Банковский мультипликатор: формула и влияние на устойчивость денежной системы. Денежный мультипликатор Денежный и банковский мультипликатор формула
Механизм денежного мультипликатора действует следующим образом. Допустим, коммерческий банк принял в депозит от вкладчика 1000 единиц. Часть открытого депозита должна быть размещена на специальном резервном счете в центральном банке в виде обязательного резерва. Его размер равен определенному проценту отсуммы обязательств коммерческих банков, называемому нормой обязательных резервов .
Деньги на резервном счете представляют собой обязательства центрального банка и одновременно активы коммерческого банка. Если принять за норму обязательных резервов величину, равную 20% (rr ), то величина обязательного резерва будет равна 200 ед. Оставшиеся 800 единиц банк может использовать по своему усмотрению. Такие средства представляют собой избыточные резервы коммерческого банка. Эти активы, как и другие активы банка, должны работать, т.е. приносить прибыль. Вкладчики по-прежнему имеют депозиты на сумму 1000 ед., но заемщики держат на руках 800 ед. В результате банк выдаст эту сумму в качестве кредита своим клиентам. Те, в свою очередь, поместят эти средства в банки на свои счета, а банки направят на резервирование еще 20% от оставшейся суммы, т.е. 160 ед. Оставшиеся 640 ед. также будут использовать с максимальной выгодой. Таково действие эффекта расширения депозитов и кредитов. При этом чем больше остатки на депозитных счетах, тем больше эффект денежного мультипликатора. В итоге совокупная величина депозитов в экономике может возрасти в К раз.
Таким образом, для второго банка:
полученные новые депозиты равны 1000 · (1 – rr ) = 800.
Обязательные резервы = 1000 · rr · (1 – rr ) = 160.
Избыточные резервы = 1000 · (1 – rr ) 2 = 640.
Новый кредит = 640.
Этот процесс может продолжаться до той суммы, которую уже нельзя будет использовать для кредитования или приобретения активов, когда банки уже не будут заинтересованы в расширении кредитования.
Если формулу R = rr · D подставить в выражение денежной базы MB = C + R , то получим
Теперь приравняем правые части уравнений для депозитов через денежную массу и денежную базу:
,
.
Величина (cr + 1 / cr + rr) называется денежным мультипликатором , который показывает, на сколько увеличивается предложение денег при росте денежной базы на единицу.
Итак, денежный мультипликатор характеризует прирост денежной массы, возникающий вследствие прироста денежной базы.
,
где cr - коэффициент депонирования, а rr - норма резервирования.
Таким образом, предложение денег равно произведению денежной базы и денежного мультипликатора:
,
где MB - денежная база, а m - денежный мультипликатор.
Это уравнение называется функцией предложения денег .
Таким образом, из формулы следует, что предложение денег находится в прямой зависимости от величины денежной базы и денежного мультипликатора, который в свою очередь обратно зависит от нормы резервирования и коэффициента депонирования.
Из этого уравнения можно сделать следующие выводы.
1. Предложение денег пропорционально денежной базе.
2. Чем ниже норма резервирования депозитов, тем выше объем кредитования и тем больше прирост предложения денег.
3. Чем ниже коэффициент депонирования, тем меньше наличных денег на руках у населения, а значит, больше объем резервных средств в банках. Следовательно, предложение денег будет расти. В таком случае кривая предложения денег будет иметь восходящий вид (рис. 2).
Рис. 2. График предложения денег
Однако на предложение денег оказывают влияние не только решения центрального банка и коммерческих банков, но и решения населения.
Кривая предложения денег отражает зависимость количества денег в обращении от уровня процентной ставки. Она бывает кратко- и долгосрочная. Краткосрочная для агрегата М1 является вертикальной линией, так как денежный мультипликатор стабилен и не зависит от процентной ставки. В долгосрочном периоде она представлена наклонной линией.
Кривая предложения будет наклонна, когда увеличивается количество денег в обращении и растет ставка процента (существуют колебания ВВП).
Кривая предложения будет иметь форму вертикальной прямой (рис. 3) в случае, когда центральный банк, контролирующий денежное предложение, будет стремиться поддержать его на фиксированном уровне независимо от изменений процентной ставки. Таким образом, центральным банком будет поддерживаться жесткая денежно-кредитная политика, направленная на сдерживание инфляции.
