≡× МЕНЮ

• Связь
• Русский Стандарт
• Интернет-банки
• Коммерция
• Организации 

Дисконтированные денежные средства. Дисконтированный денежный поток. Метод дисконтированных денежных потоков. Явление объясняется разными причинами

Дисконтирование денежных потоков — это приведение стоимости потоков платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на текущий момент времени. Это делается, например, при или при к оценке стоимости бизнеса.

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет бо льшую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

• Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.
• Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.
• Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.

Смысл операции дисконтирования

Поясним смысл операции дисконтирования денежных потоков на следующем примере.

Пример

Пусть мы имеем 100 руб. и кладем их на депозит под 5% годовых с ежегодным начислением процентов и зачислением их во вклад. Тогда через год у нас будет 105 рублей.

S 1 = 100 + 100 × 0.05 = (1+0.05) × 100 = 105

Через два года у нас будет 110.25 рублей.

S 2 = (1+0.05)×(1+0.05) × 100 = (1+0.05) 2 × 100 = 110.25

Через три года у нас будет 115.7625 рублей.

S 3 = (1+0.05) 3 × 100 = 115.7625

Через n лет у нас будет

S n = (1+0.05) n × 100

В общем виде формула выглядит так

S n = (1+P) n S 0 , где

Sn — сумма через n периодов начисления процентов
P — процентная ставка за период
S 0 — начальная сумма.

Это формула расчета сложных процентов.

Таким образом, если мы можем положить деньги на депозит с условиями описанными выше, то 100 руб., которые мы получим сейчас, с экономической точки зрения равноценны 105 руб. которые мы получим через год, равноценны 110.25 руб. полученным через два года, равноценны 115.7625 руб. полученным через три года и так далее.

В общем виде: сумма S 0 , полученная сейчас, равноценна сумме (1+P) n S 0 , полученной через n лет.

Часто возникает обратная задача: предпологается, что через n лет будет получена сумма S n , надо найти равноценную ей сумму на текущий момент. Это типичная задача при разработке бизнес-планов, расчете окупаемости инвестиций, оценке стоимости бизнеса по величине ожидаемых доходов (доходный подход). Иными словами, известна сумма S n , надо определить S 0 . В этом случае путем простых преобразований получаем формулу расчета:

S 0 = S n /(1+P) n — Формула дисконтирования

Эта операция называется дисконтированием , она является обратной к вычислению сложных процентов. Процентная ставка в этом случае называется ставкой дисконтирования .

Денежные потоки

При расчете инвестиционных проектов и при оценке бизнеса имеют дело с многократными поступлениями и оттоками денежных средств. Обычно их группируют по некоторым периодам времени (год, квартал, месяц) и суммируют.

Получившиеся значения назваются денежными потоками . Денежные потоки могут быть положительными (сумма поступлений за период превышает сумму оттоков) и отрицательными (сумма оттоков за период превышает сумму поступлений).

Дисконтирование денежного потока за n-й период выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования K n:

K n = 1/(1+D) n , где

n — Номер периода (шага) дисконтирования
K n — Коэффициент дисконтирования на шаге n
D —

Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

См. также:

Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу:

	CF 1		CF 2		CF N
CFd = CF 0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Один из примеров дисконтированного потока — (), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестиционного проекта.

Примеры расчета дисконтированных денежных потоков

Пример 1. Оценка бизнеса

Ниже показаны денежные потоки (чистый доход = доходы-расходы) некоторого оцениваемого бизнеса. Шаг дисконтирования (период времени на котором суммируются платежи и поступления) 3 месяца. Ставка дисконтирования 20% годовых.

Обратите внимание, что суммарный чистый доход равен 16 000 000, а суммарный дисконтированный чистый доход равен 11 619 824.

Ниже показаны графики нарастающим итогом денежных потоков и дисконтированных потоков оцениваемого бизнеса.

Пример 2. Расчет инвестиционного проекта

Более сложный случай — инвестиционный проект. Характерная черта инвестиционных проектов — отрицательные денежные потоки (убытки) на первых этапах. Далее доход, приносимый проектом, постепенно растет и перекрывает первоначальные расходы.

Ниже показаны денежные потоки (чистый доход) некоторого инвестиционного проекта. Шаг инвестиционного проекта (период времени на котором суммируются платежи и поступления) 3 месяца. Ставка дисконтирования 20% годовых.

Обратите внимание, что суммарный чистый доход равен 2 250 000, а суммарный дисконтированный чистый доход равен 775 312.

Ниже показаны графики нарастающим итогом денежных потоков и дисконтированных потоков этого инвестиционного проекта.

Видно, что график дисконтированного чистого дохода с каждым шагом все больше отстает от графика чистого дохода.

