL = NPV при по-нисък лихвен процент
NH = NPV при по-висок лихвен процент.

Графиката по-долу показва IRR, изчислен по формулата.

Правило за вземане на решение:

• проектите трябва да бъдат приети, ако тяхната IRR е по-голяма от цената на капитала.

Пример за използване на IRR

Прогнозираните парични потоци на потенциалния проект дават NPV от 50 000 щатски долара при дисконтов процент от 10% и NPV от 10 000 щатски долара при дисконтов процент от 15%.

Изчислете IRR.

Решение:

Предимства и недостатъци на IRR

Предимства

IRR има редица предимства, например. Това:

• взема предвид времевата стойност на парите
• е процент и следователно е лесен за разбиране
• използва парични потоци без печалба
• разглежда целия живот на проекта
• означава, че фирмата избира проекти, при които IRR надвишава цената на капитала, трябва да увеличи богатството на акционерите.

Недостатъци

• Това не е абсолютна норма на възвръщаемост.
• Интерполацията е само приблизителна оценка, а точната оценка изисква използването на програма за електронни таблици.
• Доста е трудно да се изчисли.
• Неконвенционалните парични потоци могат да доведат до множество IRR, което означава, че методът на интерполация не може да се използва.

Трудности с подхода IRR

Интерполацията дава само приблизителна оценка (а точната оценка изисква използването на програма за електронни таблици). Самата цена за изчисляване на капитала също е само приблизителна оценка и ако разликата между необходимата възвръщаемост и IRR е малка, тогава тази липса на точност може всъщност да означава, че се взема грешно решение.

Друг недостатък на IRR е, че неконвенционалните парични потоци могат да доведат до липса на IRR или множество IRR. Например, проект с изходящ поток в T0 и T2, но доход в T1, може, в зависимост от размера на паричните потоци, да има няколко различни профила на различни графики (вижте по-долу). Дори когато проектът има един IRR, графиката показва, че правилото за приемане ще доведе до грешен резултат, тъй като проектът не получава положителна NPV на всяка цена за капитал.

NPV срещу IRR

И NPV, и IRR са техники за оценка на инвестициите, които дисконтират паричните потоци и превъзхождат основните техники като ROCE или ROI. Въпреки това, само NPV може да се използва за разграничаване между два взаимно изключващи се проекта, както показва диаграмата по-долу:

Профилът на проект А е такъв, че той има по-ниска IRR и прилагането на правилото за IRR би предпочетоло проект B. Въпреки това, в абсолютно изражение, A има по-висока NPV по отношение на цената на капитала на компанията и следователно трябва да бъде предпочитан.

По този начин NPV е по-подходящ за избор между проекти.

Предимството на NPV е, че говори за абсолютно увеличение на богатството на акционерите в резултат на приемането на проекта при текущата цена на капитала. IRR просто ни казва колко може да се повиши цената на капитала, преди проектът да не си струва да бъде приет.

Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR) адресира много от тези проблеми с редовна IRR

Също така по темата инвестиционна оценка

• Капиталови котировки
• Оценка на инвестициите. Други аспекти

Входящите (постъпления) и изходящите (плащания) пари и парични еквиваленти се наричат ​​парични потоци. Във финансовите отчети информацията за паричните потоци на организацията е дадена в Отчета за паричните потоци в контекста на текущи, инвестиционни и финансови операции (Заповед на Министерството на финансите от 02.07.2010 г. № 66н). Какво е дисконтиране на паричния поток?

Концепцията за дисконтиране на паричните потоци

Определението за дисконтиране на паричните потоци може да се намери в Методическите препоръки за оценка на ефективността на инвестиционните проекти (одобрени от Министерство на икономиката, Министерство на финансите, Госстрой на 21.06.1999 г. № VK 477). И така, дисконтирането на паричните потоци е намаляването на техните многовременни (отнасящи се до различни етапи на изчисление) стойности до тяхната стойност в определен момент от време.

