Терминальный поток определенный по формуле гордона. «Модель Гордона» или рассмотрение акции, как облигации с постоянно растущими процентами по купонам. Упрощения и ограничения модели
Модель Гордона — еще одна модель оценки акций, основанная на том, что денежные потоки будут расти вечно с постоянным темпом роста. Она проще в плане расчетов по сравнению с , но так же основывается на принципе , то есть что справедливая стоимость акции равна стоимости будущих денежных потоков, приведенных к текущему моменту.
Еще одно название этой модели — Модель вечного роста (Gordon growth model). Она носит такое название потому что исходит из того, что будущие денежные потоки будут расти вечно с одинаковым темпом роста, а требуемая ставка доходности не будет меняться. Поэтому модель Гордона лучше всего подходит для оценки акций, которые имеют стабильные темпы роста денежных потоков.
Например, вы нашли акцию, которая очень давно и стабильно выплачивает дивиденды, и что они растут из года в год примерно на 5%. За последний год дивиденды составили 5 рублей, значит в следующем году они будут 5*1,05=5,25, во втором году 5,25*1,05=5,5125 и так далее. Если вы хотите получить от ваших вложений доходность 12%, то берете эту процентную ставку в качестве ставки дисконтирования.
Как видно на графике дивиденды стремятся к бесконечно большой величине (синие столбики), их дисконтированная стоимость наоборот уменьшается (оранжевые столбики), а их сумма стремится к какой-то конечной величине (красная линия выходит на плато).
Чтобы было понятнее объясню конкретнее: приведенная стоимость дивидендов в следующем году равна 4,6875, а в 100 году 0,007872. То есть чем дальше, тем меньше приведенная стоимость, которой в конечном итоге можно пренебречь, потому что ее влияние на общую сумму дисконтированных денежных потоков со временем будет только уменьшаться. В конечном итоге приходим к простой формуле Гордона, с помощью которой можно вычислить стоимость акции.
Стоимость акции P = D1 / (k-g)
D1 — величина денежного потока в будущем году, которая рассчитывается как D0*(1+g)
g — темпы роста будущих денежных потоков
k — ставка дисконтирования.
В приведенном выше примере стоимость акции будет равна 75 рублей.
Если денежные потоки не растут, то формула преобразуется в вид P = D/k.
В роли денежных потоков могут выступать как дивиденды, так и прибыль на акцию (EPS).
Немного изменив эту формулу можно рассчитать доходность (рентабельность) акции r=EPS/P. Она показывает отношение прибыли на акцию к цене акции. Такой прием использует , вычислив r, он сравнивает ее с текущей доходностью по долгосрочным государственным облигациям. Если r меньше, то акция переоценена, если больше — недооценена.
Недостатки модели
Первый недостаток модели Гордона — в нее можно заложить только постоянный темп роста денежных потоков, то есть это однофазная модель, а значит не подходит для оценки компаний, чьи денежные потоки будут сильно меняться. Для таких компаний лучше всего подходит многофазная модель.
Из этого следует вывод, что такая модель лучше всего подходит для оценки крупных зрелых компаний, которые уже исчерпали свой потенциал роста. Например, EPS одного из крупнейших банков США Wells Fargo за последние 10 лет росла в среднем на 7% в год, Coca-Cola на 5%, IBM на 9%. Как видно их прибыли не растут больше чем на 10% в год.
Чтобы формула Гордона имела смысл, g не может быть больше ставки дисконта k — это еще один недостаток модели. Более того, темпы роста должны быть приближены к средним темпам роста экономики, так как ни одна компания не может вечно расти высокими темпами, рано или поздно она упрется в потолок.
Помимо этих ограничений, модель Гордона имеет все остальные недостатки, свойственные модели дисконтирования денежных потоков. То есть чувствительна к входным данным, не учитывает обратный выкуп акций (когда EPS может расти, а прибыль компании при этом падать), изменение дивидендной политики и прочие. Поэтому при использовании этой модели обязательно нужно использовать .
При эффективном управлении предприятием срок его жизни стремится к бесконечности. Прогнозировать на несколько десятков или сотен лет вперед нецелесообразно, так как чем дольше период прогнозирования, тем ниже точность прогноза.
Чтобы учесть доходы, которые может принести бизнес за пределами периода прогнозирования, определяется стоимость реверсии.
