Сложна лихва в икономически изчисления. Приложение на сложна лихва. Работна поръчка
1.2. Начини за изплащане на дивидент.
Начини за изплащане на дивидент:
Метод на постоянно процентно разпределение на печалбата... Този метод предполага стабилен за дълъг период от време процентът на нетната печалба, насочен към изплащане на дивиденти по обикновени акции (например 40% от нетната печалба годишно).
Предимства: наличието на пряка връзка на изплащането на дивиденти с финансовия резултат на предприятието.
недостатъксе крие във възможните значителни колебания в пазарната стойност на акциите на дружеството, като промяната в изплащането на дивиденти в парично изражение се дължи на една обикновена акция.
2) Фиксирана методология за изплащане на дивидент... Този метод предполага редовно изплащане на дивиденти на акция в същия размер за дълъг период от време, независимо от промените във финансовото състояние на дружеството. Тази сума на плащанията на дивидент може да се коригира за индекса на инфлацията.
Предимствое чувство за надеждност, което създава чувство на увереност сред акционерите, че текущият доход ще остане постоянен, независимо от различни обстоятелства. В допълнение, тази техника избягва значителни колебания в цената на акциите.
недостатъке в липсата на връзка между изплащането на дивиденти и финансовите резултати от дейността на предприятието, следователно в неблагоприятни периоди за предприятието може да няма достатъчно средства не само за развитие, но и за осигуряване на основната дейност.
3) Методология за изплащане на гарантирания минимум и допълнителни дивиденти... Тази методология предвижда редовно изплащане на фиксиран размер на дивиденти, при благоприятни пазарни условия и голям размер на нетната печалба се изплащат допълнителни дивиденти на акционерите. По този начин годишният доход на акционерите се състои от дивиденти, фиксирани на минимално ниво, и допълнителни дивиденти, изплащани периодично, в зависимост от финансовия резултат.
Предимствосе състои в усещането за надеждност, което възниква у акционерите във връзка с изплащането на дивиденти в минимално установения размер, независимо от финансовите резултати. Освен това има висока връзка между изплащането на дивиденти и финансовите резултати на предприятието, което ви позволява да увеличите размера на плащанията на дивиденти (екстрадивиденти) в благоприятни периоди за предприятието, без да намалявате неговата инвестирана дейност.
недостатъксе крие във факта, че при продължително изплащане на минимални фиксирани дивиденти инвестиционната привлекателност на акциите на дружеството намалява, в противен случай при редовни плащания на допълнителни дивиденти намалява стимулиращият им ефект върху акционерите.
4) Метод за постоянно увеличаване на размера на дивидентите... Тази методология осигурява стабилно нарастване на нивото на изплащане на дивиденти на акция, увеличението на размера на дивидентите по правило се извършва във фиксиран процент спрямо нивото на дивидентите през предходния период.
Предимствое осигуряване на висока пазарна стойност на акциите на дружеството и тяхната привлекателност, както за акционерите, така и за потенциалните инвеститори.
недостатъксе крие в неговата негъвкавост и постоянно нарастване на финансовото напрежение, както и в изоставането на темпа на растеж на печалбата от темпа на растеж на изплащането на дивиденти, което означава намаляване на размера на реинвестираната печалба, намаляване на финансовата стабилност на предприятието.
5) Методология за изплащане на дивиденти на остатъчен принцип... Тази методология предполага изплащането на дивиденти последно след финансиране на всички ефективни инвестиционни проекти. Изплащането на дивиденти се определя след формиране на достатъчно количество финансови ресурси за сметка на печалбата за отчетната година, за да се осигури изпълнението на най-печелившите инвестиционни проекти на предприятието.
Предимстваса осигуряване на високи темпове на развитие на предприятието, повишаване на пазарната му стойност и поддържане на финансова стабилност.
недостатъци:
1) изплащането на дивиденти не е гарантирано и редовно;
2) размерът на дивидентите не е фиксиран и варира в зависимост от финансовите резултати и размера на собствените средства, предназначени за инвестиции;
3) дивиденти се изплащат само ако предприятието има нетна печалба, която не е необходима за развитието на предприятието.