При оценке капитальных проектов можно использовать базовые методы, такие как ROCE и Payback. В качестве альтернативы компании могут использовать технику DCF (Дисконтированные денежные потоки), рассматриваемую на этой странице. С помошью техники дисконтированных денежных потоков помжно рассчитать такие популяные показатели эффективности инвестиций, как чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).

Денежные потоки и релевантные затраты

Для всех методов оценки инвестиций, за исключением ROCE, следует учитывать только соответствующие денежные потоки. Эти:

• денежные потоки, которые произойдут в будущем;
• денежные потоки, которые возникнут только в случае реализации инвестиционного проекта или проектакапитальных инвестиций

При инвестиционной оценке всегда следует игнорировать:

• осуществленные расходы (расходы, которые уже были понесены)
• обязательные расходы (затраты, которые будут понесены в любом случае)
• неденежные расходы
• накладные расходы.

Временная стоимость денег

Деньги, полученные сегодня, стоят больше той же суммы, полученной в будущем. Это ключевой принцип инвестиционного анализа, называемый временная стоимость денег.

Это происходит по трем причинам:

• потенциал для получения процентов / расходов на финансирование
• влияние инфляции
• влияние риска.

Методы дисконтированных денежных потоков (DCF) учитывают эту временную стоимость денег при оценке инвестиций.

Компаундирование

Сумма, вложенная сегодня, принесет проценты. Метод компаундирования вычисляет будущее или конечное значение данной суммы, вложенной сегодня через несколько лет.

Чтобы суммировать сумму, показатель увеличивается на сумму процентов, которую он заработал за период.

Пример компаундирования:

Инвестиции в размере 100 долларов США должны быть сделаны сегодня. Какова стоимость инвестиций через два года, если процентная ставка составляет 10%?

Решение

100 долларов США будут стоить 121 доллар за два года с процентной ставкой 10%.

Формула для компаундирования:

Чтобы ускорить вычисление смешивания, мы можем использовать формулу для вычисления будущего значения суммы, вложенной сейчас. Формула:

FV = PV * (1 + r) ^ n

где FV = будущая стоимость после n периодов

PV = Текущая или начальная стоимость

r = процентная ставка за период

n = количество периодов

Дисконтирование

В потенциальном инвестиционном проекте денежные потоки будут возникать в разные моменты времени. Чтобы сделать полезное сравнение различных потоков, все они должны быть преобразованы в общий момент времени, как правило, на сегодняшний день, т. Е. Денежные потоки дисконтируются.

Текущая стоимость (PV) представляет собой денежный эквивалент в настоящее время в отношении дебиторской / кредиторской задолженности в будущем.

Формула для дисконтирования

PV = FV / (1 + r) ^ n

Это просто переупорядочение формулы, используемой для компаундирования.

(1 + r) -n называется коэффициентом дисконтирования или фактором дисконтирования (DF).

Пример дисконтирования:

Что представляет собой PV в размере 115 000 долларов США, подлежащих получению через девять лет, если r = 6%?

Решение:

Стоимость капитала

В методах дисконтированных денежных потоков требуется процентная ставка. Существует ряд альтернативных терминов, используемых для обозначения процентной ставки:

• стоимость капитала
• учетная ставка
• требуемый возврат.

Здесь обсуждаются различные способы определения стоимости капитала.

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Для оценки общего воздействия проекта с использованием методов DCF включает дисконтирование всех соответствующих потоков денежных средств, связанных с проектом, до их текущей стоимости (PV).

Если рассматривать отток проекта как отрицательный и приток как положительный, NPV проекта представляет собой сумму приведённых стоимостей (PV) всех потоков, возникающих в результате выполнения проекта.

Правило принятия решений:

NPV представляет собой излишки средств (после финансирования инвестиций), заработанные по проекту, поэтому:

• если NPV положителен - проект является финансово жизнеспособным
• если NPV равен нулю - проект ломается даже
• если NPV отрицательный - проект не является финансово жизнеспособным
• если у компании есть два или более взаимоисключающих проекта, они должны выбрать тот, у которого самая высокая NPV

Предположения при расчете чистой приведенной стоимости

При расчете чистой приведенной стоимости сделаны следующие предположения о движении денежных средств:

• все денежные потоки происходят в начале или конце года
• начальные инвестиции происходят T0
• другие денежные потоки начинаются через год после этого (T1).

Также процентные платежи никогда не включаются в расчет NPV, поскольку они учитываются по стоимости капитала.

Пример использования NPV

Организация рассматривает капиталовложения в новое оборудование. Расчетные денежные потоки следующие.

Стоимость капитала компании составляет 9%.

Рассчитайте NPV проекта, чтобы оценить, следует ли его выполнять . Решение:

PV притока денежных средств превышает PV оттока денежных средств на 29 760 долларов США, а это означает, что проект получит доход DCF более 9%, т. е. он будет получать профицит в размере 29 760 долл. США после уплаты стоимости финансирования. Поэтому его следует проводить.

