Практикум по страхованию с решением. Типовые задачи по страхованию с примерами их решений. Задачи с решением - Доходы страховщика
«СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ»
Страхование ответственности - это отрасль страхования, характеризующаяся системой отношений сторон по оказанию страховой услуги, когда защита имущественных интересов связана с возмещением ущерба, причиненного третьим лицам страхователем или застрахованным лицом вследствие какого-либо их действия или бездействия.
Страхование ответственности предусматривает возможность причинения вреда как здоровью, так и имуществу третьих лиц, которым в силу закона или по решению суда производятся соответствующие выплаты, компенсирующие причиненный вред.
В соответствии с условиями лицензирования страховой деятельности, утвержденными приказом Росстрахнадзора от 19 мая 1994 г. № 2-02/08, различают следующие виды страхования ответственности:
Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств;
Страхование гражданской ответственности перевозчиков;
Страхование гражданской ответственности предприятий - источников повышенной опасности;
Страхование профессиональной ответственности нотариусов, аудиторов и др.
Страхование ответственности за неисполнение обязательств;
Страхование иных видов гражданской ответственности.
При страховании гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств страховой тариф устанавливается с учетом профессионализма страхователя, состояния его здоровья, водительского стажа, марки и технических характеристик автотранспортного средства, режима и территории использования, маршрутов движения и т.д.
Объектом страхования профессиональной ответственности являются имущественные интересы страхователя, связанные с ответственностью за вред, причиненный третьим лицам в результате ошибок или упущений, совершенных при исполнении профессиональных обязанностей, нотариусов, аудиторов, бухгалтеров, врачей и др. Проводится оно в добровольной и обязательной формах. Обязаны страховать свою ответственность нотариусы, таможенные брокеры, оценщики, аудиторы и др. В соответствии со ст. 18 Основ законодательства РФ «О нотариате» минимальная страховая сумма при страховании нотариусов устанавливается в размере 100 минимальных размеров месячной оплаты труда (МРОТ). Размер страхового возмещения равен ущербу + расходы, произведенные предъявителем претензии, + расходы, произведенные нотариусом с согласия страховщика. В договорах страхования может предусматриваться франшиза.
При страховании ответственности перевозчиков объектом страхования является ответственность перевозчиков за вред, причиненный пассажирам, грузовладельцам или иным третьим лицам. Проводится в добровольной и обязательной формах. Введенный в действие е 1 апреля 1997 г. (в ред. от 21 марта 2005 г.) «Воздушный кодекс РФ» обязывает российских владельцев судов, эксплуатантов и авиационных перевозчиков заключать договоры страхования ответственности. Предусмотрены лимиты ответственности страховщиков при выполнении внутренних рейсов при страховании ответственности:
За вред, причиненный жизни и здоровью членов экипажа и пассажиров, - в размере не менее 1000 установленных законодательством МРОТ на день продажи билетов на каждого пассажира;
За вред, причиненный багажу, - в размере не менее двух установленных МРОТ за 1кг багажа;
За вещи, находящиеся при пассажире, - в размере не менее 10 МРОТ.
Договоры страхования ответственности владельцев воздушных судов перед третьими лицами при выполнении полетов и авиационных работ в воздушном пространстве Российской Федерации должны заключаться на страховые суммы не менее чем двух МРОТ (на момент заключения договора) за каждый килограмм максимального взлетного веса воздушного судна. Ответственность воздушных перевозчиков перед владельцами груза регулируется в основном в том же порядке, что и ответственность за багаж пассажиров.
При страховании ответственности заемщиков за непогашение кредита объектом страхования является ответственность заемщика кредита перед банком, выдавшим кредит, за своевременное погашение долга, включая проценты за пользование кредитом. Страхователем является заемщик кредита. Страхованию подлежит не вся ответственность заемщика, а только часть (обычно 50-90%). Страховым событием считается неполучение банком в оговоренный срок (3-20 дней после срока погашения кредита) кредита вместе с процентами.
Задача 11.
Тарифные ставки в зависимости от стажа водителя и срока страхования (% от страховой суммы): до года – 5,8%, от года до пяти лет – 3,6%, от 5 до 10лет – 2,9%. Определить страховой взнос (премию) транспортной организации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств, если в организации работают водители со стажем: до года – 4 человека, от года до пяти лет – 3 человека, от 5 до 10 лет – 2 человека. Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 120 000 д/е.
Задача 12.
В договоре предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 50 000 д/е. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому – на сумму 45 000 д/е., второму – на сумму 55 000 д/е. Определить размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.
Поскольку в договоре лимит установлен на один страховой случай в размере 50 000 д/е., страховщик выплатит двум потерпевшим 50 000 д/е, при чем каждый из них получит сумму, пропорциональную понесенным убыткам.
Страховое обеспечение составит:
Первому потерпевшему:
Второму потерпевшему:
Задача 14.