6) Методология за изплащане на дивиденти по акции... Тази методология предвижда издаването на допълнителен пакет акции на акционерите под формата на изплащане на дивидент вместо пари в брой. Малък размер на дивидентите, изплатени по този начин, не оказва значително влияние върху пазарната стойност на акциите, ако дивидентите са значителни, тогава пазарната цена на акциите след допълнителната емисия може значително да намалее. Предприятията най-често са принудени да използват тази техника, когато финансовото им състояние е нестабилно и няма високоликвидни активи за разплащания с акционери или когато е необходимо реинвестиране на печалби във високоефективен проект.
недостатъксе състои в значителни колебания в пазарната цена на акциите поради появата на пазара на допълнителен обем акции на това предприятие.
2. Начин на изчисляване и обхват на сложната лихва
Сложна лихва- това е сумата на дохода, която се начислява във всеки интервал и се добавя към главницата на капитала и участва като база за начисляване в следващите периоди. Сложната лихва обикновено се прилага при дългосрочни финансови транзакции (например инвестиции).
При изчисляване на размера на бъдещата стойност (Sc) се прилага формулата:
Sc = P * (1 + i) n.
Съответно размерът на сложната лихва се определя:
където Ic е сумата на сложната лихва за определен период от време; P е първоначалната цена на парите; n - броят на периодите, за които се извършва изчисляването на лихвените плащания; i - използван лихвен процент, изразен в единични дроби.
Формулите за сложни лихви са основни във финансовите изчисления. Икономическият смисъл на множителя (1 + i) n е, че той показва какво ще бъде равно на една рубла за n периода при даден лихвен процент i. За да се опрости процедурата за изчисляване, са разработени специални финансови таблици за изчисляване на сложна лихва, които позволяват да се определи бъдещата и сегашната стойност на парите.
Настоящата стойност на парите (Rs) при изчисляване на сложна лихва е равна на:
Рс = Sc / (1 + i) n
Размерът на отстъпката (Dc) се определя:
D c = Sc - Pc.
При изчисляване на времевата стойност на парите при условията на използване на сложна лихва трябва да се има предвид, че резултатите от оценката се влияят не само от лихвения процент, но и от броя на интервалите на плащане през целия период на плащане, което води до факта, че в някои случаи е по-изгодно да инвестирате пари под по-нисък процент, но с по-голям брой плащания през периода на фактуриране.
От икономическа гледна точка методът на сложната лихва е по-разумен, тъй като изразява възможността за непрекъснато реинвестиране (реинвестиране) на средства. При краткосрочни (по-малко от година) финансови транзакции обаче най-често се използва методът на простата лихва. Има няколко причини за това:
Първо, и дори преди няколко десетилетия беше доста уместно, изчисленията, използващи метода на простата лихва, са много по-лесни от изчисленията, използващи метода на сложната лихва.
Второ, при ниски лихви (в рамките на 30%) и кратки периоди от време (в рамките на една година), резултатите, получени по метода на простата лихва, са доста близки до резултатите, получени по метода на сложната лихва (несъответствие в рамките на 1%) . Ако фразата "формулата на Тейлър" ви казва нещо, тогава ще разберете защо това е така.
Трето, и може би това е основната причина, дългът, намерен по метода на простата лихва за период от време, по-малък от една година, винаги е Повече ▼отколкото дълга, намерен по метода на сложната лихва. Тъй като правилата на играта винаги се диктуват от кредитора, е ясно, че в този случай той ще избере първия метод.
Коментирайте: краткосрочните транзакции (по-малко от година) съставляват по-голямата част от всички финансови транзакции. Защо? Защото дългосрочните заеми, изплащани на части веднъж месечно или веднъж на тримесечие (или дори веднъж на всеки шест месеца) не са една голяма финансова транзакция, а комбинация от голям брой краткосрочни транзакции (месец, тримесечие или половина годишно). Ето защо в Русия методът на простата лихва се използва за изчисляване на лихвите по всякакви заеми.
Използването на схема за сложна лихва е препоръчително в случаите, когато:
- лихвите не се плащат, както са начислени, а се добавят към първоначалния размер на дълга. Добавянето на начислена лихва към размера на дълга, която служи като основа за тяхното начисляване, се нарича капитализация на лихва;
- срок на кредита повече от година.
Вариант 3.