Реверсия – это:
– доход от возможной перепродажи имущества (предприятия) в конце периода прогнозирования;
– стоимость имущества (предприятия) на конец прогнозного периода.
В зависимости от перспектив развития бизнеса в постпрогнозный период выбирается один из представленных в табл. 7.6 способов расчета его стоимости на конец прогнозного периода.
Таблица 7.6 – Методы расчета стоимости предприятия на конец прогнозного периода (реверсии)
Основным способом определения стоимости предприятия на конец прогнозного периода является применение модели Гордона.
Модель Гордона – определение стоимости бизнеса капитализацией дохода первого постпрогнозного года по ставке капитализации, учитывающей долгосрочные темпы роста денежного потока.
Модель Гордона служит способом предварительной или приближенной оценки стоимости предприятия.
Расчеты проводятся по формуле:
FV = CF(n+1)/(r – g)
где FV – ожидаемая стоимость в постпрогнозный период;
CF(n+1) – денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода;
r – ставка дисконтирования;
g – долгосрочные (условно постоянные) темпы роста денежного потока в остаточном периоде.
Условия применения модели Гордона:
1) темпы роста дохода стабильны;
2) капитальные вложения в постпрогнозном периоде примерно равны амортизационным отчислениям;
3) темпы роста дохода не превышают ставки дисконтирования, иначе оценка по модели будет давать иррациональные результаты.
4) темпы роста дохода умеренные, например, не превышают 3-5%, так как большие темпы роста невозможны без дополнительных капитальных вложений, которых данная модель не учитывает. К тому же постоянные большие темпы роста дохода на неопределенно длительный период времени вряд ли реалистичны.
Теоретически срок жизни бизнеса стремится к бесконечности и является неопределенно долгим. Ожидаемые от него доходы переменны, но их динамика такова, что реальным приближением к действительности становится предположение об их постоянном темпе роста (t = const):
t = (CF(n+1)– CFn)/CFn = const
Так, если оценщиком определен темп роста 2% годовых, то это означает, что темпы роста дохода могут несколько меняться по годам, но усредненная многолетняя величина темпа роста дохода составляет 2%. Предполагается, что в случае уменьшения прибылей инициаторы проекта сумеют, например, подготовить к выпуску новую продукцию, способную заменить продукт с уменьшающейся рентабельностью. В целом, как бы не колебался жизненный цикл предприятия, в долгосрочном плане эти колебания сглаживаются и представляют собой трендовое движение.
Долгосрочные темпы роста денежного потока могут быть приравнены к среднеотраслевым. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.
Пример 4.10. Денежный поток предприятия за один год по окончании прогнозного периода равен 150 млн руб., ставка дисконтирования – 24%. Оценщик предполагает, что к концу прогнозного периода темп роста дохода стабилизируется и составит 2% в год. Рассчитаем величину стоимости предприятия на конец прогнозного периода, используя модель Гордона:
FV = 150/ (0,24-0,02) = 682 (млн руб.).
Стоимость предприятия на конец прогнозного периода составит 682 млн руб.
Дисконтирование дивидендов — один из самых простых способов грубо оценить стоимость акций. Данная модель оценки (discount dividend model, DDM) основывается на концепции . В соответствии с ней стоимость акции равна стоимости будущих дивидендов, приведенной (дисконтированной) к текущему моменту времени. Проще говоря, вы прогнозируете будущие дивиденды компании и дисконтируете их, получая справедливую стоимость акции. Если рыночная цена акции ниже справедливой стоимости, значит акция недооценена.
Для оценки акций с помощью модели дисконтирования дивидендов вам понадобятся:
- текущие дивиденды
- их ожидаемые темпы роста
- ставка дисконтирования
В общем виде формула DDM выглядит так:
div — ожидаемые дивиденды на акцию
k — ставка дисконтирования
P — справедливая цена акции
Если ожидается рост дивидендов, то формула преобразуется в следующий вид:
DPS0 — текущий дивиденд
g — ожидаемые темпы роста
Если срок жизни компании принять бесконечным, то формула преобразуется в так называемую формулу Гордона — модель постоянного роста.
Прогнозирование будущих дивидендов
Чтобы прогнозировать будущие денежные потоки, необходимо умножить текущий дивиденд на ожидаемые темпы роста g. Текущие дивиденды можно узнать в моей , на официальном сайте компании или на других сайтах, которые я упоминал . Дивиденд будущего года рассчитывается по формуле
D1=D0*(1+g)
Например, в последнем году D0 был 1 рубль, ожидаемые темпы роста 15%, Тогда в следующем году D1 будет равен 1*(1+0,15)=1,15.