Рис. 3. Жесткая денежно-кредитная политика центрального банка
Кривая предложения будет иметь горизонтальную направленность (рис. 4), когда целью политики центрального банка будет являться сохранение стабильным номинального размера ссудного процента. Так, чтобы избежать кризиса неплатежей, будет проводиться мягкая денежно-кредитная политика.
Рис. 4. Мягкая денежно-кредитная политика центрального банка
Функция предложения денег характеризуется двумя переменными: номинальным количеством денег в стране и реальным (т.е. реальными кассовыми остатками). Они характеризуют покупательную способность денег. Кроме того, такие показатели, как ВВП, инвестиции, ставки процента также непосредственно влияют на денежный мультипликатор и, следовательно, на объем производной ликвидности.
Если население не имеет наличности на руках и все свои деньги держит на депозитах в банках, т.е. cr = 0, то денежный мультипликатор превращается в депозитный или банковский:
В целом дополнительное предложение денег можно рассчитать по формуле:
где D - величина банковского депозита.
Банковский мультипликатор показывает общую сумму депозитов, которую может создать банковская система из каждой денежной единицы, вложенной на счет в коммерческий банк:
С помощью банковского мультипликатора можно подсчитать не только величину денежной массы, но и ее изменение.
Изменение предложения денег (М s ) центральный банк может осуществлять посредством воздействия на резервы банков и банковский мультипликатор:
,
где Мs - изменение предложения денег;
K - величина резервов коммерческих банков, выданных в кредит.
Необходимо также учитывать и то, что кроме мультипликативного расширения возможно сокращение денежной массы в обращении (происходит кредитное сжатие). При жестком сокращении денежной базы возможности банковской системы по созданию денег резко сокращаются. Кроме того, банки начинают увеличивать свои избыточные ресурсы на случай непредвиденных обстоятельств, что в конечном счете может привести к финансовому кризису.
Таким образом, если процентная ставка очень низкая и на счетах коммерческих банков скопилось достаточное количество избыточных ресурсов, то эффект мультипликатора будет низким. Если процентная ставка будет расти, позволяя рентабельно использовать банковские кредиты, то наблюдается наибольший мультипликационный эффект. Если же процентная ставка превышает этот барьер, то происходит значительное увеличение скорости денежного обращения, что может привести к резкому снижению действия денежного мультипликатора. Такая картина наблюдалась в России в конце 1990-х годов, когда, внедрив новые технологии расчетов, российские банки стали задерживать платежи клиентов.
Банковский мультипликатор (от лат. multiplicator - умножающий) - это процесс увеличения денег на депозитных счетах коммерческого банка при их движении от одного банковского учреждения к другому.
Банковская мультипликация – процесс многократного увеличения (уменьшения) денег в качестве бессрочных депозитов в коммерческих банках в результате увеличения (уменьшения) банковских резервов при осуществлении операций в рамках банковской системы.
Мультипликативным может быть как расширение, так и сужение денежной массы. В экономической литературе больше внимания уделяется процессам увеличения денег, поскольку от этого во многом зависят устойчивость денежной системы и уровень инфляции.
Денежный мультипликатор
Росту денежной массы способствует денежный мультипликатор, возникающий с развитием кредитной системы.
Денежный мультипликатор – это числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз возрастет либо сократится денежное предложение в результате увеличения либо сокращения вкладов в кредитно-денежную систему на одну денежную единицу.
Суть денежного мультипликатора в том, что денежная масса в обороте увеличивается в результате расширения кредитных операций банков за счет получения средств из резерва ЦБ, образованного из обязательных отчислений банков.
Коэффициент мультипликации рассчитывается за определенный период времени, обычно за год, и характеризует, насколько увеличится денежная масса в обороте за этот период. Управляя денежным мультипликатором, ЦБ осуществляет денежно-кредитное регулирование в стране и расширяет или ссужает эмиссионные возможности коммерческих банков.