Балансът на предприятието е както следва:
|
Сума |
Сума |
||
|
Дълготрайни активи |
Уставният капитал |
||
|
Дългосрочни заеми и заеми |
|||
|
Вземания над 12 месеца |
Краткосрочни заеми и заеми |
||
|
Вземания по-малко от 12 месеца |
Задължения |
||
|
Пари в брой |
Други текущи задължения |
||
Постъпленията от продажби през отчетния период възлизат на 14 500 рубли; цена на продадените стоки 10 100 рубли. Анализирайте стопанската дейност на предприятието.
Бизнес дейността на предприятието във финансов аспект се проявява преди всичко в оборота на неговите средства. Рентабилността на предприятието отразява степента на рентабилност на дейността му. Анализът на бизнес активността и рентабилността се състои в изследване на нивата и динамиката на различни финансови обороти и коефициенти на рентабилност, които са относителни показатели за финансовите резултати на предприятието.
Анализът на бизнес дейността ви позволява да определите колко ефективно компанията използва своите средства.
1.Коефициент на оборот на активи= Приходи / Активи (стр. 10 формуляр № 2 / стр. 300 формуляр № 1)
Коб = 14500/23250 = 0,62
Коефициентът показва, че от една рубла активи предприятието получава средно 0,62 рубли. приходи или средно годишно активите правят 0,62 оборота.
2.Продължителност на един оборот в дни= Брой дни от анализирания период/коефициент на оборот
PO = 365 дни / 0,62 = 180 (дни)
Колкото по-висок е оборотът, толкова по-висок е, толкова по-бързо можете да реализирате артикули, ако е необходимо, да изплатите дълга.
3.Показател за оборота на собствените средства на дружеството= Приходи от продажби / Собствен капитал
Към об. ридание. Ср = 10100/5000 = 2.02
Коефициентът на оборот на собствените средства отразява дейността по тяхното използване. В този случай то е високо, което означава, че нивото на продажби значително надвишава инвестирания капитал.
4.Показатели за рентабилностхарактеризират рентабилността на компанията.
Наемам. = Балансова печалба / Приходи * 100% (F2 (140) / F2 (010))
Наем = (4400/14500) * 100% = 30,35
Коефициентът показва колко печалба се пада на единица продадена продукция.
Предприемач може да получи заем по един от трите начина:
при условията на тримесечно начисляване на лихва в размер на 35% годишно;
въз основа на изчисление на полугодишна лихва в размер на 40% годишно;
на база месечно начисляване на лихва в размер на 30% годишно.
Кой вариант е по-предпочитан?
Относителните разходи на един предприемач за обслужване на заем могат да се определят чрез изчисляване на ефективния годишен лихвен процент, колкото по-висок е той, толкова по-голямо е нивото на разходите, като се използва формулата:
re = (1 + r / m) m -1
ре-ефективен процент (зависи от вътрешногодишните такси)
1. На тримесечна база (35% годишно):
re = (1 + 0,35 / 4) 4 -1 = (1+ 0,0875) 4 -1 = 1,9567-1 = 0,9567
2. На полугодишна база (40% годишно):
re = (1 + 0,4 / 2) 2 -1 = (1+ 0,02) 2 -1 = 1,440-1 = 0,440
3. На месечна база (30% годишно):
re = (1 + 0,30 / 12) 12 -1 = (1+ 0,025) 12 -1 = 1,3449-1 = 0,3449
Следователно вариант 3 е по-предпочитан за предприемача. Трябва да се отбележи, че вземането на решение не зависи от размера на заема, тъй като критерият е относителният показател - ефективната лихва, а той, както следва от формулата, зависи само от номиналния лихвен процент и броя на такси.
През първата година на работа на предприятието приходите от продажбата възлизат на 12 000 рубли, променливи разходи 9 000 рубли, фиксирани 1300 рубли. През следващата година се планира да се увеличат приходите от продажби до 14 000 рубли.
Определете как да промените печалбата на предприятието:
а) по традиционен начин;
б) с помощта на лоста за управление.
Ефектът на производствения ливъридж (EPR) е потенциалът да повлияе на печалбата от продажби чрез промяна на структурата на разходите, а именно съотношението между променливи и постоянни разходи.