Преимущества и недостатки использования NPV

Преимущества

Теоретически метод инвестиционной оценки NPV превосходит все остальные. Это потому, что он:

• является абсолютной мерой возврата
• основан на движении денежных средств, а не на прибыли
• должен привести к максимизации богатства акционеров.

Недостатки

• Трудно объяснить менеджерам
• Требуется знание стоимости капитала
• Это относительно сложно.

Расчет дисконтных факторов

Однако в некоторых особых случаях можно использовать методы экономящие время.

Дисконтные аннуитеты

Аннуитет - это постоянный годовой денежный поток в течение ряда лет.

Если инвестиционная оценка предполагает постоянный годовой денежный поток, можно использовать специальный коэффициент дисконтирования, известный как коэффициент аннуитета.

Коэффициент аннуитета (AF) - это имя, присвоенное сумме отдельного DF. Формула для коэффициента аннуитета:

Пример использования коэффициента аннуитета:

Плата в размере 3600 долларов США должна производиться каждый год в течение семи лет, первый платеж происходит через год. Процентная ставка составляет 8%. Что такое PV аннуитета.

Решение:

AF можно найти по формуле:

Поэтому PV аннуитета составляет $ 3600 × 5,206 = $ 18,741.60

Дисконтируемые бессрочные выплаты (перпетуитет)

Бессрочность - это бесконечный годовой денежный поток.

Текущая стоимость (PV) бесконечного денежного потока определяется по формуле:

где, CF - поток денежных средств, r - ставка дисконтирования.

1 / r также известно как коэфициент или фактор вечности.

Пример использования коэффициента вечности:

Какова нынешняя стоимость 3 000 долларов США, получаемая каждый год, если процентная ставка составляет 10%?

Решение:

Продвинутые и отсроченные аннуитеты, бессрочные выплаты, перпетуитеты

Использование коэффициентов аннуитета и факторов бесконечности предполагает, что первый денежный поток будет происходить через год. Таким образом, коэффициенты аннуитета или бессрочности будут снижать денежные потоки, чтобы дать стоимость за год до появления первого денежного потока. Для стандартных аннуитетов и сроков это дает текущее значение (T0), поскольку первый поток денежных средств начинается с T1.

Будьте осторожны: если это не так, вам нужно будет скорректировать свои расчеты.

В некоторых инвестиционных оценках регулярные денежные потоки могут начинаться сейчас (при T0), а не через год (T1).

Рассчитайте PV, проигнорировав платеж при T0 при рассмотрении количества денежных потоков, а затем добавив его к коэффициенту аннуитета или вечности.

Пример использования расширенных аннуитетов

Сегодня начинается 5-летняя аннуитета в размере 600 долларов США. Процентные ставки составляют 10%. Найдите PV аннуитета.

Решение

Это, по сути, стандартный четырехлетний аннуитет с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:

PV = 600 + 600 × 3,17 = 600 + 1902 = $ 2,502

Тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 в AF:

PV = 600 × (1 + 3,17) = 600 × 4,17 = 2,502.

Пример использования продвинутых перпетуитетов

Бессрочность в размере 2000 долларов должна начаться немедленно. Процентная ставка составляет 9%. Что такое PV?

Решение

Это, по сути, стандартное бессрочное с дополнительной оплатой в T0. PV можно рассчитать следующим образом:

Опять же, тот же ответ можно найти быстрее, добавив 1 к вечности.

Отсроченные аннуитеты и перпетуитеты

Некоторые регулярные денежные потоки могут начинаться позже, чем T1.

Это касается:

1. применение соответствующего фактора к денежному потоку как обычно
2. возврат вашего ответа обратно в T0.

Пример отсроченных аннуитетов

Для отложенных денежных потоков применение стандартного коэффициента аннуитета будет определять стоимость денежных потоков за год до их начала, что на этой иллюстрации означает T2. Чтобы найти PV, требуется дополнительный расчет, значение должно быть возвращено обратно в T0.

Что такое PV в размере 200 долларов США каждый год в течение четырех лет, начиная с трехлетнего периода, если ставка дисконтирования составляет 5%?

Решение

Внутренняя норма доходности (IRR)

IRR - это еще один метод оценки проекта с использованием методов DCF.

IRR представляет собой ставку дисконтирования, при которой NPV инвестиций равна нулю. Таким образом, он представляет собой безубыточную стоимость капитала.

Вычисление IRR с использованием линейной интерполяции

Шаги в линейной интерполяции:

1. Рассчитать две NPV для проекта при двух разных затратах капитала
2. Используйте следующую формулу, чтобы найти IRR:

L = более низкая процентная ставка
H = более высокая процентная ставка
NL = NPV при более низкой процентной ставке
NH = NPV при более высокой процентной ставке.