Механизм банковского мультипликатора
Механизм банковского мультипликатора может быть задействован в случае предоставления банковских кредитов, а также, когда центральный банк покупает у коммерческих банков ценные бумаги или валюту. В результате этого уменьшаются ресурсы банков, вложенные в активные операции, и увеличиваются свободные резервы этих банков, используемые для кредитных операций. Таким образом, включается механизм банковской мультипликации.
Аналогично, если ЦБ уменьшает норму отчислений обязательных резервов. В этом случае также увеличивается свободный резерв коммерческих банков, что приводит к увеличению кредитования и включению банковского мультипликатора.
Следовательно, управление механизмом банковского мультипликатора – это задача ЦБ. Коммерческие банки производят эмиссию. Эмиссионные возможности коммерческих банков регулирует ЦБ путем расширения или сжатия этих возможностей. Именно так Центральный банк выполняет свою функцию денежно-кредитного регулирования.
Депозитно-кредитный мультипликатор
Исходя из того, что банковская мультипликация представляет собой комбинацию процессов депозитного и кредитного расширения, в экономической литературе ее называют депозитно-кредитной.
Кредитный мультипликатор
представляет собой отношение изменения банковских депозитных обязательств, вызванного расширением кредитов, к первоначальному приросту резервных активов
Депозитный мультипликатор
отражает объект мультипликации, т.е. деньги на депозитных счетах коммерческих банков, которые увеличиваются в процессе мультипликации.
Эти процессы не могут существовать изолированно, их связывает общая природа денег: средств ЦБ на резервном счете и средств КБ на депозитных счетах клиента. Деньги на резервном счете представляют собой обязательства Центрального банка и одновременно активы коммерческого банка.
Кроме того, среди всех активных операций банка только кредитные вложения создают новые депозиты, выполняя таким образом эмиссионную функцию банковской системы страны. Чем больше доля кредитов в активах, тем больше объем эмиссионной деятельности.
Как работает банковский мультипликатор
Механизм банковской мультипликации может работать только в рамках двухуровневой банковской системы : центральный банк (первый уровень) управляет этим механизмом, коммерческие банки (второй уровень) заставляют его действовать автоматически, независимо от желания руководителей отдельных банков.
Один банк не может мультиплицировать деньги, для этого нужна система коммерческих банков. В случае уменьшения нормы обязательных минимальных резервов центрального банка у коммерческих банков увеличится свободный резерв, что приведет к росту объема кредитования и включению механизма банковской мультипликации.
Это заготовка энциклопедической статьи по данной теме. Вы можете внести вклад в развитие проекта, улучшив и дополнив текст публикации в соответствии с правилами проекта. Руководство пользователя вы можете найти
Для обоснования пределов роста денежной массы (М2) используется денежный мультипликатор, характеризующий возможное увеличение денежной массы без отрицательных последствий для роста цен и инфляции. Его величина определяется как отношение М2 к денежной базе и составила в 2001 г. 2,2 раза. 5
Учитывая, что в денежную базу и в М2 входят наличные деньги и безналичные средства, мультипликатор отражает увеличение вкладов населения и остатков средств юридических лиц. Если доля этих элементов в составе М2 увеличивается, то это означает, что основная часть денежной массы может увеличиваться в соответствии с величиной мультипликатора.
В случае изменения денежной базы изменяется и денежная масса. При этом прирост денежной массы (предложение денег) превосходит первоначальный прирост денежной базы.
Во сколько раз MS опережает рост МВ можно судить на основании денежного мультипликатора.
Денежный мультипликатор () - отношение прироста денежной массы (MS) к увеличению денежной базы (MD): ΔMS/ΔMD.
Простая формула мультипликатора:
Денежный мультипликатор всегда больше единицы. Увеличение денежной базы на один рубль приведет к увеличению денежного предложения в большей степени. Если увеличиваются вклады населения и остатки средств юридических лиц на счетах, то денежная масса увеличивается в соответствии с коэффициентом денежного мультипликатора.
Закон денежного обращения.
Денежное обращение осуществляется в наличной и безналичной формах. Наличная форма предполагает движение наличных монет и банкнот. Безналичная форма денежного обращения осуществляется путем банковского перевода денег, использования аккредитива, инкассо, кредитных и дебитных карточек, смарт-карт и др. Эти формы денежного обращения существуют во взаимосвязи и взаимозависимости. Наличные деньги меняют свою форму на безналичные, которые потом обратно меняются на наличные.