Същността на ефекта на продуктивния ливъридж6 Всяка промяна в приходите от продажби води до още по-голяма промяна в печалбата.
1. Традиционен начин:
PR = Приходи от продажби - Променливи разходи - Постоянни разходи
PR = 12000-9000-1300 = 1700
K = 14000/12000 = 1,167 (коефициент на промяна в приходите от продажби)
(14000/12000) * 100% -100 = 16,7% (с този процент приходите от продажби се увеличават)
PR1 = 14000-1300-9000 * 1,167 = 2197
% PR = (2197/1700) * 100% -100 = 129,23% -100% = 29,23% - растеж
2. Използване на лоста за управление:
% PR =% в * EPR
EPR = VM / печалба = (Приходи - променливи разходи) / печалба
EPR = (12000-9000) / 1700 = 1,76 (ефект на производствения ливъридж)
Намиране на процентната промяна в печалбата
% PR = 16,7 * 1,76 = 29,39% - растеж
|
Цена триене / бр |
Обем на продажбите |
Приходи, руб. |
Единични променливи разходи |
Общи променливи разходи, руб. |
Единични фиксирани разходи |
Общи постоянни разходи, руб. |
Единични общи разходи |
Общо разходи, руб. |
Печалба (загуба) на единица |
Печалба (загуба) за целия обем |
|
Във финансовата практика значителна част от изчисленията се извършват по схемата на сложна лихва.
Използването на схема за сложна лихва е препоръчително в случаите, когато:
лихвите не се плащат при натрупването, а се добавят към първоначалния дълг. Добавянето на начислена лихва към размера на дълга, която служи като основа за тяхното начисляване, се нарича капитализация на лихва;
срок на заема повече от година.
Ако парите за лихва не бъдат изплатени веднага, докато са натрупани, а се добавят към първоначалния размер на дълга, тогава дългът се увеличава с неплатената сума на лихвите и последващото начисляване на лихва се извършва върху увеличения размер на дълга:
FV = PV + I = PV + PV i = PV (1 + i)
- за един период на начисляване;
FV = (PV + I) (1 + i) = PV (1 + i) (1 + i) = PV (1 + i) 2
- за два периода на начисляване;
следователно, за n периода на натрупване, формулата ще приеме формата:
FV = PV (1 + i) n = PV kн,
където FV е натрупаната сума на дълга;
PV е първоначалният размер на дълга;
i - лихвен процент в периода на начисляване;
n е броят на периодите на начисляване;
kн - коефициент (множител) на начисляване на сложна лихва.
Тази формула се нарича формула за сложна лихва.
Както бе споменато по-горе, разликата в изчисляването на простата и сложната лихва в основата на тяхното изчисляване. Ако се начислява проста лихва през цялото време върху една и съща първоначална сума на дълга, т.е. базата на начисляване е постоянна, тогава сложната лихва се начислява върху базата, която се увеличава с всеки период на начисляване. По този начин простите проценти по своята същност са абсолютни нараствания, а формулата за прости проценти е подобна на формулата за определяне на нивото на развитие на изследваното явление с постоянни абсолютни нараствания. Сложната лихва характеризира процеса на нарастване на първоначалната сума със стабилни темпове на растеж, с нейното увеличаване на абсолютната стойност с ускорение, следователно формулата за сложна лихва може да се разглежда като определяща нивото на базата на стабилни темпове на растеж.
Според общата теория на статистиката, за да се получи основният темп на растеж, е необходимо да се умножат верижните темпове на растеж. Тъй като лихвеният процент за периода е верижен темп на растеж, темпът на растеж на веригата е:
Тогава основният темп на растеж за целия период, базиран на постоянен темп на растеж, има формата:
Основните темпове на растеж или фактори на растеж (множители), в зависимост от лихвения процент и броя на периодите на растеж, са представени в таблица и са представени в Приложение 2. Икономическият смисъл на множителя на растежа е, че той показва какво ще бъде равно на една парична единица (една рубла, един долар и т.н.) след n периода при даден лихвен процент i. 5 >>>
Графична илюстрация на съотношението на начислената сума за проста и сложна лихва е показана на Фигура 4.
Ориз. 4. Увеличаване на прости и сложни лихви.
