Средневзвешенный срок погашения (дюрация). Полный и средний сроки кредита: понятие, расчет и назначение смысл и различия
Термин, который применяется чаще всего по отношению к ценным бумагам, обеспеченным ипотеками. Средневзвешенная величина показывает, сколько времени осталось до полного погашения ипотек, составляющих базовый пул. Весовыми коэффициентами при этом являются балансы каждой из закладных на дату выпуска. Чем выше значение средневзвешенного периода погашения, тем больше времени до полного погашения ипотек, обеспечивающих ценные бумаги.
Как вычислить средневзвешенный период погашения?
Расчет показателя средневзвешенного периода погашения начинается с определения обшей стоимости всех активов, которые обеспечивают ценные бумаги. Стоимость каждого актива делится на общую стоимость. Результат деления умножается на количество лет, оставшееся до того момента, как закладная будет полностью погашена. Этот шаг повторяется для каждого без исключения актива, входящего в портфель. Итоги умножения суммируются - результатом является средневзвешенный период погашения пакета ценных бумаг.
При математических расчетах термин «вес» характеризует относительную важность одного значения по сравнению с другими. Деление стоимости одного актива на совокупную стоимость всех активов и дает вес по отношению к общему портфелю.
Для чего нужен средневзвешенный период погашения?
Тем, кто производит оценку акции или облигации, средневзвешенный период погашения не дает никакой информации ни о качестве конкретных закладных, которые обеспечивают ценные бумаги, ни о совокупном качестве активов. Значение средневзвешенного периода погашения дает знать, как долго еще активы будут продолжать приносить доход при условии, что обеспечивающие ипотеки окажутся «здоровыми» (то есть будут погашаться заемщиками своевременно). Анализ показателя средневзвешенного периода погашения в динамике может дать инвестору четкое представление о том, на какой период нужно вкладывать деньги.
Дюрация и облигации
Термин «средневзвешенный период погашения» встречается и в оценке облигаций, часто заменяемый более простым синонимом - дюрация . Впервые о дюрации упомянул американский экономист Ф. Маколи в 50-х годах прошлого века. Маколи утверждал, что оценивать доходность вложений в облигации нужно не по дате полного погашения, а по сроку поступления купонных платежей. Например, если была приобретена нулевокупонная облигация, то срок дюрации окажется равным сроку погашения, если простая облигация - срок дюрации наступит раньше. Дюрацией Маколи называл средний объем всех платежей по бумаге с текущего дня и до ее полного погашения. Высокое значение дюрации способно вызвать нестабильность стоимости облигаций, но только при малых колебаниях прибыли.
В процессе изучения математики школьники знакомятся с понятием среднего арифметического. В дальнейшем в статистике и некоторых других науках студенты сталкиваются и с вычислением других Какими они могут быть и чем отличаются друг от друга?
смысл и различия
Не всегда точные показатели дают понимание ситуации. Для того чтобы оценить ту или иную обстановку, нужно подчас анализировать огромное количество цифр. И тогда на помощь приходят средние значения. Именно они позволяют оценить ситуацию в общем и целом.
Со школьных времен многие взрослые помнят о существовании среднего арифметического. Его очень просто вычислить - сумма последовательности из n членов делится на n. То есть если нужно вычислить среднее арифметическое в последовательности значений 27, 22, 34 и 37, то необходимо решить выражение (27+22+34+37)/4, поскольку в расчетах используется 4 значения. В данном случае искомая величина будет равна 30.
Часто в рамках школьного курса изучают и среднее геометрическое. Расчет данного значения базируется на извлечении корня n-ной степени из произведения n-членов. Если брать те же числа: 27, 22, 34 и 37, то результат вычислений будет равен 29,4.
Среднее гармоническое в общеобразовательной школе обычно не является предметом изучения. Тем не менее оно используется довольно часто. Эта величина обратна среднему арифметическому и рассчитывается как частное от n - количества значений и суммы 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Если снова брать тот же для расчета, то гармоническое составит 29,6.
Средневзвешенное значение: особенности
Однако все вышеперечисленные величины могут быть использованы не везде. Например, в статистике при расчете некоторых важную роль имеет "вес" каждого числа, используемого в вычислениях. Результаты являются более показательными и корректными, поскольку учитывают больше информации. Эта группа величин носит общее название "средневзвешенное значение". Их в школе не проходят, поэтому на них стоит остановиться поподробнее.