Известно е, че парите имат времева стойност. Това означава, че парите, получени или изплатени днес и например след година, имат различна стойност. И причината за това е не само в инфлационния компонент на икономиката, но и във факта, че парите при дадена норма на възвръщаемост осигуряват увеличение на парите. Ето защо парите, изплатени днес, са „по-скъпи“ от парите, изплатени, например, за един месец. Обратно, същата сума пари, получена година по-късно, е „по-евтина“ от получената днес.

Метод на дисконтиране на паричния поток

Как се изчислява дисконтираният паричен поток? За това се използва следната формула:

PV = FV / (1 + i)

където PV е дисконтираната стойност;

FV е бъдещата стойност на паричните потоци;

i е годишният дисконтов процент;

n е броят на периодите на начисляване.

Нормата на възвръщаемост се използва като дисконтов процент. Понякога за тези цели се използва основният лихвен процент на Централната банка.

Изчисленията на настоящата стойност често се правят за анализиране на инвестиционното представяне.

Например, една организация купува облигация с нулев купон с номинална стойност 100 000 рубли, която може да бъде изкупена за една година. Да кажем, че пазарната норма на възвръщаемост е 7%. Това означава, че към момента на инвестиране в облигацията, нейната дисконтирана стойност ще бъде 93 458 рубли. (100 000 / 1,07). Следователно покупката на облигацията на цена под дисконтираната стойност ще се счита за ефективна. В противен случай купуването на облигация не е препоръчително.

Методът на дисконтиране се основава на икономически закон, който отразява същността на метода и описва намаляващата стойност на парите. Според този закон с течение на времето парите постепенно се обезценяват (загубват стойността си) в сравнение с текущата си стойност. Други промени могат да възникнат със стойността на парите. За да се вземе предвид процесът на такава промяна в изчисленията (например при изчисляване на потенциалната икономическа ефективност на инвестиция), процесът на такава промяна трябва да се вземе като отправна точка, а след това размерът на бъдещите пари потоците (приток и изтичане на средства) трябва да бъдат приведени към настоящия момент, като се определи размера на промяната в стойността на парите.

Дисконтираният паричен поток е просто изчисление, което ви позволява да направите това с помощта на коефициент на отстъпка. Как да изчислим дисконтирания паричен поток ще бъде показано в статията.

DCF стойност

Английската фраза Discounted Cash Flow, означаваща дисконтиране, обикновено се представя във формули под формата на съкращението DCF или, в руската версия, - DCF. Инвеститор, който взема решение за най-печелившите инвестиции, използва този резултат в редица други методи, представляващи печеливш подход за по-точно прогнозиране на бъдещата ситуация и избор на икономически и финансови стратегии. Между тях:

• NPV- методът на нетната настояща стойност (NPV). Формулата за нейното изчисляване, подобно на формулата за DCF, се различава по това, че първоначалните инвестиционни разходи също са включени в NPV.
• IRRТова е вътрешната норма на възвръщаемост.
• NUS- равностойността на годишния наем.
• PI- индекс на рентабилност.
• NFVЕ нетната бъдеща стойност.
• NRRЕ нетната норма на възвръщаемост.
• DPP- намален период на изплащане.

Така, например, въвеждането на параметъра DCF във формулите за изчисляване на периода на изплащане (DPP) прави резултатите от изчислението почти по-надеждни, тъй като промяната в стойността на парите във времето позволява да се оцени цялостното перспективите на проекта в движение. Поради факта, че факторът на движение се взема предвид при оценката на ефективността на инвестиционните проекти, такива методи се наричат ​​още динамични.

Методите на дисконтиране са включени като компоненти на подхода на доходите и като такива помагат да се изчисли общата стойност на бизнеса и неговия потенциал. Дори при волатилността на финансовите потоци, методът на дисконтираните парични потоци е оправдано приложим, тъй като демонстрира висока точност. За да се подобри точността, изчислението се извършва, като се вземат предвид специфичните характеристики и методи за получаване на средства.

Методът на дисконтирания паричен поток обаче има и недостатъци. Сред основните, най-често, са посочени две:

• Промените в икономическата, политическата, социалната среда влияят на дисконтовия процент, но винаги е трудно да се предвидят промени в този процент за всеки дълъг период.
• Също така е трудно да се предвидят промени в размера на бъдещите парични потоци, като се вземат предвид всички външни и вътрешни обстоятелства.