Темпы роста
У большинства компаний дивиденды со временем растут. Чтобы узнать их будущую величину, необходимо предположить, какими темпами они будут расти. Чтобы оценить будущие темпы роста можно:
- взять средние темпы роста в прошлом, если они были стабильными (здесь опять поможет моя таблица)
- вычислить с помощью формулы
g = ROE*b
ROE (return on equity) — рентабельность собственного капитала = чистая прибыль/собственный капитал
b — коэффициент реинвестируемой прибыли, то есть доля прибыли, которую компания оставляет себе после выплаты дивидендов. b = 1 — (сумма выплаченных дивидендов/чистая прибыль). Иногда доля прибыли, которая выплачивается акционерам, указана в дивидендной политике компании. Например известно, что Нижнекамскнефтехим и Казаньоргсинтез выплачивают акционерам 30% ЧП, значит доля реинвестируемой прибыли 70%.
Ставка дисконтирования
Ставку дисконтирования можно считать по разному. По сути это ставка требуемой доходности. То есть, если вы хотите получать от своей инвестиции доходность 15%, значит берете эту ставку. Другой способ — использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). По ней ставка дисконтирования рассчитывается как
R = R(f) + β * Risk Premium
R — искомая ставка доходности
R(f) — безрисковая ставка доходности. Можно использовать доходность . Посмотреть текущие ставки рынка можно на сайте ЦБ РФ .
β (beta) — коэффициент, характеризующий меру рыночного риска акций. Чем больше динамика акции отклоняется от динамики индекса в большую или меньшую стороны, тем она считается рискованнее. Рассчитывать этот коэффициент вручную очень трудоемко, но его можно найти на сайте Infestfunds. Я лично этот коэффициент в своих расчетах не использую по своим личным соображениям.
Risk Premium — риск премиум — премия за риск вложения в акции, равна исторической разнице между доходностью рынка акций и доходностью безрисковых инструментов. Если , то за последние 10 лет риск премиум по акциям составил 3,2% по сравнению с государственными облигациями. Если сравнить за 15 лет с депозитами, то уже 7,5%. Еще один вариант посмотреть риск премиум по стране — в таблице Дамодарана.
Текущая доходность ОФЗ около 10%, риск премиум возьмем 5%. Тогда R = 10+5=15%. Вы вольны взять любую ставку доходности, которую вам подскажет ваш разум и интуиция, не обязательно использовать CAPM. Но чем больше ставка, тем ниже будет оценка акции.
Применение модели дисконтирования дивидендов
Применение модели зависит от трех сценариев:
- нулевой темп роста дивидендов
- постоянный темп роста
- темп роста меняется со временем
Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.
Темпы роста нулевые
Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.
В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.
Постоянные темпы роста
Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.
Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).
25,76*(1+0,05)=27,04 рубля
Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона
P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.
У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.
Непостоянный рост дивидендов
У большинства акций темпы роста дивидендов со временем меняются. Ни одна компания не может наращивать свои выплаты акционерам на 30-40% в год вечно. Обычно со временем высокие темпы роста падают до каких-то более низких и стабильных. Например, дивиденды такой старой и крупной компании как Coca-Cola сейчас растут в среднем на 9% в год.
Для примера возьмем дивиденды, которые первые 10 лет будут расти на 17% в год, потом на 5% в год вечно. Для этого их необходимо дисконтировать за каждый период, а затем суммировать. Ставку дисконтирования возьмем 15%. Текущий дивиденд 20 рублей.
Для начала дисконтируем денежные потоки за первые 10 лет. Построим для этого таблицу.
| Год | Расчет | Дивиденд |
| 0 | 20 | 20,00 |
| 1 | 20*(1+0,17)^1 | 23,40 |
| 2 | 20*(1+0,17)^2 | 27,38 |
| 3 | 20*(1+0,17)^3 | 32,03 |
| 4 | 20*(1+0,17)^4 | 37,48 |
| 5 | 20*(1+0,17)^5 | 43,85 |
| 6 | 20*(1+0,17)^6 | 51,30 |
| 7 | 20*(1+0,17)^7 | 60,02 |
| 8 | 20*(1+0,17)^8 | 70,23 |
| 9 | 20*(1+0,17)^9 | 82,17 |
| 10 | 20*(1+0,17)^10 | 96,14 |
Теперь дисконтируем их по ставке 15%.