Прежде всего, стоит рассказать, что подразумевается под "весом" того или иного значения. Проще всего объяснить это на конкретном примере. Два раза в день в больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура - 36,6 градусов. У еще 30 будет повышенное значение - 37,2, у 14 - 38, у 7 - 38,5, у 3 - 39, и у двух оставшихся - 40. И если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! А ведь почти у половины пациентов совершенно И здесь корректнее будет использовать средневзвешенное значение, а "весом" каждой величины будет количество людей. В этом случае результатом расчета будет 37,25 градусов. Разница очевидна.
В случае средневзвешенных расчетов за "вес" может быть принято количество отгрузок, число работающих в тот или иной день людей, в общем, все что угодно, что может быть измерено и повлиять на конечный результат.
Разновидности
Средневзвешенное значение соотносится со средним арифметическим, рассмотренным в начале статьи. Однако первая величина, как уже было сказано, учитывает также вес каждого числа, использованного в расчетах. Помимо этого существуют также средневзвешенное геометрическое и гармоническое значения.
Имеется еще одна интересная разновидность, используемая в рядах чисел. Речь идет о взвешенном скользящем среднем значении. Именно на его основе рассчитываются тренды. Помимо самих значений и их веса там также используется периодичность. И при вычислении среднего значения в какой-то момент времени также учитываются величины за предыдущие временные отрезки.
Расчет всех этих значений не так уж и сложен, однако на практике обычно используется только обычное средневзвешенное значение.
Способы расчета
В век повальной компьютеризации нет необходимости вычислять средневзвешенное значение вручную. Однако нелишним будет знать формулу расчета, чтобы можно было проверить и при необходимости откорректировать полученные результаты.
Проще всего будет рассмотреть вычисление на конкретном примере.
Необходимо узнать, какая же средняя оплата труда на этом предприятии с учетом количества рабочих, получающих тот или иной заработок.
Итак, расчет средневзвешенного значения производится с помощью такой формулы:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Для примера же вычисление будет таким:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Очевидно, что нет особых сложностей с тем, чтобы вручную рассчитать средневзвешенное значение. Формула же для вычисления этой величины в одном из самых популярных приложений с формулами - Excel - выглядит как функция СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов).
Кредит - экономические отношения между различными партнерами, возникающие при передаче имущества или денег другому лицу на условиях срочности, возвратности, платности и обеспеченности.
Для определения эффективности кредита различаются полный и средний сроки кредита. Полный срок исчисляется от момента начала использования кредита до его окончательного погашения. Он включает:
1) период использования предоставленного кредита;
2) льготный (грационный) период – отсрочка погашения использованного кредита;
3) период погашения, когда осуществляется выплата основного долга и процентов.
Полный срок кредита рассчитывается по следующей формуле: Сп=Пи+Лп+Пп , где Сп – полный срок кредита; Пи – период использования; Лп – льготный период; Пп – период погашения.
В отличие от банковского кредита период использования фирменного кредита по существу совпадает со сроком поставки товара по контракту. При этом началом полного срока служит дата акцепта покупателем тратт, выставленных экспортером после поставки последней партии товара, т.е. после выполнения экспортером контрактных обязательств. Льготный период кредита особо важен при коммерческих сделках, поставках комплектного оборудования, поскольку в этом случае начало его погашения по возможности приближается к моменту ввода в эксплуатацию закупленного оборудования. Тем самым сокращаются сроки окупаемости инвестиций импортера. В этот период обычно взимается более низкая процентная ставка, чем в остальные периоды кредита. Льготный период обычно встречается:
· в международных долгосрочных банковских кредитах, гарантируемых государством;
· в консорциальных еврокредитах, при крупных поставках машин и оборудования;
· при реализации за рубежом инвестиционных проектов.
Однако полный срок не показывает, в течение какого периода в распоряжении заемщика находилась вся сумма кредита. Поэтому для сравнения эффективности кредитов с разными условиями используется средний срок, показывающий, в расчете на какой период в среднем приходится вся сумма ссуды. Средний срок кредита при равномерном использовании и погашении исчисляется по следующей формуле: ССр =1/2Пи +Лп+1/2Пп , где ССр – средний срок кредита.