Както може да се види от фигура 4, за краткосрочни заеми обикновената лихва е за предпочитане пред сложната лихва; за период от една година няма разлика, но при средносрочни и дългосрочни заеми начислената сума, изчислена със сложна лихва, е много по-висока, отколкото при обикновена.
За всяко I,
ако 0< n < 1, то (1 + ni) >(1 + i) n;
ако n> 1, тогава (1 + ni)< (1 + i)n ;
ако n = 1, тогава (1 + ni) = (1 + i) n.
Така за лица, предоставящи заеми:
схемата с проста лихва е по-изгодна, ако срокът на заема е по-малък от една година (лихвата се начислява еднократно в края на годината);
схемата със сложна лихва е по-изгодна, ако срокът на заема надвишава една година;
и двете схеми дават еднакъв резултат за период от една година и еднократна лихва.
Пример 8. Сумата от 2 000 долара се отпуска за 2 години при лихва от 10% годишно. Определете лихвата и сумата за връщане.
Натрупана сума
FV = PV (1 + i) n = 2 "000 (1 + 0" 1) 2 = 2 "420 долара
FV = PV kн = 2 "000 1.21 = 2" 420 долара,
където kн = 1,21 (Приложение 2).
Сума на начислената лихва
I = FV - PV = 2 "420 - 2" 000 = 420 долара. 6 >>>
Така след две години трябва да бъде върната обща сума от $2 "420, от които $2" 000 е дълг и $420 е "цената на дълга".
Доста често финансовите договори се сключват за период, различен от цял брой години.
В случай, че срокът на финансова транзакция е изразен като частичен брой години, лихвите могат да бъдат начислени по два метода:
общият метод е директно изчисление с помощта на формулата за сложна лихва:
FV = PV (1 + i) n,
където n е периодът на транзакцията;
a е цяло число години;
б - частична част от годината.
Смесеният метод на изчисление предполага използването на формулата за сложна лихва за целия брой години от периода на изчисляване на лихвите и формулата за проста лихва за дробната част от годината:
FV = PV (1 + i) a (1 + bi).
Тъй като б< 1, то (1 + bi) >(1 + i) a, следователно, натрупаната сума ще бъде по-голяма при използване на смесената схема.
Пример. Банката получи заем при 9,5% годишно в размер на 250 хиляди долара с падеж до две години и 9 месеца. Определете сумата, която трябва да се върне след изтичане на кредита по два начина, като се има предвид, че банката използва немската практика за изчисляване на лихвите.
Общ метод:
FV = PV (1 + i) n = 250 (1 + 0,095) 2,9 = 320,87 хиляди долара.
Смесен метод:
FV = PV (1 + i) a (1 + bi) =
250 (1 + 0,095)2 (1 + 270/360 0,095) =
321,11 хиляди долара.
Така по общия метод лихвата по заема ще бъде
I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 хиляди долара, 7 >>>
и по смесения метод
I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 хиляди долара.
Както можете да видите, смесената схема е по-изгодна за кредитора.
При използване на финансови таблици е необходимо да се следи съответствието между продължителността на периода и лихвения процент.
Сравнете това с резултата от Пример 1. Не е трудно да се види, че сложната лихва дава голяма сума на лихвите.
При изчисляване по смесения метод резултатът винаги е по-висок.
1 слайд
2 слайд
ВЪВЕДЕНИЕ 1. Уместност 2. История на произхода. 3. Произход на обозначението. 4. Правила за набиране на персонал. 5. Сравнение на стойности в проценти 6. Видове проценти. 7. Фактори, взети предвид при финансово-икономически изчисления. 8. Заключение.
3 слайд
Съвременният живот прави проблемите с лихвите актуални, тъй като обхватът на практическото приложение на лихвените изчисления се разширява. Уместност.
4 слайд
Думата "процент" идва от латинската дума pro centum, която буквално се превежда като "за сто", или "от сто". Процентите са много удобни за използване на практика, тъй като изразяват части от цели числа в едни и същи стотни. История на произхода.
5 слайд
Знакът % се дължи на печатна грешка. В ръкописите procentum често се заменя с думата „cento“ (сто) и се пише в съкратена форма – cto. През 1685 г. в Париж е отпечатана книга – ръководство за търговска аритметика, където по погрешка наборникът набира % вместо cto. Произходът на обозначението.