Рассчитать ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя стоимость сельскохозяйственного урожая составила 560 000 д/е с 1 га, фактическая урожайность из-за 490 000д/е. Ущерб возмещается в пределах 70%.
1. Ущерб страхователя составил:
2. Сумма страхового возмещения:
Д/е с 1 га.
Задача 15.
Стоимость застрахованного имущества – 12 000 д/е, страховая сумма – 10 000 д/е., ущерб страхователя – 7 500 д/е. Определить страховое возмещение по системе первого риска и системе пропорциональной ответственности.
1. Страхование по системе первого риска предполагает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Для условий данной задачи страховое возмещение по системе первого риска составит 7 500 д/е.
2. В соответствии с условиями задачи страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности составит:
Задача 16.
Страховая организация занимается страхованием промышленных объектов от огня. За год было заключено 350 договоров. Убыточность страховой суммы составила 0,02, совокупная сумма премии, собранная по всем принятым договорам страхования, составила 500 000 000 д/е. Найти размер собственного удержания для данной страховой организации.
1. Размер собственного удержания по данной исходной информации составит:
Максимальное собственное удержание, при котором не произойдет ухудшение финансовой устойчивости проводимых страховых операций;
Коэффициент, характеризующий степень финансовой устойчивости страховой организации;
Совокупная сумма премии, собранная по всем принятым объектам страхования;
Убыточность страховой суммы, или вероятность убытка, которая исчисляется как отношение суммы страхового возмещения к совокупной страховой сумме;
Количество застрахованных объектов.
Собственное удержание цедента должно иметь разумное соотношение с лимитом ответственности перестраховщика, так как в противном случае страховщик не был бы заинтересован в страховом договоре и превратился бы в обычного брокера.
Задача 17.
Перестрахователь обязуется брать на собственное удержание 40% страховой суммы, а остальные 60% передать в перестрахование. Лимит ответственности перестраховщика установлен в 150 000 д/е. Определить, как распределяется риск при следующих условиях:
а). 100 000 д/е.;
б). 300 000 д/е.
а). 100 000 *0,4=40 000 д/е – собственное удержание;
100 000*0,6=60 000 д/е – риск перестраховывается.
б). 300 000*0,4=120 000 д/е – собственное удержание;
300 000*0,6=180 000 д/е – отдается в перестрахование, но лимит ответственности перестраховщика 150 000 д/е., а 30 000 д/е (180 000 д/е-150 000 д/е) остаются у перестрахователя. Страховщик может их оставить на собственном удержании или отдать в перестрахование по другому договору.
Задача 18.
Туристическая фирма (турагент) российской Фендерации предлагает согласно контракту о сотрудничестве в области туризма с турецкой фирмой (туроператор) реализовать групповые и индивидуальные туры в города Анталия, Измир, Стамбул на сумму 500 млн. д/е. с возможностью получения прибыли в 50 млн. д/е (10%).Турфирма решила застраховать туристический риск с ответственностью за недополучение прибыли в разнице 70%. Из-за непредвиденных обстоятельств фактическая реализация турпутевок составила 300 мле.д/е. и только 21 млн. д/е. Определить размер финансового ущерба и величину страхового возмещения турфирме.
1. Финансовый ущерб турфирме равен 3% (10-7).
2. страховая организация выплатит турфирме страховое возмещение: млн. д/е.
Задача 20.
Объект стоимостью 100 млн. Д/е. Застрахован на такую же сумму при оговоренной условной франшизе 1%. Ущерб составил: а). 500 тыс. Д/е; б). 2 млн. Д/е. Рассчитать сумму страхового возмещения.
1. При ущербе 500 тыс. Д/е. Страховое возмещение не выплачивается, так как сумма ущерба меньше условной франшизы, то есть млн. Д/е. , величина полученного ущерба меньше величины франшизы.
2. При ущербе в 2 млн. Д/е. (2 млн.д/е> 1 млн.д/е) ущерб выплачивается полностью.
Задачи - Основы финансовой деятельности страховщика с решением
Задача 1. Страховая оценка объекта страхования – 20 000 грн. Страховая сумма – 12 000 грн. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. В результате страхового случая объекту был причинен ущерб в размере 5 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.
Решение задачи.
Возмещение = Ущерб ´ Страховой обеспечение где
Страховое обеспечение = Страховая сумма / Страховая оценка
Страховое обеспечение = 12 000 / 20 000 = 0,6
Возмещение = 5 000 ´ 0,6 = 3 000 (грн.)
Задача 2. Страховая оценка объекта страхования – 100 000 грн. Страховая сумма – 80 000 грн. Объект застрахован по системе первого риска. Безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая был причинен ущерб в размере 63 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.
Решение.
Франшиза = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (грн)
Возмещение = 63 000 – 2 000 = 61 000 (грн).
Задачи с решением - Доходы страховщика
Задача 1. Страховая сумма по договору страхования составляет 25 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2%. Определить величину страховой премии.