| 23,4/(1+0,15)^1 | 20,34 |
| 27,38/(1+0,15)^2 | 20,70 |
| 32,03/(1+0,15)^3 | 21,06 |
| 37,48/(1+0,15)^4 | 21,42 |
| 43,85/(1+0,15)^5 | 21,80 |
| 51,3/(1+0,15)^6 | 22,17 |
| 60,02/(1+0,15)^7 | 22,56 |
| 70,23/(1+0,15)^8 | 22,95 |
| 82,17/(1+0,15)^9 | 23,35 |
| 96,14/(1+0,15)^10 | 23,76 |
| Сумма | 220,16 |
Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.
Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.
Дисконтирование дивидендов в Excel
Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.
Дисконтирование дивидендов на примере.
Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.
Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.
Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.
Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.
Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.
Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.
ЧПС — чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет. ТС — терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона. ДТС — дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту. Стоимость — справедливая стоимость акции.
Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную дивдохдность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.
Минусы модели
- Подходит только для акций выплачивающих дивиденды.
- Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.
- Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.
- Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.
- Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.
Модель Гордона - это метод расчета внутренней стоимости акций, исключая текущие рыночные условия. Модель представляет собой метод оценки, предназначенный для определения стоимости акции на основе дивидендов, выплачиваемых акционерам, и темпов роста этих дивидендов. Также её называют: модель роста гордона, модель дисконтирования дивидендов (DDM), модель постоянных темпов роста. .
Модель была названа в честь профессора Майрона Дж. Гордона в 1960-х годах, но Гордон был не единственным финансовым ученым, который популяризировал модель. В 1930-х годах Роберт Ф. Вайз и Джон Берр Уильямс также проделали значительную работу в этой области.
Существует две основные формы модели: стабильная модель и модель многоступенчатого роста .
Стабильная модель
Стоимость акции = D 1 / (k - g)
D 1 = ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году
g = ожидаемый темп роста дивидендов (обратите внимание - полагается, что он будет постоянен)
Т.е. данная формула позволяет вычислять будущую стоимость акции, через дивиденд, но при условии, что темп роста дивиденда будет одинаков.
Многоступенчатая модель роста
Если ожидается, что дивиденды не будут расти с постоянной скоростью, инвестор должен оценивать дивиденды за каждый год отдельно, включая ожидаемый темп роста дивидендов за каждый год. Тем не менее, многоступенчатая модель роста предполагает, что рост дивидендов в конечном итоге становится постоянным. Ниже будет пример.
Примеры
Стабильная (устойчивая) модель Гордона
Предположим, компания XYZ намерена выплатить дивиденды в размере 1 долл. США на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что в дальнейшем она будет увеличиваться на 5% в год. Предположим также, что требуемая норма прибыли на акции компании XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по 10 долларов за акцию. То есть ещё раз:
Планируется дивиденд 1 доллар на акцию
Дивиденд будет расти на 5% в год
Норма прибыли 10%
Сейчас цена акции 10 долларов
Теперь, используя формулу выше, мы можем рассчитать, что внутренняя стоимость одной акции акций компании XYZ равна:
$1.00 / (0.10 - 0.05) = $20
Таким образом, согласно модели, акции компании XYZ стоят 20 долларов за акцию, но торгуются по 10 долларов; Модель роста Гордона предполагает, что акции недооценены.
Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение, потому как дела в компаниях всё же меняются, сегодня у них всё чудесно и они платят хорошие дивиденды, а завтра не платят их вовсе. Поэтому данный способ, со стабильной моделью, когда дивиденд каждый год один и тот же - всё же уступает место многоступенчатой модели роста.
Многоступенчатая модель роста Гордона
Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем будут расти стабильными темпами. Ожидается, что дивиденды в следующем году по-прежнему составят 1 доллар на акцию, но дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем увеличиваться на 5% постоянно. Используя элементы устойчивой модели, но анализируя каждый год отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.