Средний срок кредита обычно меньше полного срока. Они совпадают, если кредит предоставляется сразу в полной сумме и погашается единовременным взносом. Но если использование или погашение кредита происходит неравномерно, то определить средний срок можно по следующей формуле: ССр=(Н31+Н32+.. .+H3N)/Lim, где ССр – средний срок кредита; НЗ – непогашенная задолженность (на определенную дату); Lim – сумма (лимит) кредита.
В настоящее время средневзвешенные сроки кредитования по стране составляют 178, 1 месяцев, по ПФО сроки от общероссийских отличаются не значительно и составляют 179, 2 месяцев, что 14,8 и 14, 9 лет соответственно. За исследуемый период средневзвешенные сроки кредитования снизились с 206, 2 месяцев до 178, 1 месяцев по России, т. е. на 13,6% (2,3 года), а по ПФО - с 206,7 до 179,2 месяцев, т.е. на 13,3% (2,3 года). За весь наблюдаемый период наблюдается тенденция снижения средневзвешенных сроков кредитования по жилищным кредитам, хотя происходит это не стабильно и медленно. Общее снижение сроков можно объяснить повышением доходов населения, т. е. население готово снизить сроки заема кредита от банков
Среднегодовые темпы прироста средневзвешенного срока кредитования по жилищным кредитам за 2009-2015 годы по России составили -2,4%, по ПФО -2,3%.
Рисунок 2.3.1. Изменение средневзвешенного срока кредитования по жилищным кредитам, 2009-2015гг.
Снижение средневзвешенных сроков кредитования происходит и по ипотечным жилищным кредитам, как по России, так и по ПФО (рис. 2.3.2.). На 01.01.2009 год средневзвешенный срок кредитования имел значение 215,3 месяцев (17,9 лет), а к 2015 году он снизился до 179, 5 месяцев (14, 9 лет), т.е. на 16,6% (около 3 лет). Так же следует отметить, что средневзвешенные сроки ипотечного жилищного кредитования не намного больше сроков жилищного кредитования. На 01.01.2009 год различие по стране составляло 4,9%, а по ПФО - 2,7%, а к 2015 году по РФ - 0,8%, по ПФО - 0,9%, т.е. к концу исследуемого периода различия в сроках стало не значительным.
Средние темпы прироста (убыли) показателя средневзвешенного срока кредитования по ипотечным кредитам по стране составили -3 %, по ПФО - -2,6%.
Рисунок 2.3.2. Изменение средневзвешенного срока кредитования по ипотечным жилищным кредитам, 2009-2015 гг.
По данным Центрального банка РФ средневзвешенная процентная ставка на жилищные кредиты в рублях на 01.01.2015 год по стране составила 12,47%, а по ПФО показатель имел значение 12,49% (рис.2.3.3.). За исследуемый период средневзвешенная ставка держится примерно на одном уровне, только в кризисное время в 2009 году ставка по стране выросла до 14,6 %, а по ПФО до 14,2%. Минимальная ставка по жилищным кредитам, как по стране, так и по ПФО пришлась на 2011 год и составила 12% и 11, 9%. соответственно. Далее средневзвешенная ставка держалась примерно на одном уровне и не превышала 12,5%
Рисунок 2.3.3. Изменение средневзвешенной процентной ставки на жилищные кредиты в рублях, 2009-20015 гг.
Максимальная средневзвешенная процентная ставка на жилищные кредиты в иностранной валюте так же как и на жилищные кредиты в рублях пришлась на 2009 год и составила по стране 13%, а по ПФО 11,2% (рис. 2.3.4.). Далее средневзвешенная ставка имела тенденцию спада и после 2010 года не превышала 10% как по Росии, так и по ПФО
Среднегодовые темпы прироста (убыли) показателя средневзвешенной процентной ставки на жилищные кредиты в иностранной валюте по РФ составили -2,7%, а по ПФО -1,8%.
Рисунок. 2.3..4. Изменение средневзвешенной процентной ставки на жилищные кредиты в иностранной валюте, 2009-2015 гг.
инамика средневзвешенной процентной ставки на ипотечные жилищные кредиты аналогична с динамикой средневзвешенной процентной ставкой на жилищные кредиты.
Рисунок 2.3.5. Изменение средневзвешенной процентной ставки на ипотечные жилищные кредиты в рублях, 2009-2015 гг.