Решение задачи:
Страховая премия = Страховая сумма ´ Страховой тариф
Страховая премия = 25 000 ´ 2% = 500 (грн.)
Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности страховщика в 2006 году:
а) заключено 23 договора страхования на общую страховую сумму 23 000 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2,4%;
б) на депозитном счете были размещены средства на сумму 530 000 грн. Проценты начисляются ежемесячно по сложной ставке в размере 18% годовых;
в) 9 месяцев сдавалось свободное имущество в аренду. Арендная плата составляла 2 300 грн.
Найти валовой доход страховщика за отчетный период.
Решение:
Доходы от страховой деятельности:
23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (грн.)
Доходы от инвестиционной деятельности:
530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (грн.)
Прочие доходы:
2 300 ´ 9 = 20 700 (грн.)
Всего доходов:
552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (грн.)
Расходы страховщика - задачи
Задача 1. Страховая оценка объекта страхования составляет 50 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 35 000 грн, безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 15 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, если объект был застрахован по системе пропорциональной ответственности.
Решение задач:
Страховое возмещение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (грн.)
Задача 2. Имеются следующие данные:
1. Страховая оценка домашнего имущества составила 53 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 24 000 грн. Безусловная франшиза – 3% от страховой суммы. Объект застрахован по системе первого риска. Ущерб составил 26 000 грн.
2. Страховая оценка здания завода составила 500 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 280 000 грн. Безусловная франшиза – 1,5% от страховой суммы. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. Ущерб составил 130 000 грн.
3. Страховая сумма по договору личного страхования – 26 000 грн. Условная франшиза 5% от страховой суммы. Ущерб составил 6 500 грн.
Определить расходы страховщика за отчетный период.
Решение:
1. Страховое возмещение по договору страхования домашнего имущества = [ 26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (грн.)
2. Страховое возмещение по договору страхования здания завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (грн.)
3. Страховая выплата по договору личного страхования = = 6 500 (грн.)
Всего = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (грн.)
Налогообложение страховых компаний задачи срешением
Задача 1. Деятельность страховщика в отчетном периоде характеризуется следующими данными:
1. Сумма страховых платежей, полученных по договорам долгосрочного страхования и перестрахования жизни – 65 000 грн.
2. Сумма страховых платежей, уплаченных страховщиком по договорам перестрахования жизни – 25 000 грн.
3. Объем договоров долгосрочного страхования жизни, по которым были нарушены условия страхования – 23%.
4. Доход, полученный страховщиком от реализации основных фондов и нематериальных активов – 15 000 грн.
Определить размер налога на прибыль, который необходимо уплатить в бюджет.
Решение задач:
Налогооблагаемый доход от операций по страхованию жизни = 65 000 – 25 000 = 40 000.
Налог на прибыль = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 грн.
Задача 2. Деятельность страховщика характеризуется следующими данными:
1. На балансе у страховщика имеется автомобиль FORD с объемом двигателя 1998 см 3. Ставка налога с владельцев транспортных средств 21 грн. за 100 см3 объема двигателя.
2. У страховщика имеется собственное здание под офис, площадью 120 м2. Ставка платы за землю – 0,3 грн. за 1 м2.
3. Страховщиком были предоставлены услуги, стоимость которых составила 30 000 грн (без НДС).
4. Страховщиком были получены консультационные услуги, стоимость которых – 25 000 грн (без НДС).
Определить размер прямых и непрямых налогов, которые должен уплатить страховщик.
Решение:
Налог с владельцев транспортных средств = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 грн
Плата за землю = 120 ´ 0,3 = 36 грн
НДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1 000 грн.
Финансовая надежность страховщика - Задачи
Задача 1. Физическое лицо в возрасте 45 лет заключает договор страхования на случай дожития сроком на 15 лет и страховой суммой 10 000 грн. На основании данных таблицы смертности определить размер нетто-премии (т. е. сумму, которую страховая компания должна перечислить в страховые резервы), если договор страхования предусматривает одноразовую страховую премию и ставка инвестиционного дохода составляет i = 3,5%.
Данные таблицы смертности: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, где L(x) – количество человек, которое доживает до возраста х.
Решение задачи:
N = S ´ vn ´ P(x, n)
где S – размер страховой суммы;
v – множитель дисконтирования, который для установленной годовой ставки инвестиционного дохода определяется по формуле: v = 1 / (1 + i);
n – срок страхования;
P(x, n) – вероятность прожить не менее n лет для лица в возрасте х лет, которая рассчитывается по формуле:
P(x, n) = L(x+n) / L(x).
Задача 2. Используя данные задачи 1 рассчитать величину нетто-премии, если договор страхования заключается на случай смерти физического лица.
Данные таблицы смертности:
где d(x) – количество лиц, которое умирает в возрасте х.