На приведенной ниже диаграмме показан IRR, оцененный по формуле.

Правило принятия решений:

• проекты должны приниматься, если их IRR больше, чем стоимость капитала.

Пример использования IRR

Прогнозируемые денежные потоки потенциального проекта дают NPV в размере 50 000 долларов США при ставке дисконтирования 10% и NPV в размере 10 000 долларов США по ставке 15%.

Рассчитайте IRR.

Решение:

Преимущества и недостатки IRR

Преимущества

IRR имеет ряд преимуществ, например. Это:

• учитывает временную стоимость денег
• является процентным и, следовательно, легко понятным
• использует денежные потоки без прибыли
• рассматривает всю жизнь проекта
• означает, что фирма выбирает проекты, в которых IRR превышает стоимость капитала, должен увеличить богатство акционеров.

Недостатки

• Это не показатель абсолютной доходности.
• Интерполяция дает только оценку, и для точной оценки требуется использование программы для работы с электронными таблицами.
• Это довольно сложно рассчитать.
• Нетрадиционные денежные потоки могут приводить к множественным IRR, что означает, что метод интерполяции не может быть использован.

Трудности с подходом IRR

Интерполяция дает только оценку (и для точной оценки требуется использование программы для работы с электронными таблицами). Сама стоимость расчета капитала также является лишь приблизительной оценкой, и если разница между требуемым возвратом и IRR мала, то это отсутствие точности может фактически означать, что принимается неправильное решение.

Другим недостатком IRR является то, что нетрадиционные денежные потоки могут привести к отсутствию IRR или нескольких IRR. Например, проект с оттоком в T0 и T2, но доход в T1 может, в зависимости от размера денежных потоков, иметь на разных графиках несколько разных профилей (см. Ниже). Даже там, где проект имеет один IRR, из графика видно, что правило принятия приведет к неправильному результату, поскольку проект не получает положительную NPV любой ценой за капитал.

NPV против IRR

Как NPV, так и IRR - это методы оценки инвестиций, которые способствуют дисконтированию денежных потоков и превосходят основные методы, такие как ROCE или окупаемость. Однако для различения двух взаимоисключающих проектов можно использовать только NPV, так как приведенная ниже диаграмма демонстрирует:

Профиль проекта A таков, что он имеет более низкий IRR, и применение правила IRR предпочло бы проект B. Однако в абсолютном выражении A имеет более высокую NPV по стоимости капитала компании и поэтому должна быть предпочтительной.

Таким образом, NPV лучше подходит для выбора между проектами.

Преимущество NPV заключается в том, что он говорит об абсолютном увеличении богатства акционеров в результате принятия проекта при текущей стоимости капитала. IRR просто говорит нам, насколько стоимость капитала может возрасти до того, как проект не будет стоить принятия.

Измененная внутренняя норма прибыли (MIRR) решает многие из этих проблем с помощью обычного IRR

Также по теме инвестиционная оценка

• Котировки капитала
• Инвестиционная оценка. Прочие аспекты

Притоки (поступления) и оттоки (платежи) денежных средств и их эквивалентов называются денежными потоками. В бухгалтерской отчетности информация о денежных потоках организации приводится в Отчете о движении денежных средств в разрезе текущих, инвестиционных и финансовых операций (Приказ Минфина от 02.07.2010 № 66н). А что такое дисконтирование денежных потоков?

Понятие дисконтирования денежных потоков

Определение дисконтирования денежных потоков можно найти в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики, Минфином, Госстроем 21.06.1999 № ВК 477). Так, дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени.

Известно, что деньги имеют временнýю стоимость. Это значит, что деньги, получаемые или выплачиваемые сегодня и, к примеру, через год имеют разную ценность. И причина этого не только в инфляционной составляющей экономики, но и в том, что деньги при заданной доходности обеспечивают прирост денег. Именно поэтому выплаченные деньги сегодня стоят «дороже», чем выплаченные, например, через месяц. И наоборот, полученная через год одна и та же сумма денег стоит «дешевле», чем полученная сегодня.

Метод дисконтирования денежных потоков

А как рассчитывается дисконтированный денежный поток? Для этого используется такая формула:

PV = FV / (1 + i)

где PV - дисконтированная стоимость;

FV - будущая стоимость денежных потоков;

i - годовая ставка дисконтирования;

n - количество периодов начисления.

В качестве ставки дисконтирования используется норма доходности. Иногда для этих целей используется ключевая ставка ЦБ.

Расчет дисконтированной стоимости часто производится для анализа эффективности инвестиций.