Исходные данные:
g1 (темп роста дивидендов, год 1) = 7%
g2 (темп роста дивидендов, год 2) = 10%
g3 (темп роста дивидендов, год 3) = 12%
gn (темп роста дивидендов в последующие годы) = 5%
Поскольку мы оценили темп роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы:
D2 = $1.00 * 1.07 = $1.07
D3 = $1.07 * 1.10 = $1.18
D4 = $1.18 * 1.12 = $1.32
Затем рассчитываем приведенную стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста:
$1.00 / (1.10) = $0.91
$1.07 / (1.10) 2 = $0.88
$1.18 / (1.10) 3 = $0.89
$1.32 / (1.10) 4 = $0.90
Затем мы оцениваем дивиденды, возникающие в период стабильного роста, начиная с расчета дивиденда за пятый год:
D5 = $1.32 * (1.05) = $1.39
Затем мы применяем формулу модели роста Гордона со стабильным ростом к этим дивидендам, чтобы определить их стоимость на пятый год:
$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80
Приведенная стоимость этих дивидендов за период стабильного роста рассчитывается следующим образом:
$27.80 / (1.10) 5 = $17.26
Наконец, мы можем добавить текущую стоимость будущих дивидендов компании XYZ, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ:
$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84
Многоступенчатая модель роста также указывает на то, что акции компании XYZ недооценены (внутренняя стоимость в 20,84 доллара по сравнению с торговой ценой в 10 долларов).
Аналитики часто включают предполагаемую цену и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что не будут удерживать акции бесконечно. Также купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.
Вывод
Модель роста Гордона позволяет инвесторам рассчитать стоимость акций без учета текущих рыночных условий. Это исключение позволяет инвесторам сравнивать компании в различных отраслях, и по этой причине модель Гордона является одним из наиболее широко используемых инструментов анализа и оценки акций. Тем не менее, некоторые относятся к ней скептически.
Математически, чтобы сделать модель Гордона эффективной, необходимы два обстоятельства. Во-первых, компания должна выплачивать дивиденды. Во-вторых, темп роста дивидендов (g) не может превышать требуемую норму прибыли инвестора (k). Если g больше k, результат будет отрицательным, и акции не могут иметь отрицательных значений.
Модель Гордона, особенно многоступенчатая модель роста, часто требует от пользователей делать несколько нереалистичных и сложных оценок темпов роста дивидендов (g). Важно понимать, что модель чувствительна к изменениям g и k, и многие аналитики проводят анализ чувствительности, чтобы оценить, как различные предположения меняют оценку. В соответствии с моделью Гордона, акции становятся более ценными, когда их дивиденды увеличиваются, требуемая норма прибыли инвестора уменьшается, или ожидаемая скорость роста дивидендов увеличивается. Модель роста Гордона также подразумевает, что цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденды.
В сфере инвестирования есть довольно много различных способов, чтобы просчитать экономические эффекты. Некоторые из них относятся к государственным облигациям, другие исследуют различные аспекты деятельности разных компаний, определяя их привлекательность. Третьи предлагаются как способ реалистической оценки стоимости активов. Конечно, есть ещё целый ряд дополнительных параметров, которые можно сюда добавить, но об этом как-то потом. Сейчас в рамках статьи наибольший интерес представляет вопрос: что такое модель Гордона? Используется для чего? Что моделирует, какой результат показывает и как его толковать? По каким формулам считается?
Что называют моделью Гордона?
Модель Гордона - это вариация модели дисконтирования дивидендов, которая используется, чтобы вычислять цену акции или бизнеса. Свое основное применение она нашла в вычислении стоимости компаний, которые не котируются на биржах и которые сложно оценить другим экономическим инструментарием. Также можно встретить расширенное название - модель роста Гордона.
Какая формула?
А как, собственно, смоделировать какую-то ситуацию? Довольно просто - с помощью математики. Следует отметить, что модели Гордона могут быть созданы под множество ситуаций, которые, соответственно, будут влиять на содержание формулы. Но чтобы у вас было представление, о чем будет вестись речь, предлагают разобрать довольно популярное уравнение, созданное для дивидендных выплат, которые будут в следующем году с условием увеличения их на размер среднего темпа роста. Итак, модель Гордона, формула:
- ДСК = (ДВТП х (1 + СТРД)) : САТМ + СТРД.
Расшифровка сокращений такая:
- ДСК - доходность собственного капитала у компании.
- ДВТП - дивидендные выплаты текущего периода.
- СТРД - средний темп роста дивидендов.
- САТМ - стоимость акции на текущий момент, которую оценивает модель Гордона.