Въпреки това методът се използва активно, ако има вероятност рентабилността на бъдещите финансови потоци да започне да се различава от рентабилността в момента, ако потоците зависят от сезонността, ако е в ход строителен проект и в редица други случаи. За привеждане на текущия момент се използва нетният паричен поток (NPF).

Формула за отстъпен паричен поток

Коефициентът е необходим, за да доведе потенциалната доходност до сегашната стойност. За това стойността на коефициента се умножава по стойността на потоците. Самият коефициент се изчислява по следната формула, където буквата "r" означава дисконтовия процент (нарича се още "ставка на възвръщаемост"), а буквата "i" в стойността на мощността - периодът от време.

където, в допълнение към предишните обозначения, "CF" - означава парични потоци във времеви периоди "i", а "n" е броят на периодите, в които са получени финансовите потоци.

Паричният поток (CF) в практиката на оценка означава:

• облагаеми печалби
• нетен оперативен доход,
• нетен паричен поток (с изключение на разходите за реконструкция на съоръжението, експлоатация и данък върху земята).

Алгоритъмът за изчисление включва преминаването на няколко етапа, включително анализ на дисконтирания паричен поток.

1. Определяне на периода за прогнозиране. По правило се прогнозира предвидим период от време със стабилни темпове на икономически растеж. В страни с добре развита пазарна икономика е 5-10 години. В домашната практика традиционно се счита за период от 3-5 години.
2. Прогнозиране на входящи и изходящи парични плащания. Това става чрез ретроспективен анализ, базиран на финансови отчети (ако има такива), проучвания на състоянието на индустрията, характеристики на пазара и т.н.
3. Изчисляване на сконтовия процент.
4. Изчисляване на паричния поток за всеки период от време.
5. Привеждане на получените потоци към началния период чрез умножаването им по дисконтовия фактор.
6. Определяне на общата стойност - етапът, на който се изчислява общият натрупан дисконтиран паричен поток.

Ключовият параметър във формулата е процентът. Той определя нормата на възвръщаемост, която инвеститорът, инвестиращ в проект, трябва да очаква. Размерът на залога зависи от редица фактори:

• среднопретеглената цена на капитала,
• инфлационен компонент,
• допълнителна норма на възвръщаемост на риска,
• възвръщаемост на безрискови активи,
• лихви по банкови депозити,
• и т.н.

Има няколко метода за оценката му в инвестиционния анализ. Най-популярните методи за изчисляване на дисконтовия процент са показани по-долу.

Методите се различават по различни подходи, всеки от които има специфични предимства и недостатъци.

• CAPM моделоценка на капиталовите активи, въведена през 70-те години от У. Шарп за определяне на възвръщаемостта на акциите. Счита се, че силата на модела отчита връзката между пазарния риск и доходността на акциите. В оригиналния модел този фактор беше единственият, който беше взет предвид. Разходите по сделката, непрозрачността на фондовия пазар, данъците и други фактори не бяха взети предвид. По-късно, за да повишат точността, Y. Fama и K. French прилагат допълнителни параметри.
• Моделът на Гордън... Другото му име е моделът на дивидент с непрекъснат растеж. „Недостатъкът“ на метода е, че е приложим само ако дружеството има обикновени акции с постоянни изплащания на дивидент, а „плюсът“ е в относителната простота на изчислението.
• Модел WACC- среднопретеглената цена на капитала. Един от най-популярните методи за демонстриране на нормата на възвръщаемост, която трябва да бъде платена за инвестиционна част от капитала. Икономическият смисъл на метода е в изчисляването на минималната допустима рентабилност (ниво на рентабилност). Този резултат може да се приложи при оценката на инвестициите в съществуващ проект.
• Метод за оценка на рисковата премия... Методът използва допълнителни критерии за риск, които не са предвидени в други модели. Тази оценка обаче е субективна, което се отнася до недостатъците на метода.
• Метод на експертна оценка... Сред предимствата са възможността за отчитане на нестандартни рискови фактори и фина настройка на анализа. Сред недостатъците е субективното възприемане на ситуацията. Експертът оценява мезо-макро и микро-факторите, които според него ще повлияят на маржовете на печалба. Всеки проект ще има свой собствен специфичен набор от значителни рискове.