Например, организация приобретает бескупонную облигацию номиналом 100 000 рублей, погашаемую через год. Предположим, норма доходности на рынке - 7%. Это означает, что на момент инвестирования в облигацию ее дисконтированная стоимость составит 93 458 руб. (100 000 / 1,07). Следовательно, приобретение облигации по цене ниже дисконтированной величины будет считаться эффективным. В обратном случае покупка облигации не целесообразна.

В основу метода дисконтирования положен экономический закон, отражающий суть метода и описывающий убывающую стоимость денег. Согласно этому закону, с течением времени деньги постепенно обесцениваются (теряют свою стоимость) по сравнению с их текущей стоимостью. Со стоимостью денег могут происходить и другие изменения. Чтобы в вычислениях (например, при расчётах потенциальной экономической эффективности инвестирования) учесть процесс такого изменения, нужно принять за точку отсчёта текущий момент оценки, а затем размер будущих денежных потоков (приток и отток средств) привести к настоящему моменту, определив величину изменения стоимости денег.

Дисконтирование денежных потоков (Discounted Cash Flow) как раз и представляет собой вычисление, которое позволяет это осуществить с помощью коэффициента дисконтирования. Как рассчитать дисконтированный денежный поток будет показано в статье.

Значение показателя DCF

Английское словосочетание Discounted Cash Flow, означающее дисконтирование , обычно представлено в формулах в виде аббревиатуры DCF или, в русском варианте, – ДДП. Инвестор, принимающий решение о наиболее выгодных вложениях, использует этот результат в целом ряде других методов, представляющих доходный подход, для более точного прогнозирования будущей ситуации и выбора экономической и финансовой стратегий. Среди них:

• NPV – метод чистого дисконтированного дохода (ЧДД). Формула его расчёта, похожая на формулу DCF, отличается тем, что в NPV включены ещё и первоначальные инвестиционные затраты.
• IRR – внутренняя норма прибыли.
• NUS – эквивалент ежегодной ренты.
• PI – индекс прибыльности.
• NFV – чистая будущая стоимость.
• NRR – чистая норма доходности.
• DPP – дисконтированный срок окупаемости.

Так, например, введение параметра DCF в формулы расчётов срока окупаемости (DPP) делают результаты вычислений практически более достоверными, поскольку именно изменение стоимости денег во времени позволяет оценить общие перспективы проекта в движении. Благодаря учёту фактора движения в оценке эффективности инвестиционных проектов такие методы ещё принято называть динамическими.

Методы дисконтирования включены как составляющие в доходный подход, и в этом качестве помогают вычислить общую цену бизнеса и его потенциал. Даже при нестабильности финансовых потоков метод дисконтированных денежных потоков оправданно применим, поскольку демонстрирует высокую точность. Для повышения точности расчёт проводят с учётом специфических характеристик и способов поступления денежных средств.

Однако метод дисконтирования денежных потоков (Discounted Cash Flow Method) имеет и недостатки. Среди основных, чаще всего, называют два:

• Изменение экономической, политической, социальной среды влияет на ставку дисконтирования, но спрогнозировать изменения этой ставки на сколько-нибудь продолжительный период всегда довольно сложно.
• Так же сложно спрогнозировать изменение размеров будущих денежных потоков с учетом всех внешних и внутренних обстоятельств.

Тем не менее, метод активно применяется, если есть вероятность того, что прибыльность будущих финансовых потоков начнёт отличаться от прибыльности в настоящий момент, если потоки зависят от сезонности, если строительный проект находится на стадии реализации, и в ряде других случаев. Для того чтобы привести к текущему моменту чистый денежный поток (ЧДП) используют .

Формула дисконтированного денежного потока

Коэффициент необходим для приведения потенциальной доходности к текущей стоимости. Для этого значение коэффициента перемножается на значение потоков. Сам же коэффициент рассчитывается по следующей формуле, где литерой «r» обозначена ставка дисконта (её ещё называют «норма дохода»), а литерой «i» в значении степени – временной период.

где, помимо предыдущих обозначений, «CF» – означает денежные потоки во временные периоды «i», а «n» – число периодов, в которых поступают финансовые потоки.

Под денежными потоками – Cash Flow (CF) в оценочной практике понимают:

• облагаемую налогом прибыль,
• чистый операционный доход,
• чистый поток «нала» (исключая затраты на реконструкцию объекта, на эксплуатацию и земельный налог).

Алгоритм расчёта предполагает прохождение нескольких этапов, включающих анализ дисконтированного денежного потока.