Решение:
Размер нетто-премии найдем по формуле:
Таким образом, размер нетто премии составит:
Задача 3. Страховая компания вложила средства в размере 170 000 грн. в государственные облигации. Срок обращения облигаций 5 лет, купонная ставка – 16,5% в год. Облигации были приобретены по курсу 85% и будут погашены по курсу 120%. Определить эффективную процентную ставку для страховой компании и реальную прибыль, которую она получит, если инфляция в ближайшие 5 лет прогнозируется на уровне 13% в год.
Решение:
1. Определим эффективную процентную ставку для страховой компании:
2. Для определения реальной прибыли по облигациям, скорректируем все денежные потоки по ним на уровень инфляции.
Для этого определим:
1) размер купонных выплат по облигации:
R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (грн).
2) размер суммы погашения облигаций:
V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (грн).
3) реальный доход по облигациям:
Таким образом, реальная прибыль по облигациям составит:
П = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (грн.)
Задание 1. Определить страховые возмещения за молодняк КРС на основании следующих данных: убило грозой 3 головы молодняка КРС. Балансовая стоимость одной головы 750 руб. Были сняты шкуры и сданы заготовительной организации на общую сумму 150 руб. Часть мяса на сумму 350 руб. использована на корм свиньям.
Страховое возмещение осуществляется:
при гибели, хищении или уничтожении застрахованных животных - в размере страховой суммы по договору страхования
при вынужденном убое - в размере страховой суммы за вычетом 60% стоимости мяса пригодного в пищу т.е., суммы полученной за животное, сданное на убой или реализованной в заготовительную организацию.
Ущерб рассчитывается по формуле:
У = СС * ПЖ - РМ, где
СС - средняя страховая сумма, рассчитанная на одну голову скотины (пчелосемью)
ПЖ - количество погибших животных (пчелосемей)
РМ - стоимость реализованного мяса, шкурок и т. д. (при вынужденном забое скота)
У = СС * ПЖ - РМ = 750*3-150-350= 1750 руб.
Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
Ответ: Страховое возмещение составит 1750 руб.
Задание 2. Определить страховое возмещение за погибшие основные средства балансовой стоимостью 250000 руб. Износ по ним составил 165450 руб. Затраты по приведению территории в порядок составили 1120 руб. Были оприходованы дрова на сумму 760 руб.
Главный принцип имущественного страхования - принцип возмещения ущерба. Его суть состоит в том, что после наступления ущерба страхователь должен быть поставлен в то же финансовое положение, в котором он был перед ущербом. Размер ущерба определяется на основании страхового акта, составленного страховщиком или уполномоченным им лицом с участием страхователя.
Общая формула расчета: У=SS-И+Р-О
где У - сумма ущерба;
SS - стоимость имущества по страховой оценке,
И - сумма износа;
Р - расходы по спасанию и приведению имущества в порядок;
О- стоимость остатков имущества, пригодного для дальнейшего использования (по остаточной стоимости).
Сумма ущерба: У = 250000-165450+1120-760=84910 руб.
Величина страхового возмещения зависит от размера ущерба и системы страховой ответственности, предусмотренной в договоре страхования. Система страховой ответственности обусловливает степень возмещения возникшего ущерба. Существуют несколько систем: 1) система пропорциональной ответственности;
2) система первого риска;
3) система предельной ответственности.
Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта.
Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы (первый риск). Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
При условии, что погибшие основные средства застрахованы на полную стоимость, поэтому величина страхового возмещения равна величине ущерба, т.е. 84910 руб.
Ответ: Сумма ущерба и размер страхового возмещения составили 84910 руб.
Задание 3. Определить страховое возмещение за погибшие посевы на основании следующих данных:
Озимая пшеница посеяна на площади 300 га. Стоимость среднего урожая с 1 га за предшествующие 5 лет - 200 руб. из 120 га, пострадавших от вымокания - 100 га пересеяно кукурузой, стоимость урожая которой с 1 га за предшествующие 5 лет составила 150 руб.; 20 га оставлены на выпас скоту. Стоимость затрат на пересев 40 руб. на 1 га. Оприходован урожай пшеницы на сумму 25 тыс.руб.
При страховании урожая сельскохозяйственных культур ущерб определяется:
а) при полной гибели урожая ущерб = средней урожайности за 5 предшествующих лет х на посевную площадь х на рыночную цену (спрогнозированную), принятую в расчетах при определении страховой суммы в момент заключения договора страхования;
б) при частичной гибели урожая ущерб = (средней урожайности за 5 предшествующих лет - фактическая урожайность) х на посевную площадь х на цену, принятую в расчетах при заключении договора страхования;
в) в случае пересева ущерб = ущербу при полной гибели + величина расходов по пересеву - стоимость урожая вновь посеянных культур.
ущерб при полной гибели равен 300*200=60000 руб.
величина расходов по пересеву = 40*100 = 4000 руб.
оприходован урожай пшеницы на сумму 25000 руб.