Има редица други прости и сложни методи, но в следващия пример дисконтовият процент ще бъде изчислен за яснота и прозрачност на основната формула като сбор от „безрисковия процент“ и „рисковата премия“. Първият компонент на уравнението - безрисковият лихвен процент - в примера за изчисление е равен на 15% - основната ставка на Централната банка на Руската федерация. Това е част от възвръщаемостта на безрисковия актив. Вторият компонент - рисковата премия - се определя по експертен метод в размер на 8% въз основа на условна оценка на производствени, иновационни, социални, технологични и други рискове. Това е нормата на възвръщаемост на съществуващите рискове. Общо дисконтовият процент ще се счита за равен на 23%.

Пример за изчисление

Нашият пример за изчисление ще съответства на вътрешната традиция за избор на период на прогнозиране в диапазона от 3-5 години. Да вземем средно 4 години за фиктивен проект с дисконтов процент от 23%.

1. Нека напишем за всяка година прогнозния размер на приходите в рубли (CI) и размера на паричните разходи (CO). Тук избираме годишен интервал за анализ и ще изчислим дисконтирането на паричните потоци, първо за всяка отделна година, а след това - намаления поток в сбора за всичките 4 години. Прогнозното потребление ще бъде стабилно, а доходите ще варират от година на година.
   • Първа година: + 95k и -30k
   • Втора година: + 47k и -30k
   • Трета година: + 54k и -30k
   • Година 4: + 41k и -30k
2. Изчисляваме разликата между приходите и разходите за всяка година. Оказва се, че сумата от такива разлики за периоди 1-4 ще бъде съответно 65, 17, 24 и 11 хиляди рубли.
3. Привеждаме финансовите потоци в началния период. Използваме за изчисляване на коефициентите 1 / (1 + 0,23) икоито намаляват всеки поток. Тук на мястото на дивидента ще има разликата между приходите и разходите за всяка година, която изчислихме в предишната стъпка. На мястото на делителя има коефициент, а стойността от 0,23 е дисконтовият процент от 23%, а "i" на степента съответства на номера на годината, за която изчисляваме.
   • 65000/(1+0,23) = 52845
   • 17000/(1+0,23) 2 = 11237
   • 24000/(1+0,23) 3 = 12897
   • 11000/(1+0,23) 4 = 4806
     (* Резултатите се записват в рубли, закръглени до цели числа).
4. Събираме получените суми заедно, което дава DCF = 81 785 рубли.

Тъй като индикаторът в крайна сметка има положителна стойност, можем да говорим за по-нататъшен анализ на перспективите на проекта. Инвестиционният анализ изисква използването на метод на дисконтирания паричен поток и сравнение на общите суми за няколко алтернативни проекта, така че да могат да бъдат класирани според тяхната привлекателност.

В този материал ще разгледаме приложената стойност на метода на дисконтирания паричен поток или DCF (дисконтирания паричен поток, един от методите за оценка на стойността на бизнес).

Методът DCF (дисконтираният паричен поток) или методът DCF (метод на дисконтирания паричен поток) е един от най-популярните методи за оценка на стойността на една компания. Но популярността на метода не означава неговата ефективност на практика. В този материал ще разгледаме по-отблизо приложената стойност на този метод.

Методът DCF се основава на твърдението, че стойността на компанията е сумата от дисконтираните парични потоци на компанията.

Нека разкрием по-подробно термините от това определение:

• Паричният поток е паричните средства, които остават на разположение на компанията след финансиране на всички нейни инвестиции и оперативни дейности.
• Дисконтирането е начин за сравняване на паричните потоци, получени в различно време. Дисконтирането се извършва чрез привеждане на размера на бъдещите парични потоци до сегашния им размер с помощта на дисконтовия процент.
• Дисконтовият процент е възвръщаемостта, изисквана от инвеститора от инвестиции в компанията.