1. Определение периода для прогнозирования. Как правило, прогнозируется предсказуемый отрезок времени со стабильными темпами роста экономики. В государствах с хорошо развитой рыночной экономикой он составляет 5-10 лет. В отечественной практике традиционно рассматривается период в 3-5 лет.
2. Прогнозирование входящих и выходящих денежных платежей. Это делается с помощью ретроспективного анализа на основе финансовой отчётности (если есть), изучения состояния отрасли, рыночных характеристик и т.д.
3. Расчёт ставки дисконтирования.
4. Расчёт денежного потока по каждому периоду времени.
5. Приведение полученных потоков к первоначальному периоду путём умножения их на показатель коэффициента дисконтирования.
6. Определение суммарного значения – этап, на котором высчитывается суммарный накопленный дисконтированный денежный поток.

Ключевым параметром в формуле становится величина ставки. Она определяет норму прибыли, которую следует ожидать инвестору, вкладывающему деньги в проект. Величина ставки зависит от целого ряда факторов:

• средневзвешенной стоимости капитала,
• инфляционной составляющей,
• дополнительной нормы прибыли за риск,
• доходности по безрисковым активам,
• процентов по банковским вкладам,
• и др.

Для её оценки в инвестиционном анализе существует несколько методов. Наиболее популярные методы расчета ставки дисконтирования приведены ниже.

Методы отличаются различными подходами, каждый из которых характеризуется специфическими достоинствами и недостатками.

• CAPM-модель оценки капитальных активов, введённая в 70-х годах У. Шарпом для определения доходности акций. Сильной стороной модели считается учёт связи рыночного риска и доходности акции. В первоначальной модели этот фактор был единственным учётным. Во внимание не принимались трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка, налоги и другие факторы. Позднее, для увеличения точности, Ю.Фама и К. Френч применили дополнительные параметры.
• Модель Гордона . Её другое название – модель дивидендов постоянного роста. «Минус» метода в том, что он применим лишь в том случае, если компания имеет обыкновенные акции с постоянными дивидендными выплатами, а «плюс» в относительной простоте расчёта.
• Модель WACC – средневзвешенной стоимости капитала. Один из самых популярных методов для демонстрации нормы дохода, которую нужно выплатить за инвестиционную часть капитала. Экономический смысл метода – в вычислении минимально допустимой величины рентабельности (уровня прибыльности). Этот результат можно применить к оценке вложений в уже существующий проект.
• Метод оценки рисковых премий . В методе используются дополнительные критерии риска, не предусмотренные другими моделями. Однако эта оценка субъективна, что относится к недостаткам метода.
• Метод экспертной оценки . Среди достоинств – возможность учитывать нестандартные факторы риска и тонкая индивидуальная настройка анализа. В числе недостатков – субъективное восприятие ситуации. Эксперт оценивает мезо- макро и микрофакторы, которые, по его мнению, повлияют на нормы прибыли. Для каждого проекта будет свой специфический набор значимых рисков.

Есть целый ряд других простых и сложных методов, но в следующем ниже примере ставка дисконтирования будет рассчитываться для наглядности и прозрачности основной формулы как сумма «безрисковой ставки» и «премии за риск». Первая составляющая уравнения – безрисковая ставка – в примере расчёта равна 15% – ключевой ставке Центрального банка РФ. Это часть доходности по безрисковому активу. Вторая составляющая – премия за риск – устанавливается экспертным путём в размере 8% на основе условной оценки производственных, инновационных, социальных, технологических и других рисков. Это – норма прибыли на существующие риски. В сумме ставку дисконтирования будем считать равной 23%.

Пример расчёта

Наш пример расчета будет соответствовать отечественной традиции выбора периода прогнозирования в диапазоне от 3-5 лет. Возьмём средний показатель в 4 года для условного проекта со ставкой дисконтирования 23%.

1. Выпишем для каждого года прогнозируемую сумму дохода в рублях (CI) и сумму денежного расхода (CO). Здесь мы выбираем для анализа годовой интервал и будем высчитывать дисконтирование денежных потоков сначала за каждый отдельный год, а затем – приведенный поток в сумме за все 4 года. Прогнозируемый расход будет стабильным, а доход – меняться по годам.
   • Первый год: + 95 тыс. и -30 тыс.
   • Второй год: + 47 тыс. и -30 тыс.
   • Третий год: + 54 тыс. и -30 тыс.
   • Четвёртый год: + 41 тыс. и -30 тыс.
2. Высчитываем для каждого года разницу между доходом и расходом. Получится, что суммы таких разниц для 1-4 периодов составят 65, 17, 24 и 11 тысяч рублей соответственно.
3. Приводим финансовые потоки к первоначальному периоду. Используем для вычисления коэффициенты 1/(1+0,23) i , которые дисконтируют каждый поток. Здесь на месте делимого будет разница между доходами и расходами для каждого года, которую мы посчитали на предыдущем этапе. На месте делителя – коэффициент, а котором значение 0,23 – это ставка дисконтирования в 23%, а «i» в степени соответствует числу года, для которого мы производим подсчёт.
   • 65000/(1+0,23) = 52845
   • 17000/(1+0,23) 2 = 11237
   • 24000/(1+0,23) 3 = 12897
   • 11000/(1+0,23) 4 = 4806
     (*Результаты записаны в рублях с округлением до целых чисел).
4. Полученные суммы мы складываем между собой, что даёт DCF = 81785 рублей.