Наибольшая процентная ставка на ипотечные жилищные кредиты так же наблюдалась в 2009 году и составила 14, 3% по РФ и 13,9% по ПФО. Наименьшая процентная ставка на рынке ипотечного жилищного кредитования была в 2011 году и составляла 11,9% по стране и 11, 7% по ПФО (рис. 2.3.5.)
Среднегодовые темпы прироста средневзвешенной процентной ставки на ипотечные жилищные кредиты в рублях по России составили -0,59%, по ПФО показатель практически не отличается от общероссийских и составляет -0,56%.
Динамика средневзвешенной процентной ставки на ипотечные жилищные кредиты в иностранной валюте аналогична с динамикой средневзвешенной процентной ставки на жилищные кредиты в иностранной валюте. Так же показатели среднегодовых темпов прироста практически не отличаются, по России за исследуемый период составили -2,5%, а по ПФО -1,8% .
Рисунок 2.3.6. Изменение средневзвешенной процентной ставки на ипотечные жилищные кредиты в иностранной валюте, 2009-2014 гг.
Просроченная задолженность и досрочное погашение жилищных кредитов
Объем просроченной задолженности за весь исследуемый период растет. Если на 01.01.2009 год просроченная задолженность составляла 11 498.7 млн. руб., то за 2009-2010 годы объем вырос на 294,2% и к 01.01.2011 году по стране составил 45 327 млн. руб., в ПФО показатель имел значение 5 618 млн. руб. (вырос на 439,7 %) (рис.2.4.1.). До 2014 года, как по стране, так и по ПФО наблюдалось не значительное понижение показателей объемов просроченной задолженности по ипотечным жилищным кредитам, как по стране, так и по ПФО. Далее в кризисный 2014 год объемы просроченной задолженности снова выросли. Увеличение объема просроченной задолженности связывают главным образом с резким снижением реальных доходов населения, ростом безработицы и инфляции: больше средств стало уходить на оплату товаров первой необходимости, меньше - оставаться на погашение ипотечного кредита .
Рисунок 2.4.1. Объем просроченной задолженности по ипотечным жилищным кредитам, 2009-2015 гг.
Среднегодовые темпы прироста показателя объема просроченной задолженности за исследуемый период по стране составили 26%, в ПФО - 28,9%.
Показатель объема досрочно погашенных ипотечных жилищных кредитов за весь наблюдаемый период имеет общую тенденцию роста наряду с показателем объема просроченной задолженности по ипотечным кредитам, как по России, так и по ПФО. Только в кризисный 2009 год объемы досрочно погашенных кредитов снизились до 97 710,2 млн. руб. по РФ, до 13 377,7 млн. руб. по ПФО. Далее после кризиса показатель имеет тенденцию роста и к 01.01.2015 году составил 353 776 млн. руб. по РФ, 55 103 млн. руб. по ПФО, т.е. увеличение на 262 % и 311,9%, соответственно .
Рисунок 2.4.2. Объем досрочно погашенных ипотечных жилищных кредитов
Среднегодовые темпы прироста объема досрочно погашенных ипотечных кредитов за 2009-2015 гг. составляют 18,4% по РФ, по ПФО показатель имеет значение 16, 4%.
Вопрос 50.
Средний размер ссуды исчисляется как средняя арифметическая из размеров отдельных ссуд, взвешенных по срокам, на которые они выданы:
где – средний размер ссуд;
К – размер каждой ссуды;
t – срок, на который выдана каждая суда.
Вопрос 51
Средний срок пользования ссудой также рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, причем весами здесь служат размеры выданных ссуд:
Средний размер и средний срок пользования ссудой можно исчислять не только по всем ссудам вместе, но и по отдельным их видам, получателям ссуд и т.д. В практике кредитной деятельности применяется и другой способ расчета среднего срока, основанный на использовании данных об остатках и кредитовом обороте по ссудному счету:
где – средние остатки по дебету счета срочных ссуд (определяются по формуле хронологической);
Д – число дней в периоде;
О – кредитовый оборот по счету срочных ссуд (сумма оборота по возврату кредита за анализируемый период).
Можно определить средний срок ссуды по сумме начисленных процентов за пользование ссудой по формуле:
где - сумма фактически начисленных процентов;
Условная сумма, которая была бы начислена, если бы ссудой пользовались весь год.