Денежное обращение подчиняется определенному закону, который определяет количество денег (или денежную массу), необходимое в каждый данный момент для обеспечения товарного обращения в стране. Математическая формула закона денежного обращения следующая:
Д =(Р-К + П-В)/О,
где Д - количество денег (денежная масса), р.;
Р - сумма цен товаров (услуг, работ), подлежащих продаже, р.;
К - сумма цен товаров (услуг, работ), платежи по которым выходят за пределы данного периода времени (т.е. проданных в рассрочку), р.;
П - сумма цен товаров (услуг, работ), сроки платежей по которым уже наступили, р.;
В - сумма взаимопогашаемых платежей, р.;
О - скорость оборота денег за данный период времени.
Денежная масса (предложение денег) - общий объем денежных средств, находящихся в обращении, включая наличные деньги и безналичные. Денежная масса - это наличные деньги в обращении (вне банка) и остатки денежных средств на расчетных, текущих, депозитных и иных счетах до востребования и срочных счетах в рублевой валюте или денежный агрегат М2:
Денежная масса = Наличные деньги + Безналичные деньги,
где MS - денежная масса, находящаяся в обращении (или предложение денег);
Сиr - сумма наличных денег в обращении,
Dep - все виды безналичных денежных средств (депозитов).
Денежная масса используется для оплаты товаров, услуг и погашения долгов. Скорость оборота денег измеряется числом оборотов рубля за единицу времени, т.е. сколько раз рубль используется для оплаты товаров (работ, услуг) в течение определенного периода времени, обычно года.
Из закона денежного обращения вытекает требование сбалансированности денежной и товарной массы в обращении. Эта сбалансированность выражается уравнением обмена между денежной массой и номинальной величиной валового национального продукта.
Валовой национальный продукт (ВНП) представляет собой стоимость произведенного в стране конечного годового продукта в рыночных ценах. ВНП включает стоимость продукта как созданного в самой стране, так и за ее пределами с использованием факторов производства (земля, труд, капитал, организационные способности предпринимателя), которые принадлежат данной стране.
Уравнение обмена - это расчетная зависимость, согласно которой произведение величины денежной массы на скорость оборота денег равно произведению уровня цен на реальную величину ВНП:
МО = Р Г Н ,
где М - количество денег в обращении (денежная масса), р.; О - скорость оборота денег за год; Рг - уровень цен товаров (услуг, работ), выраженный относительно базового годового показателя, равного 1; Н - реальная величина валового национального продукта, р.; (РГН) - номинальная величина валового национального продукта, р.
Соблюдение зависимости, выражаемой уравнением обмена, ведет к тому, что количество денег в обращении соответствует реальной потребности в них. Государство должно поддерживать данную зависимость путем проведения правильной денежной и финансовой политики.
Напомним, что эмиссию наличных денег монопольно осуществляет центральный банк. Однако существенная роль и значение коммерческих банков в современной бумажно-кредитной системе связаны с их способностью в ходе кредитных операций осуществлять безналичную ссудно-депозитную эмиссию денег (создавать новые деньги) и, тем самым, непосредственно воздействовать на денежную массу.
Рассмотрим более подробно процесс создания КБ денег, который также называется процессом депозитного расширения или депозитной мультипликации. Уточним, что данный процесс возможен только в условиях системы частичного резервирования, т.е. когда денежные средства, поступившие в банк на депозит (V ) (срочный или до востребования), используются следующим образом: часть поступает в резервы (R ), а часть используется для выдачи кредитов (K ):
Величина резервов, в свою очередь, зависит от нормы обязательных резервов (rr o ), устанавливаемой ЦБ и определяемой как доля от общей суммы депозитов, подлежащая обязательному хранению в центральном банке на беспроцентных счетах:
Норма обязательных резервов, с одной стороны, является одним из инструментов монетарной политики, проводимой ЦБ, а, с другой стороны, выполняет защитную функцию, гарантируя клиентам банка возврат размещенных на депозитах денежных средств.
Кредитные возможности отдельного банка (кредитный потенциал) можно рассчитать по следующей формуле:
Таким образом, каждый взятый в отдельности КБ, выдавая ссуды, увеличивает количество денег в обращении на величину своего кредитного потенциала.