Поскольку показатель в итоге имеет положительное значение, можно говорить о дальнейшем анализе перспектив проекта. Инвестиционный анализ требует использовать метод дисконтированных денежных потоков и сопоставление итоговых значений по нескольким альтернативным проектам, чтобы можно было ранжировать их по привлекательности.

В этом материале мы рассмотрим прикладное значение метода дисконтированных денежных потоков или DCF (discounted cash flow, один из методов оценки стоимости бизнеса).

Метод DCF (discounted cash flow), или метод ДДП (метод дисконтированных денежных потоков), является одним из наиболее популярных методов оценки стоимости компании. Но популярность метода не означает его эффективность в практической деятельности. В этом материале мы подробнее рассмотрим прикладное значение данного метода.

Метод DCF базируется на утверждении, что стоимость компании является суммой дисконтированных денежных потоков компании .

Раскроем подробнее термины из данного определения:

• Денежный поток — денежные средства, остающиеся в распоряжении компании после финансирования всех ее инвестиций и операционной деятельности.
• Дисконтирование — способ сопоставления денежных потоков, получаемых в разные сроки. Дисконтирование осуществляется путем приведения размера будущих денежных потоков к их размеру в настоящем с использованием ставки дисконтирования.
• Ставка дисконтирования — требуемая инвестором доходность от вложений в компанию.

Для оценки стоимости компании прогнозируются денежные потоки компании до определенного момента времени (например, на 5 лет) и потоки в постпрогнозный бесконечно длинный период. Затем рассчитывается ставка дисконтирования и с ее помощью прогнозы по потокам приводятся к текущему времени. Все полученные потоки суммируются и, таким образом, получается оценка стоимости на данный момент.

Рассмотрим упрощенный пример расчета стоимости компании по методу DCF.

1. Расчет и прогноз денежного потока в прогнозный период (млн руб.).

Показатель
Чистая прибыль
Амортизация
+/- изменение оборотного капитала
+/- инвестиционные вложения
+/- изменение кредиторской задолженности
Денежный поток

Как правило, в прогноз по долговой нагрузке закладывается только ее увеличение (со знаком «плюс»), так как заранее спрогнозировать, что кредитор решит досрочно вернуть свои средства, проблематично. Это так называемая «концепция вечного рефинансирования», предполагающая, что компания в любой ситуации сможет рефинансировать свои долги. На практике всегда существуют условия, при которых кредитор может потребовать досрочно вернуть выданные средства. В кризис многие банки использовали для этого формальные поводы, взять же новые кредиты было практически невозможно. Это приводит к резкому сокращению денежного потока и может привести к банкротству компании.

Поясним, что изменение размера оборотного капитала идет со знаком «плюс» в случае уменьшения капитала и со знаком «минус» в случае увеличения (изменение может происходить, например, в связи с изменением цен на сырье для производства). К инвестиционным вложениям относятся капитальные затраты (необходимые для развития или поддержания бизнеса), которые идут со знаком «минус»; продажа основных средств означает сокращение инвестиционных вложений и идет со знаком «плюс».

2. На втором этапе рассчитывается ставка дисконтирования (ставка «r»). В данном материале мы не будем подробно рассматривать способы расчета ставки дисконтирования. Отметим лишь, что чаще всего используется метод WACC, которому мы посвятили отдельный материал .

В нашем примере мы будем использовать ставку дисконтирования 10% .

3. Для расчета денежного потока в постпрогнозный период необходимо определить ставку устойчивого роста денежного потока компании в этот период. Допустим, в нашем примере денежный поток компании будет увеличиваться с темпом в 2% в год (ставка «g»). Тогда, с помощью формулы Гордона рассчитывается денежный поток в постпрогнозный период, приведенный к последнему прогнозному году:
CF пост = CF n+1 /(r - g ) , где

• CF n+1 - денежный поток за первый год постпрогнозного периода (для расчета необходимо денежный поток за последний год прогнозного периода увеличить на темп роста по следующей формуле: CF n +1 = CF n * (1 + g ) );
• g - предполагаемый (прогнозируемый) темп роста денежного потока на бесконечный по времени период;
• r — ставка дисконтирования.

Подставляя значения составляющих в формулу Гордона, рассчитываем денежный поток в постпрогнозный период для нашего примера:
CF пост = 60 * 1,02/(0,10 - 0,02) = 765

4. На четвертом этапе дисконтируются все рассчитанные денежные потоки. Для этого размер денежного потока делится на ставку дисконтирования по следующей формуле:
CF диск = CF j /(1 + r) j , где

• j — год прогноза;
• CF j — денежный поток за определенный год прогноза.