стоимость урожая вновь посеянных культур 100*150=15000
Ущерб страхователя
У= 60000+4000 - 25000 -15000 = 24000 руб.
Примем ответственность страховщика - 70% от причиненного убытка.
Страховое возмещение
W = 24 000 *0,7 = 18 900 руб.
Ответ: ущерб составит 24 000 руб, страховое возмещение 18 900 руб.
Задание 4. Действительная стоимость имущества 180 тыс. руб., страховая сумма по договору страхования 150 тыс. руб., страховой тариф 1,7 %. Рассчитать страховую премию.
СП= 150*1,7/100= 2,55 тыс. руб.
Ответ: страховая премия составит 2,55 тыс. руб.
Задание 5. Действительная стоимость имущества 240 тыс. руб., страховая сумма по договору страхования 210 тыс. руб., величина ущерба от страхового случая 120 тыс. руб. Рассчитать размер страхового возмещения.
Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения определяется
где W - величина страхового возмещения;
Sn - страховая сумма по договору;
SS - страховая стоимость объекта страхования;
У - фактическая сумма ущерба.
Ответ: Величина страхового возмещения равна 105 тыс. руб.
Задание 6. Действительная стоимость автомобиля 100 тыс. руб. Это транспортное средство его владелец застраховал от повреждения в результате ДТП и от угона в одной страховой компании на страховую сумму 100 тыс. руб. , в другой страховой компании на страховую сумму 70 тыс. руб., страховой тариф 7 % . В результате ДТП автомобилю причинен ущерб в размере 40 тыс. руб. Определить сумму страхового возмещения в обеих страховых компаниях.
Страховая премия (СП) определяется
1 договор СП1= тыс. руб.
2 договор СП2= тыс. руб.
На практике имеет место двойное страхование, когда объект застрахован против одного и того же риска в один и тот же период в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую стоимость. При двойном страховании убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально страховым суммам
1 договор
W= 100/(100+70) * 40= 23.53 тыс. руб.
2 договор
W= 70 /(100+70)*40= 16.47 тыс. руб.
Вывод: Страхователь получит 23.53 тыс. руб. от первого страховщика и 16.47 тыс. руб. от второго страховщика. Страховые премии соответственно равны 7 тыс. руб. и 4,9 тыс. руб.
Задание 7. По одному договору смешанного страхования на дожитие и на случай смерти страховой суммой 50000 руб., сроке страхования 5 лет, единовременной тарифной ставке смешанного страхования жизни 35 % какую сумму получит застрахованное лицо или выгодоприобретатель если:
а) застрахованное лицо дожило до окончания срока страхования;
б) застрахованное лицо не дожило до окончания срока страхования.
а) общая формула для определения единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие лица в возрасте х лет на срок n лет:
где и - показатели таблицы смертности, характеризующие численность лиц, доживающих до возраста х и (х+n) лет соответственно.
б) общая формула для расчета единовременной нетто-ставки по страхованию на случай смерти:
По условию задачи не хватает данных для расчета
Примем для страхователя возраст 45 лет., норма доходности -8%
На дожитие
руб. (со 100 руб. страховой суммы)
Сумма составит 63,57*50000/100=31785 руб.
На случай смерти
(d 45 V+d 46 V 2 +d 47 V 3 +d 48 V 4 +d 49 V 5) /l 45 *100= (994*(1+0,08) -1 +
1058(1+0,08) -2 +1119(1+0,08) -3 +1174(1+0,08) -4 +1223*(1+0,08) - 5) / 84379*100 = (920,370+907,064+888,298+862, 925+832,353)/84379*100=
4411,01/84379*100=5,23 руб (со 100 руб. страховой суммы)
Сумма составит 5,23*50000/100=2615 руб.
Задание 8. Страховая стоимость домашнего имущества составляет 80000 руб. Владелец этого имущества застраховал его по одному договору от пожара на сумму 80000 руб., по другому договору страхования от риска повреждения в результате аварии систем водоснабжения, отопления, канализации на сумму 50000 руб. Какую сумму возместила бы страховая компания владельцу этого имущества, если бы произошли оба страховых случая.
Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
У - фактическая сумма ущерба.
W= 80000 руб.
Ответ: 80000 руб.
Задание 9. В результате страхового случая до договору страхования груза был причинен ущерб в сумме 300 тыс. руб. Страхования стоимость по договору страхования груза 700 тыс. руб., страховая сумма 700 тыс. руб., безусловная франшиза 100 тыс. руб., расходы по уменьшению убытков при наступлении страхового случая - 25 тыс. руб., убытки общей аварии, приходящиеся на груз - 50 тыс. руб. Договор страхования был заключен с ответственностью за все риски. Определить страховое возмещение.
Определим сумму ущерба приходящейся на груз
У1= 300+25-50=275 тыс. руб.