Теперь рассмотрим банковскую систему в целом. Предположим что, во-первых, коммерческие банки полностью используют свои кредитные возможности, и, во-вторых, деньги, попав в банковскую систему, ее не покидают, т.е. не оседают на руках у населения в виде наличности.
Пусть норма обязательных резервов составляет 10 % от суммы любого депозита. В банк A поступил вклад в размере одной тысячи рублей. Тогда будет запущен процесс депозитной мультипликации, в ходе которого банковская система в целом из одного рубля, поступившего на депозит в банк A , создаст более одного рубля кредитных денег и, тем самым, многократно увеличит их количество в обращении (∆ M ) (табл. 4.1).
Таблица 4.1 Процесс создания банками денег
|
Депозиты |
Изменение денежной массы ∆ M |
|||
|
Итого |
Таким образом, в результате кредитных операций банковская система увеличила количество денег в обращении на 9 тыс.
р. Для того чтобы определить общее количество денег в обращении (M ) и изменение денежной массы (∆ M ), необязательно проводить расчеты, представленные в таблице 4.2. Можно рассчитать значение банковского мультипликатора (mult Б ) и с его помощью вычислить искомые величины:
Банковский мультипликатор – это коэффициент, показывающий общую сумму денег, которую может создать банковская система из каждой денежной единицы, размещенной на первоначальном депозите (в нашем случае в банке A ). Тогда:
(4.9)
где V A – первоначальный депозит, т.е. размещенный в банке A ; K A – первоначальный кредит, т.е. выданный банком A .
Мультипликатор действует в обе стороны: в случае изъятия клиентом денежных средств с депозита, будет запущен процесс депозитного сжатия.
Рассмотренный нами процесс депозитной мультипликации представляет собой научную абстракцию, так как в действительности часть денежных средств, полученных в виде кредитов, остается на руках у населения и к тому же количество денег в обращении определяется не только поведением банковского сектора, но и в не меньшей мере поведением домохозяйств и предпринимателей.
Тогда для определения количества денег, созданных в ходе кредитных операций, необходимо использовать денежный мультипликатор (mult Д ), представляющий собой коэффициент, показывающий изменение денежной массы (∆ M ) при изменении денежной базы (∆ B ) на единицу:
Для определения денежной базы вспомним, что денежная масса (M ) представляет собой совокупность наличных (C ) и безналичных (т.е. депозитов V ) денежных средств:
Величина наличности (C ) непосредственно определяется центральным банком, так как именно он осуществляет эмиссию денежных знаков. Кроме того, ЦБ устанавливает норму обязательных резервов, т.е. воздействует на объем резервов (R ). Тогда денежная база («деньги повышенной мощности») представляет собой сумму наличности и резервов и находится под контролем Центрального банка:
Величина депозитов (V ) определяется поведением частного сектора, и то, каким образом домохозяйства распределяют имеющиеся средства между наличностью и депозитами, отражает норма депонирования (cr ):
Тогда денежный мультипликатор можно также вычислить по формуле:
(4.15)
Для определения величины денежной массы (M ) следует использовать следующую формулу:
(4.16)
Значение денежного мультипликатора меньше величины банковского, но они могут быть равны друг другу только в одном случае: когда наличность (C ) равна нулю.
Эффект банковского мультипликатора состоит в автоматическом расширении эмиссионного процесса, который осуществляется многократным преумножением сформированных в банковской системе новых резервов
Банковский мультипликатор представляет собой процесс мультипликацииденежных средств на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения. от одного банка к другому
Этот механизм может существовать только в условиях двух уровневой банковской системы.
Величина нормативного банковского мультипликатора определяется по формуле:
где m - банковский мультипликатор;
N - норма обязательного резервирования.
Банковский мультипликатор (нормативный) показывает максимальное количество новых платежных средств, которые может создать каждая денежная единица избыточных резервов при данной величине нормы обязательного резервировании
Нормативный мультипликатор характеризует предельные (теоретические) возможности банковской системы по увеличению платежных средств в обращении путем кредитной экспансии.
Так как процесс мультипликации непрерывен, коэффициент мультипликации рассчитывают за определенный период (за год).