За да се оцени стойността на една компания, паричните потоци на компанията се прогнозират до определен момент от време (например за 5 години) и текат в терминал за безкрайно дълъг период. След това дисконтовият процент се изчислява и използва за привеждане на прогнозите за потока към текущото време. Всички получени потоци се сумират и по този начин се получава оценка на цената в момента.

Нека разгледаме опростен пример за изчисляване на стойността на компанията по метода DCF.

1. Изчисляване и прогнозиране на паричния поток през прогнозния период (млн. рубли).

Индикатор
Чиста печалба
Амортизация
+/- промяна в оборотния капитал
+/- инвестиционни инвестиции
+/- промяна в задълженията
Паричен поток

По правило прогнозата за дълговата тежест включва само нейното увеличение (със знак "плюс"), тъй като е проблематично да се предвиди предварително, че кредиторът ще реши да върне средствата си предсрочно. Това е така наречената „концепция за постоянно рефинансиране“, която предполага, че компанията ще може да рефинансира дълговете си във всяка ситуация. На практика винаги има условия, при които кредиторът може да поиска предсрочно връщане на издадените средства. По време на кризата много банки използваха официални извинения за това, но беше почти невъзможно да вземат нови заеми. Това води до рязко намаляване на паричния поток и може да доведе до фалит на компанията.

Нека обясним, че промяната в размера на оборотния капитал идва със знак плюс в случай на намаляване на капитала и със знак минус в случай на увеличение (промяна може да настъпи например във връзка с промяна в цените на суровините за производство). Инвестиционните инвестиции включват капиталови разходи (необходими за развитието или поддържането на бизнес), които идват със знак минус; продажбата на дълготрайни активи означава намаляване на инвестициите и идва със знак плюс.

2. На втория етап се изчислява дисконтовият процент (ставка "r"). В този материал няма да разглеждаме подробно методите за изчисляване на дисконтовия процент. Отбелязваме само, че най-често се използва методът WACC, на който сме посветили отделен материал.

В нашия пример ще използваме дисконтовия процент 10% .

3. За изчисляване на паричния поток в следпрогнозния период е необходимо да се определи темпът на устойчив растеж на паричния поток на компанията през този период. Да кажем, че в нашия пример паричният поток на компанията ще се увеличи със скорост от 2% годишно (ставка "g"). След това, използвайки формулата на Гордън, паричният поток в периода след прогнозата се изчислява, намален до последната прогнозна година:
CFпост =CF n + 1/(r -ж) , където

• CF n + 1 - паричен поток за първата година от периода след прогноза (за изчислението е необходимо да се увеличи паричният поток за последната година от прогнозния период с темпа на растеж по следната формула: CF n +1 = CF n* (1 + ж) );
• g е прогнозният (прогнозиран) темп на растеж на паричния поток за безкраен период от време;
• r е дисконтовият процент.

Замествайки стойностите на компонентите във формулата на Гордън, ние изчисляваме паричния поток в периода след прогнозата за нашия пример:
CFпост = 60 * 1,02 / (0,10 - 0,02) = 765

4. На четвъртия етап всички изчислени парични потоци се дисконтират. За да направите това, размерът на паричния поток се разделя на дисконтовия процент по следната формула:
CFдиск =CF j/(1 + r) j, където

• j е прогнозната година;
• CF j - паричен поток за определена година от прогнозата.

						Postprog. Период
Паричен поток
Коефициент на отстъпка
Дисконтиран паричен поток

5. Общата сума на DCF се получава чрез сумиране на получените дисконтирани парични потоци.

В нашия пример стойността на компанията беше 646 милиона рубли

Идеята, че стойността на една компания зависи от способността на компанията да генерира парични потоци за акционерите сама по себе си не е оспорвана. Използваният математически апарат е прост и разбираем, което е и една от причините за активното му популяризиране. Въпреки това, в процеса на приложно използване на метода DCF могат да бъдат разкрити няколко съществени недостатъка.

1.Висока чувствителност на прогнозата към дисконтовия процент и размера на паричните потоци.