Безусловная, или эксцедентная (вычитаемая), франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий: ущерб во всех случаях возмещается за вычетом франшизы.
Ущерб за вычетом франшизы
У= 275-100=175 тыс. руб.
Для правила первого риска ущерб возмещается полностью, т.е. 175 тыс. руб., так как ущерб меньше страховой суммы.
Ответ: Страховое возмещение составит 175 тыс. руб.
Задание 10. Действительная стоимость имущества составляет 200 тыс. руб., страховая сумма 180 тыс. руб., франшиза - 15 тыс. руб., причиненный имуществу в результате страхового случая ущерб - 60 тыс. руб., расхода, произведенные страхователем в целях уменьшения убытков от страхового случая - 20 тыс. руб. Определить страховое возмещение.
Франшиза (фр. franchise - льгота, привилегия) - это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер. Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытка определяется договором страхования.
Франшиза может быть установлена в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме и оценке объекта страхования. Франшиза может быть установлена и в процентах к величине ущерба. Она бывает двух видов: условная и безусловная.
Под условной, или интегральной (невычитаемоп), франшизой понимаются освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной суммы, и его полное покрытие, если размер ущерба превышает франшизу.
Ущерб, допущенный в результате страхового случая: 60+20 =80 тыс. руб.
В нашем случае ущерб 80 тыс. руб., франшиза 15 тыс. руб., т.е. размер ущерба превышает франшизу.
Страховое возмещение, выплаченное страховщиком составляет 80 тыс. руб.
Ответ: Страховое возмещение 80 тыс. руб.
Список литературы
1. Баланова Т. А., Алехина Е. С. Сборник задач по страхованию. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. - 80 с.
2. Шахов В.В. Введение в страхование. - М: Финансы и статистика, 2006г. 284 -с.
3. Абрамов В.Ю. Страхование: теория
и практика.- М.: "Волтерс Клувер"
2007 г. - 512 с.
Задача 1. Стоимость застрахованного имущества составляет 12000 д.е., страховая сумма 10 000 д.е., ущерб страхователя - 7500 д.е.
Определите страховое возмещение по системе первого риска и системе пропорциональной ответственности.
Страхование по системе первого риска предполагает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Для условий данной задачи страховое возмещение по системе первого риска составит 7500 д.е.
Расчет страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности осуществляется по формуле:
Страховое возмещение = (Фактическая сумма ущерба
Страховая сумма)/Стоимостная оценка объекта страхования.
В соответствии с условиями задачи страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности составит 6250 д.е.; (7500 10000)/12 000 д.е.
Задача 2. Рассчитайте страховое возмещение по договору кредитного страхования, если сумма непогашенного в срок кредита составляет 150 тыс.д.е., а предел ответственности страховщика - 80%.
Решение. Расчет осуществляется по формуле:
Страховое возмещение (Сумма непогашенного в срок кредитах Предел ответственности страховщика)/100.
Следовательно, страховое возмещение по договору кредитного страхования составит 120 тыс.д.е.; (150 тыс. д.е. 80 /100).
Задача 3. Рассчитайте страховой ущерб при потере сельскохозяйственного урожая, если стоимость застрахованного урожая с 1га - 700 тыс. д.е., общая площадь посева - 8 га.
Решение. Ущерб при потере сельскохозяйственного урожая рассчитывается по следующей формуле:
Ущерб в расчете на всю площадь посева = Средняя стоимость застрахованного урожая с 1 га посева Общая площадь.
Следовательно, ущерб составляет: 700 тыс. д.е. 8 га = 5 600 тыс. д.е.
Ответ: 5600 тыс. д.е.
Решите самостоятельно.
Задача 4. Стоимость застрахованного оборудования составляет 14 000 д.е., страховая сумма - 10 000 д.е., ущерб страхователя при наступлении страхового случая - 8500 д.е.
Определите страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска.
Задача 5. Инвентарь застрахован по системе пропорциональной ответственности на сумму 8425 д.е. Оценка - 9000 д.е. При какой сумме ущерба страховое возмещение будет равно 7425 д.е.?
Задача 6. Рассчитайте страховой ущерб при полной гибели сельскохозяйственного урожая, если средняя стоимость застрахованного урожая с 1га - 800 тыс. д.е, общая площадь посева - 5 га.
Задача 7. При пожаре сгорело оборудование предприятия. Исчислить страховое возмещение, если балансовая стоимость оборудования - 24 ООО д.е. Имущество застраховано на 90% балансовой стоимости.
Задача 8. Определите ущерб при гибели сельскохозяйственного урожая на всей площади посева, если средняя стоимость застрахованного урожая с 1 га - 25 500 д.е., общая площадь посева - 200 га.
Задача 9. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль. Цена автомобиля - 24 000 д.е. Износ на день заключения договора - 30%.
От автомобиля остались детали на сумму 7000 д.е. На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2000 д.е.