6 слайд
В текста знакът за процент се използва само с цифри в цифрова форма, от които се отделя с неразкъсващ интервал при въвеждане (приход 67%), освен когато знакът за процент се използва за съкращаване на сложни думи, образувани с числото и прилагателно процент. Правила за набиране на персонал.
7 слайд
Понякога е удобно да се сравняват две стойности не по разликата в техните стойности, а като процент. Процентно сравнение
8 слайд
Има прости и сложни видове интереси. При използване на проста лихва лихва се начислява върху първоначалната сума на депозита (заема) през целия период на начисляване. Видове интереси
9 слайд
Методите на финансовата математика се използват при изчисляване на параметрите, характеристиките и свойствата на инвестиционните операции и стратегии, параметрите на държавни и неправителствени заеми, заеми, кредити, при изчисляване на амортизация, застрахователни премии и премии, пенсионни начисления и плащания, в изготвяне на планове за погасяване на дълг, оценка на рентабилността на финансовите транзакции ... Фактори, взети предвид при финансово-икономически изчисления.
Областта на приложение на простата лихва най-често са краткосрочни операции (с матуритет до една година) с еднократен лихвен процент (краткосрочни заеми, записи на заповед) и по-рядко дългосрочни операции.
За краткосрочни сделки се използва т. нар. междинен лихвен процент, който се разбира като годишен лихвен процент, коригиран спрямо срока на инвестиране на средства. Математически, междинният лихвен процент е равен на част от годишния лихвен процент. Формулата за увеличаване на простата лихва с помощта на междинен лихвен процент е както следва:
FV = PV (1 + f * r),
FV = PV (1 + t * r / T),
t е срокът за инвестиране на средства (в този случай денят на инвестиране и денят на теглене на средства се приемат за един ден); T е приблизителният брой дни в годината.
В случай на дългосрочни сделки, изчисляването на простата лихва се изчислява по формулата:
FV = PV (1 + r * n),
където n е инвестиционният период (в години). ,
Приложение на сложна лихва
Областта на приложение на сложната лихва са дългосрочни сделки (с матуритет над една година), включително тези, включващи вътрешногодишно начисляване на лихва.
В първия случай се прилага обичайната формула за изчисляване на сложна лихва:
FV = PV (1 + r) n.
Във втория случай се прилага формулата за изчисляване на сложната лихва, като се вземе предвид вътрешногодишното изчисление. Вътрешногодишното калкулиране на лихва означава изплащане на приходи от лихви повече от веднъж годишно. В зависимост от броя на плащанията на доходи на година (m), вътрешногодишното начисляване може да бъде:
- 1) полугодишно (m = 2);
- 2) на тримесечие (m = 4);
- 3) месечно (m = 12);
- 4) дневно (m = 365 или 366);
- 5) непрекъснат (m - "?).
Формулата за начисляване за полугодишна, тримесечна, месечна и дневна сложна лихва е, както следва:
FV = PV (1 + r / m) nm,
където PV е първоначалната сума;
r - годишен лихвен процент;
n е броят на годините;
m е броят на вътрешногодишните такси;
FV е натрупаната сума.
Непрекъснатият лихвен доход се изчислява по следната формула:
където: e = 2, 718281 - трансцендентално число (числото на Ойлер);
e?n - множителят на натрупването, който се използва както за цялата, така и за дробната стойност на n;
Специално обозначение на лихвения процент в случай на непрекъснато начисляване на лихва (непрекъснат лихвен процент, "сила на растеж");
n е броят на годините.
При една и съща първоначална сума, същия инвестиционен период и лихвен процент, върнатата сума е по-голяма в случай на използване на формулата за вътрешногодишно начисляване, отколкото в случай на използване на обичайната формула за сложна лихва:
FV = PV (1 + r / m) nm> FV = PV (1 + r) n.
Ако доходът, получен при използване на вътрешногодишни такси, е изразен като процент, тогава полученият лихвен процент ще бъде по-висок от този, използван за обичайното изчисляване на сложната лихва.
Така първоначално декларираният годишен лихвен процент за натрупване, наречен номинален, не отразява реалната ефективност на сделката. Лихвеният процент, който отразява действително получените приходи, се нарича ефективен. Класификацията на лихвените проценти за вътрешногодишно изчисляване на сложната лихва е ясно илюстрирана на фигурата.