						Постпрогн. период
Денежный поток
Коэффициент дисконтирования
Дисконтированный денежный поток

5. Итоговая стоимость по методу DCF получается суммированием полученных дисконтированных денежных потоков.

В нашем примере стоимость компании составила 646 млн руб.

Идея о том, что стоимость компании зависит от способности этой компании генерировать денежные потоки для акционеров, сама по себе нареканий не вызывает. Используемый математический аппарат прост и понятен, что также явилось одной из причин его активной популяризации. Однако, в процессе прикладного использования метода DCF можно выявить несколько существенных недостатков.

1. Высокая чувствительность прогноза к ставке дисконтирования и размеру денежных потоков.

Допустим, спустя некоторое время после нашего первоначального прогноза (646 млн руб.) ставка дисконтирования увеличилась всего на 2 процентных пункта до 12%. Это приведет к изменению текущей оценки стоимости на 21% (снижение цены до 509 млн руб.).

Изменение в прогнозе прибыли или других показателей, участвующих в расчете денежного потока, также приведет к существенному изменению в оценке компании. Допустим, закладываемая в расчет прибыль, начиная со второго года прогноза, уменьшилась на 20%. Это приведет к уменьшению оценки стоимости компании на 48% (до 333 млн руб.).

2. Высокая чувствительность к входным данным является следствием другого недостатка — использования бесконечно длинного периода прогнозирования .

Если сложно точно прогнозировать экономические показатели на 1 год вперед, то на 5-10 лет вперед практически невозможно. Учитывая большое количество переменных, участвующих в прогнозе, вероятность ошибки очень высока. А высокая чувствительность к ошибкам приводит к значительным искажениям в оценке стоимости.

3. В рамках метода DCF считается, что весь денежный поток, используемый в расчетах, доступен акционерам. На практике ситуация, когда денежный поток в полном объеме является доступным для акционеров, является скорее исключением , чем правилом. Зачастую выплаты по дивидендам даже в ближайшие прогнозные годы меньше размера денежного потока.

4. Доля, которую вносит постпрогнозный период в оценку компании, может быть крайне высока (в нашем примере 74%). Такое соотношение может говорить о том, что в ближайшей перспективе денежные потоки компании не вызывают оптимизма, в то время как в отдаленной (а точнее — бесконечной) перспективе можно заложить внушительный рост, который и даст значительный вклад в сегодняшнюю оценку стоимости бизнеса. К сожалению, как мы писали ранее, прогнозировать с приемлемой точностью даже на 5-10 лет вперед невозможно.

Как видно, практическое использование метода DCF осложняется несколькими существенными недостатками. Более того, эти недостатки создают простор для манипуляций, который могут использовать в своих целях недобросовестные аналитики или инвестбанкиры. От одного и того же инвестиционного дома в короткий промежуток времени можно получить совершенно разные оценки компании, планирующей проведение IPO, причем снижение оценки стоимости, как правило, происходит сразу после IPO.

Тем, кто все же использует данный метод или ориентируется на оценки, полученные им, мы бы хотели дать несколько рекомендаций, на которые необходимо обращать внимание при использовании метода DCF.

1. Ставка дисконтирования — это доходность, требуемая инвестором от вложений в оцениваемый бизнес (акции компании). Поэтому обращайте внимание на ее расчет и размер. Парадоксальной выглядит ситуация, когда размер ставки дисконтирования в DCF ниже, чем размер доходности по торгуемым в данный момент на рынке облигациям оцениваемой компании.
2. Необходимо обращать внимание на распределение денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный период. Если вклад денежных потоков первых 5 лет в оценку компании меньше 30%, то это может говорить о крайне низкой вероятности реализации прогноза и «ставке на будущее», которое невозможно предсказать.
3. Несмотря на то, что на практике денежный поток не в полном объеме выплачивается в виде дивидендов, это не повод для огорчения. Дивиденд — это всего лишь одна из форм извлечения выгоды акционером от вложений в долевые инструменты. Куда более важным является рост курсовой стоимости. Даже будучи направленной на капитальные затраты прибыль остается в компании (увеличивая ее балансовую стоимость) и продолжает работать в интересах акционеров под ставку рентабельности собственного капитала (ROE). При этом, в случае если ROE компании выше рыночных ставок доходности, то реинвестирование денежного потока может быть более выгодным для акционеров, нежели выплата дивидендов (за счет более высокого темпа увеличения стоимости бизнеса). Поэтому наравне с денежным потоком необходимо учитывать размер чистой прибыли и долю инвестиций в чистой прибыли.