Да речем, известно време след първоначалната ни прогноза (646 милиона рубли), дисконтовият процент се увеличи само с 2 процентни пункта до 12%. Това ще доведе до промяна в текущата оценка на разходите с 21% (намаляване на цената до 509 милиона рубли).

Промяната в прогнозата за печалба или други показатели, участващи в изчисляването на паричния поток, също ще доведе до значителна промяна в оценката на компанията. Да кажем, че печалбата, включена в изчислението, считано от втората година на прогнозата, е намаляла с 20%. Това ще доведе до намаляване на оценката на компанията с 48% (до 333 милиона рубли).

2. Високата чувствителност към входните данни е следствие от друг недостатък - използвайки безкрайно дълъг период на прогнозиране.

Ако е трудно да се предскажат точно икономическите показатели за 1 година напред, то е практически невъзможно за 5-10 години напред. Предвид големия брой променливи, включени в прогнозата, вероятността от грешка е много висока. Високата чувствителност към грешки води до значителни изкривявания в оценката на разходите.

3. Методът DCF предполага, че целият паричен поток, използван при изчисленията, е достъпен за акционерите. На практика ситуацията, когато пълният размер на паричния поток е на разположение на акционерите, е по-скоро изключение, отколкото правило. Често плащанията на дивиденти, дори през следващите прогнозни години, са по-малки от размера на паричния поток.

4. Делът на следпрогнозния период в оценката на компанията може да бъде изключително висок(в нашия пример 74%). Такова съотношение може да показва, че в краткосрочен план паричните потоци на компанията не предизвикват оптимизъм, докато в далечно (или по-скоро безкрайно) бъдеще може да се положи впечатляващ растеж, който ще допринесе значително за днешната оценка на стойността на бизнесът. За съжаление, както писахме по-рано, е невъзможно да се предвиди с приемлива точност дори 5-10 години напред.

Както можете да видите, практическото използване на метода DCF се усложнява от няколко значителни недостатъка. Освен това тези недостатъци създават място за манипулации, които могат да бъдат използвани за собствени цели от недобросъвестни анализатори или инвестиционни банкери. За кратък период от време могат да бъдат получени напълно различни оценки на компания, която планира IPO от една и съща инвестиционна къща, като спадът в оценката обикновено настъпва веднага след IPO.

За тези, които все пак използват този метод или се ръководят от получените от него оценки, бихме искали да дадем няколко препоръки, на които трябва да се обърне внимание при използването на метода DCF.

1. Дисконтовият процент е нормата на възвръщаемост, изисквана от инвеститора от инвестиции в оценявания бизнес (акции на компанията). Затова обърнете внимание на неговото изчисление и размер. Парадоксално изглежда ситуацията, когато размерът на дисконтовия процент в DCF е по-нисък от размера на доходността по облигациите на оценяваната компания, която се търгува в момента на пазара.
2. Необходимо е да се обърне внимание на разпределението на паричните потоци в прогнозния и следпрогнозния период. Ако приносът на паричните потоци от първите 5 години към оценката на компанията е по-малък от 30%, това може да показва изключително ниска вероятност за реализиране на прогнозата и „залог за бъдещето“, който не може да бъде предвиден.
3. Въпреки факта, че на практика паричният поток не се изплаща изцяло под формата на дивиденти, това не е причина за разочарование. Дивидентът е само една форма на акционер, който се възползва от капиталова инвестиция. Много по-важен е ръстът на пазарната стойност. Дори когато се насочва към капиталови разходи, печалбата остава в компанията (увеличавайки нейната балансова стойност) и продължава да работи в интерес на акционерите при нормата на възвръщаемост на собствения капитал (ROE). В същото време, ако ROE на компанията е по-висока от пазарните норми на възвръщаемост, тогава реинвестирането на паричния поток може да бъде по-изгодно за акционерите, отколкото изплащането на дивиденти (поради по-висок темп на нарастване на стойността на бизнеса). Следователно, наред с паричния поток, е необходимо да се вземе предвид размера на нетната печалба и дела на инвестициите в нетната печалба.