Пример расчета
Моделирование вручную довольно проблематичное и требует много времени. Поэтому массово используются вспомогательные среды, такие как Excel. Предположим, что одна акция «Газпром» стоит 150,4 рубля. Вы можете видеть пример расчета ниже. Формулы, по которым считалось:
- Ожидаемая = B20 х (1 + D7) : E7 + D7.
- Среднегодовой темп роста дивидендов = (B20: B7) ^ (1: 13) - 1.
Зачем она необходима?
Моделью Гордона могут воспользоваться, чтобы обеспечить разработку трудной оценки, при проведении налогового планирования, а также во время оценивания акции, имеющей равномерный рост дивиденда на фондовом рынке. Также применение является эффективным в таких случаях:
- Увеличение объема рынка сбыта.
- Имеются стабильные поставки сырья и материальных ресурсов, необходимых для производства.
- Применяемые технологии и оборудование высокоэффективны, и их замена не предвидится в ближайшие несколько лет, или существуют гарантии, что будет проведена модернизация по самому последнему слову техники в ближайшее время.
- У предприятия есть денежные ресурсы, которые могут быть направлены на его усовершенствование.
- Наблюдается стабильная экономическая ситуация.
Следует сообщить, что прогноз дивидендов сам по себе является чрезвычайно сложной задачей из-за существования различных хозяйственных рисков (которые имеются всегда, даже если перед этим предприятие оценивалось и получило хорошие отклики относительно стабильности бизнеса). Так, существует довольно много методов оценки размера выплат, которые ставили своей целью сделать всё как можно точнее. Также накладываются определённые ограничения. Так, модель Гордона используется на основании, что будет существовать стабильный дивидендных выплат. К слову, данный сегмент экономики настолько специфичен, что его оценка иными методами не представляется возможной.
Особенность данной модели
Какие же особенности может предоставить данная модель? Главное и самое интересное заключается в том, что если соблюдаются определённые условия, то уравнение становится полноценным эквивалентом общей формулы единиц. Так, чтобы определить бизнесу текущую стоимость собственного капитала, необходимо, чтобы все ожидаемые интересующего периода были разделены на разницу, которая возникает между и темпом прироста. Тут следует сообщить, что сначала Гордон искал решение, чтобы вычислить прибыль, на которую можно рассчитывать. Поэтому сначала данные расчеты назывались «моделью дивидендов». Но, несмотря ни на что, уравнение, приведенное здесь, является довольно общим.
Кстати, разница между ставкой дисконтирования и темпом прироста считается нормой капитализации. Можно ещё подсчитать множитель (или коэффициент) дохода. Для этого необходимо единицу поделить на норму капитализации. Поэтому сложно не согласиться с утверждением, что уравнение Гордона совместимо ещё и с общей моделью оценки. Чтобы математически определить привлекательность бизнеса, доходы производятся на коэффициент. Благодаря этому свойству, при обращении к модели Гордона становится легче делать анализ информации о запасах или состоянии всего предприятия/компании. Применяться расчеты, полученные с помощью таких формул, могут, чтобы эффективно управлять бизнесом или для оценки его стоимости. Также в экономической литературе можно иногда встретить такой термин, как «модель РОСТА».
Ограничения использования
Следует отметить, что при всех своих преимуществах модель Гордона имеет довольно ограниченную сферу использования. Так, совершать расчеты по ней могут только те компании, которые на данный момент имеют стабильные темпы роста. Чтобы корректно использовать полученную информацию, данные для определения темпа роста должны пройти тщательный отбор.
Идеально подпадают под модель Гордона те компании, которые могут похвастаться своим ростом, который равен номинальному увеличению экономики (или имеют темп прироста меньше него). При этом необходимо иметь четкую и сформулированную политику, которая относится к выплатам дивидендов и которая будет проводиться в будущем.
Заключение
В заключение можно вывести важность, которую предоставляет данный экономический инструментарий. Следует помнить, что он позволяет оценивать предприятия и компании, которые не находятся на биржах.
Также довольно важным является его роль для установления текущего состояния в организации, а также планирования уровня доходности, который ожидается в ближайшее время. Также обязательно учитывать реалии, в которых вы будете всё использовать. Здесь представлено несколько формул для разных случаев, и если вас интересует данная тема - они будут полезными в освоении экономических дисциплин в рамках университета или самообразования.