Определите ущерб страхователя, если автомобиль застрахован в полной стоимости.
Задача 10. Заключен договор кредитного страхования. Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д.е. Предел ответственности страховщика - 85%. Рассчитайте страховое возмещение. "
Задача 11. Рассчитайте тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов.
Условия задачи: средняя страховая сумма 5 = 40 тыс. д.е.; среднее возмещение при наступлении страхового случая Ж - 30 тыс. д.е.
Экспертная оценка вероятности наступления страхового случая q - 0,03.
Количество договоров (я) - 300.
Вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами (у) - 2,0.
Доля нагрузки в структуре тарифа (/) = 35%.
Брутто-ставка - Т.
Нетто-ставка - Тн.
Основная часть нетто-ставки - То.
Тн = То + Тр;
Алгоритм расчета:
т (Тн 100) (100-Я
То =100 0,03 = 2,25(на 100 д.е.).
Тр = 1,2 2,25 2,0 7(1 - 0,03): (300 0,3).
Тн = 2,25 + 0,5605 = 2,8106. = 4,324.
(100-35) Ответ: 4,324%.
Задача 12. Рассчитайте тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов:
а) при средней страховой сумме в 30 тыс. д.е. и среднем возмещении в 20 тыс. д.е.;
б) при средней страховой сумме в 60 тыс. д.е. и среднем возмещении в 40 тыс. д.е.
Задача 13. Рассчитайте размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни застрахованного в конце каждого года с момента заключения договора. Застрахованному 42 года. Норма доходности - 5%. По данным таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности по данным переписи 1994 г.):
^43 = 150,608; Д42 = 11208.
Решение. Согласно условиям задачи размер единовременной премии (Ах) определяется следующим образом:
Ответ: 13,44 д.е.
Решите самостоятельно.
Задача 14. Рассчитайте размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на три года и уплате их страховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года. Норма доходности - 5%. Значения (по общей таблице смертности):
ЛГ47= 111 834;
Задача 15. Рассчитайте размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в конце каждого года. Застрахованному: а) 45 лет, б) 46 лет. Норма доходности - 5%. Данные:
а) 7^6 = 12 0673; Д45=9391;
Задача 1. Расчет страхового возмещения (выплаты)
Иванов владел полисом ОСАГО. В результате ДТП машине был причинен вред в размере Х р. В ДТП участвовало еще 5 машин, которые получили ущерб по Y каждая. В результате ДТП у Иванова сорвался контракт на сумму Z. В результате срыва контракта Иванов на следующий день получил инфаркт, для лечения которого оказался в больнице. Лечение обошлось в N. Сколько выплатят Иванову?
Решение. Расчет страхового возмещения (выплаты) осуществляется по следующему принципу.
1. Определяется, произошло ли событие вследствие реализации застрахованных рисков: такое событие произошло – это дорожно-транспортное происшествие (ДТП) - событие, происшедшее с транспортным средством в процессе его движения по дороге, при остановке или на стоянке и сопровождаемое (в данном случае) повреждением транспортного средства и причинением вреда имуществу третьих лиц.
2. Определяется, является ли происшедшее событие страховым случаем, не входит ли оно в исключения из страховых
случаев: да, поскольку страховым случаем по договору ОСАГО является наступление гражданской ответственности автовладельца
в результате причинения вреда имуществу, жизни или здоровью других лиц при использовании принадлежащего ему транспортного
средства.
Здесь отметим, что закон об ОСАГО не считает страховым случаем гражданскую ответственность, возникшую в результате
причинения морального вреда или возникновения обязанности по возмещению упущенной выгоды. Поэтому срыв контракта и лечение Иванова по договору ОСАГО страховым случаем не является.
3. Осуществляется расчет страхового возмещения:
Поскольку вина участников ДТП обоюдная, то возможны три варианта страховых выплат, выработанных практикой страхования по ОСАГО.
В соответствии с первым подходом
, страховое возмещение выплачивается в полном объёме каждой страховой компанией , но не более
160 тыс. рублей. Здесь сумма 160 тысяч рублей делится пропорционально заявкам
потерпевших лиц. Если Иванов понес убыток в
200 тыс. руб., а остальные пять в 20 тыс. руб., то Иванову достанется 200*160/300 = 106,667 тыс. руб., остальным по 20*160/300
= 10,667 тыс. руб.
Второй подход
заключается в разделении размера ущерба пополам и вы-плате только одной половины. Когда степень вины доказать
очень сложно страховые компании «идут навстречу друг другу» и платят 50/50, при согласии на это сторон ДТП. Тогда Иванов получит
100 тыс. руб., остальные участники аварии по 10 тыс. руб.
Третий подход
сводится к тому, что при обоюдной вине степень вины и размер возмещения может определить только суд. Те страховые компании,
которые её придерживаются, просто отказывают в выплате страхового возмещения, ссылаясь на ст. 1064, 1083 ГК РФ и настаивая на
судебном определении степени вины и размера возмещения в такой ситуации.