Вопрос 49
Кредитные ресурсы – это ссудный фонд государства. В состав ссудного фонда входят следующие элементы:
· Денежные резервы предприятий и организаций, высвобождающиеся в процессе кругооборота капитала;
· Денежные резервы в виде специальных фондов, амортизационного фонда;
· Государственный денежный резерв (текущие денежные ресурсы бюджета);
· Фонд денежных средств, специально выделяемый для развития кредитных отношений;
· Денежные накопления населения, аккумулируемые банками;
· Эмиссия денежных знаков, осуществляемые в результате роста оборота наличных денег;
· Ресурсы, мобилизуемые в процессе внешнеэкономической деятельности.
Состав ссудного фонда изучается с помощью относительных величин, т.е. удельного веса перечисленных элементов в общей сумме кредитных ресурсов.
52)ВИДЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
1. В зависимости от принадлежности к сектору рынка ссудных капиталов:
· Учетные ставки (ставки рефинансирования, официальные процентные ставки). Они устанавливаются Центральным банком по кредитам, которые они выдают коммерческим банкам. В РБ таким банком является НБ. Учетные ставки используются государством как инструмент регулирования ссудных капиталов. Для повышения инвестиционной активности государство снижает ставку рефинансирования, а для снижения инвестиционной деятельности – увеличивает ее.
· Межбанковские ставки предложения кредитных ресурсов. Межбанковские ставки – это ставки, по которым одни банки предоставляют кредиты другим банкам.
· Базисные ставки – это ставки, по которым коммерческие банки кредитуют первоклассных заемщиков с хорошей репутацией.
· Депозитные ставки – это ставки при привлечении денежных средств банками у физических лиц.
2. В зависимости от базы начисления процентов:
· Простые процентные ставки (базой начисления является первоначальная сумма сделки).
· Сложные процентные ставки (базой начисления является сумма долга с учетом начисленных за предыдущий период процентов).
3. В зависимости от момента выплаты начисления дохода:
· Обычные (декурсивные) процентные ставки. Доход начисляется и выплачивается в конце финансовой сделки.
· Авансовые (антисипативные) процентные ставки. Доходы начисляются и выплачиваются в начале периода, а базой начисления является наращенная сумма долга вместе с начисленными процентами.
4. В зависимости от того, какое число дней функционирования сделки используется при начислении процентов:
· Обыкновенные процентные ставки – используется число банковских дней (месяц – 30 дней, квартал – 90, год – 360 дней).
· Точные процентные ставки – используется фактическое по календарю число дней.
5. В зависимости от влияния инфляционных процессов:
· Номинальные процентные ставки – это ставки без учета инфляции.
· Реальные процентные ставки – это ставки, очищенные от инфляционного роста цен.
В зависимости от этого на практике процентная ставка может быть положительной, если ее уровень выше уровня инфляции, и отрицательной, если ее уровень ниже уровня инфляции.
53) МЕТОДИКА РАССЧЕТА СРЕДНЕЙ ПРЦЕНТНОЙ СТАВКИ
При расчете средних процентных ставок используются различные формы средних:
1. Средняя арифметическая простая:
i – процентная ставка,
n – число выданных кредитов.
2. Средняя арифметическая взвешенная:
K – размер кредита.
3. Средняя гармоническая взвешенная при наличии размера процентных ставок по каждому кредиту и сумме начисленных процентных денег. Данные о размере выданных кредитов отсутствуют:
i*K – сумма начисленных процентных денег.
54)-Показатели оборачиваемости кредитов
Анализ оборачиваемости кредитов в современных условиях играет важную роль. Чем быстрее оборачиваются кредиты, тем меньше их требуется для обеспечения нужд экономики.
Уровень оборачиваемости кредита характеризуется двумя показателями: количеством оборотов и длительностью одного оборота.
Количество оборотов кредита определяют путем деления оборота по погашению кредита на средние остатки кредита:
n – число оборотов кредитов (коэффициент оборачиваемости) за отчетный период;
О – оборот по погашению кредитов за период;
Средние остатки кредитов.
Коэффициент оборачиваемости характеризует число оборотов, совершенных кредитом за определенный период.
Обратный показатель скорости оборачиваемости кредитов – продолжительность одного оборота в днях. Этот показатель характеризует, за сколько дней совершается один оборот кредитов (среднее число дней пользования кредитом). Исчисляется обратный показатель скорости оборачиваемости кредитов путем деления числа дней в периоде на число оборотов:
t – продолжительность одного оборота в днях;
Д – число дней в периоде.