Рассмотрим действие банковского мультипликатора на условном примере, при норме резервирования, равной 10%.
В нашем примере: т = 1\0,1 =10 (раз)
Это означает, что каждая единица избыточных резервов может создать 10 единиц новых платежных средств (кредитных денег) при данной величине нормы обязательного резервирования (10%).
Максимальное количество новых платежных средств, которое может быть создано банковской системой на основе данной суммы избыточного резерва определяется по формуле:
∆ M = m * E
где∆ М - максимальная сумма новых платежных средств;
т - нормативный мультипликатор;
Е - величина избыточных резервов, поступившая в банковскую систему.
Данная формула определяет эффект мультипликатора в реальном денежном выражении.
В нашем примере: ∆М =10x9 = 90,0 тыс. грн.
Для наглядности представим механизм действия банковского мультипликатора в виде таблице 3.2.
Таблица 3.2
|
Действие |
банковского мультипликатора Тыс. грн. |
|||
|
Банки |
Полученные резервы (новые депозиты) |
Обязательный (нормативный) резерв |
Избыточный резерв |
Вновь созданные платежные средства |
|
Другие банки вместе | ||||
|
Итого по банковской системе в целом | ||||
Из таблицы видно, что избыточные резервы которые утрачивает отдельный банк, осуществляя соответствующие инвестиции, не утрачивает банковская система в целом. Кроме того, банковская система многократно (в нашем примере в 10 раз) увеличивает депозитные ресурсы с 10 тысяч гривен до 100 тыс. гривен. На основе 9 тысяч гривен избыточных резервов, полученных банковской системой, система коммерческих банков в целом способна предоставить ссуду в размере 90 тысяч гривен.
При этом происходит бесконечный перевод депозитов от одного банка к другому, но с каждым разом ресурс у отдельных банков сокращается.
Фактический денежный мультипликатор представляет собой отношение денежной массы (предложение денег) к денежной базе и отражает практическую реализацию возможностей банковской системы по мультипликативному расширению денежной массы
Величина фактического денежного мультипликатора определяется по формуле:
m = М s\ (М1, М2, МЗ) \B
где Мs - предложение денег, измеряемое агрегатами М1, М2, МЗ;
В - денежная база.
Тогда, предложение денег можно отразить в следующем виде:
М s = m " х В
Денежную базу можно определить как сумму следующих составляющих: где R - резервы (обязательные + избыточные); МО - наличные деньги. Предложение денег можно определить как сумму следующих составляющих:
М s (М1) = МО + D ,
где МО - наличные деньги; Б - депозиты до востребования.
Исходя их представленных зависимостей, величину фактического денежного мультипликатора можно определить по формуле:
m ’= МО + D \ M 0 + R
Делим почленно числитель и знаменатель уравнения на О:
где Кд - коэффициент депонирования, который определяется отношением наличности к депозитам. Величина Кд определяется главным образом поведением физических и юридических лиц, решающих в какой пропорции будут находится МО и Б.
Кр - коэффициент (норма) эффективного резервирования, который определяется отношением резервов к депозитам. Величина коэффициента зависит от нормы обязательных резервов, установленный Центральным банком и от нормы (величины) избыточных резервов, которые коммерческие банки создают сверх необходимой суммы.
Модель предложения денег имеет следующий вид:
Таким образом, предложение денег прямо зависит от величины денежной базы и денежного мультипликатора (мультипликатора денежной базы), который показывает, как изменится предложение денег при увеличении В на единицу.
Увеличение Кд и нормы обязательного резервирования уменьшает денежный мультипликатор.
Процесс ишеш-ния обьсиа предложения денег
I этап : первоначальная модификация денежной базы путем изменения обязательств Центрального банка перед банковской системой, физическими и юридическими лицами (воздействие на величину резервов и величину наличности)
II этап: последующее изменение предложения денег через процесс мультипликации в системе коммерческих банков
Центральный банк может контролировать предложение денег прежде всего путем воздействия на денежную базу. Изменение денежной базы, в свою очередь, оказывает мультипликативный эффект на предложение денег.
Инструменты денежно-кредитной политики корректируют величину денежной массы (предложения денег), воздействия либо на В, либо на m’.