Задача 2. Объект страхования, страховые риски, страховой случай
Руководствуясь условиями предыдущей задачи, Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» и Правилами страхования ОСАГО СК «Стандарт Резерв»:
- Указать объект страхования;
- Дать характеристику случившемуся с анализом страховых рисков и определением в задаче выгодоприобретателя;
- Доказать, что произошел страховой случай;
- Обосновать наличие и отсутствие выплат по каждому ущербу.
Решение. В данном случае рассматриваем только полис ОСАГО, которым владеет Иванов.
| Объект страхования применительно к задаче 1 | Имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации. |
| Страховые риски применительно к задаче 1 | Наступление гражданской ответственности при ДТП. |
| Выгодоприобретатель применительно к задаче 1 | Третьи лица, которым был причинён ущерб в автомобильной аварии (владельцы тех пяти машин, которые участвовали в ДТП вместе с Ивановым) |
| Страховой случай в задаче был реализован (да/нет) по причинам | Причинение в результате дорожно-транспортного происшествия в период действия договора обязательного страхования владельцем транспортного средства вреда имуществу потерпевших, которое влечет за собой обязанность страховщика произвести страховую выплату. |
| Величина страхового возмещения | СК «Стандарт Резерв» как страховщик Иванова возмещает пострадавшим третьим лицам: - в первом случае по 10,667тыс. руб. каждому; - во втором случае по 10 тыс. руб. каждому. |
Задача 3. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая
Страхователь заключил договоры страхования одного и того же объекта с тремя страховщиками на суммы соответственно X, Y и Z тыс. руб. Страховая стоимость L, а прямой ущерб оказался равным N. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая. Какие возмещения выплатит каждый страховщик?
Решение.
1. В данной задаче имеет место, так называемое, двойное страхование
- это страхование одного и того же объекта от одного и того же страхового случая и на один и тот же срок у
нескольких страховщиков. При этом должны выполняться следующие условия:
- во-первых, страховая сумма не должна превышать страховую стоимость, поскольку ст. 951 ГК РФ предусматривает
ничтожным договор страхования в той части, которая превышает страховую стоимость (здесь это условие сохраняется:
70+80+90=240);
- во-вторых, страховое возмещение не должно превышать реальный ущерб, причиненный страховым случаем;
- в-третьих, страховое возмещение не должно превышать страховую сумму.
2. Обязанность страховщика по выплате страхового возмещения возникает при наступлении страхового случая - события, предусмотренного договором страхования. Условиями конкретных договоров определяются признаки страхового случая, и важнейший из них - наступление события в течение действия договора страхования.
Согласно ст. 957 п. 2 ГК РФ «страхование, обусловленное договором страхования, распространяется на страховые случаи, происшедшие после вступления договора страхования в силу, если в договоре не предусмотрен иной срок начала действия страхования». П. 1 той же статьи определено, что «договор страхования, если в нем не предусмотрено иное, вступает в силу в момент уплаты страховой премии или первого ее взноса».
Поскольку по условию задачи договор заключен 1 апреля, первый страховой взнос был уплачен 2 апреля, а упомянутый случай произошел 3 апреля, то данный случай является случаем, произошедшим после вступления договора в силу, то есть страховым случаем.
3. Поскольку страховое возмещение не должно превышать страховую сумму и прямой ущерб превышает страховую стоимость, то страховое возмещение будет следующим: страховщик Х - 70 тыс. руб., страховщик Y - 80 тыс. руб., страховщик Z - 90 тыс. руб.
Задача 4. Страховой взнос предприятия на добровольное медицинское страхование
Страховая компания заключила договор с промышленным предприятием на добровольное медицинское страхование (ДМС) 500 сотрудников. Средняя стоимость обслуживания одного пациента в поликлиниках, с которыми медицинская страховая компания имеет договор, составляет 150 д.е. в год, вероятность госпитализации 25%, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах, с которыми страховая компания имеет договор, составляет 650 д.е. за курс. Накладные медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 30 д.е., планируемая прибыль компании равна 25%. Рассчитать годовой страховой взнос промышленного предприятия на добровольное медицинское страхование 500 сотрудников.
Решение.
1. Расчет годового страхового взноса на одного сотрудника произведем по формуле:
БС = 100*(НС+н)/(100-п)
, где
БС - брутто-ставка, НС - нетто-ставка, н – нагрузка (накладные медицинской компании), п – планируемая прибыль компании.
НС = р*Σстр
, где р - вероятность наступления страхового случая, Σстр – убыточность страховой суммы.
НС = 0,25*(150+650) = 200 д.е
БС= 100*(200+30)/(100-25) = 306 д.е.
2. Страховой взнос на 500 сотрудников промышленного предприятия по ДМС составит 500*306 = 153 000 д.е.