Първоначално се определя номиналният лихвен процент. За всеки номинален лихвен процент и въз основа на него може да се изчисли ефективният лихвен процент (rе).
От формулата за увеличаване на сложната лихва можете да получите формулата за ефективния лихвен процент:
FV = PV (1 + r) n;
(1 + re) = FV / PV.
Ето формулата за увеличаване на сложната лихва с вътрешногодишни начисления, при които r/m лихвите се начисляват всяка година:
FV = PV (1 + r / m) nm.
Тогава ефективният лихвен процент се намира по формулата:
(1 + re) = (1 + r / m) m,
re = (l + r / m) m- 1,
където rе е ефективният лихвен процент; r е номиналният лихвен процент; m е броят на вътрешногодишните плащания.
Ефективният лихвен процент зависи от броя на вътрешногодишните такси (m):
- 1) при m = 1 номиналните и ефективните лихвени проценти са равни;
- 2) колкото по-голям е броят на вътрешногодишните такси (стойност m), толкова по-голям е ефективният лихвен процент.
Областта на едновременно използване на прости и сложни лихви са дългосрочни операции, чийто срок е дробен брой години. В този случай лихвите могат да бъдат начислени по два начина:
- 1) изчисляване на сложна лихва с дробен брой години;
- 2) начисляване на лихви по смесена схема.
В първия случай за изчисления се използва формулата на сложната лихва, при която има екзалтация до дробна степен:
FV = PV (1 + r) n + f,
където f е дробната част от инвестиционния период.
Във втория случай за изчисления се използва така наречената смесена схема, която включва формулата за изчисляване на сложна лихва с цял брой години и формулата за изчисляване на проста лихва за краткосрочни сделки:
FV = PV (1 + r) n * (1 + f * r),
FV = PV (1 + r) n * (1 + t * r / T).
Икономически елемент- Това е икономически хомогенен вид разходи за производство и продажба на продукти (работи, услуги), които в рамките на дадено предприятие не могат да бъдат разложени на съставните му части.
„Правила за счетоводство“ (PBU 10/99, стр. 8) регулират единен списък от икономически елементи, които формират производствените разходи:
1) материални разходи: а) разходите за закупуване на суровини, материали, използвани при производството на стоки (изпълнение на работа, предоставяне на услуги); б) разходите за закупуване на инструменти, приспособления, инвентар, инструменти, лабораторно оборудване, гащеризони и други средства за индивидуална и колективна защита и друго имущество, което не е амортизируемо имущество; в) разходите за закупуване на съставни части, полуготови продукти, които се подлагат на допълнителна обработка; г) разходи за закупуване на гориво, вода и енергия от всички видове, изразходвани за технологични цели, производство на всички видове енергия, отопление на сгради, както и разходи за преобразуване и пренос на енергия; д) разходите за закупуване на работи и услуги от производствен характер, извършени от трети организации;
2) разходи за труд:всякакви начисления на служителите в пари и (или) в натура, начисления за стимулиране и надбавки, начисления за компенсации и др.;
3) удръжки за социални нужди:под формата на единен социален данък (ЕСТ). Скалата на UST е регресивна, процентът намалява с нарастването на заплатите .;
4) амортизация:амортизационни отчисления за цялостно възстановяване на дълготрайни активи. Амортизацията е приблизителна оценка, която отразява част от стойността на имотите, машините и оборудването, прехвърлени към крайния продукт и натрупани за използване по предназначение върху капиталови инвестиции;
5) други разходи:много широка група, която включва разходи с различни начини за приписването им към себестойността.
71. Печалба: подходи за определяне
Печалбата като краен финансов резултат служи като ключов индикатор в системата на целите на предприятието. Поради голямата сложност на тази икономическа категория в икономическата наука има много дефиниции и тълкувания на печалбата. Сред редица подходи като основни могат да се обособят икономически и счетоводни подходи.
Икономически подходразглежда печалбата като капиталова печалба на собствениците за отчетния период (и съответно загубата - като намаление на капитала). Печалбата, интерпретирана от гледна точка на този подход, обикновено се нарича икономическа.
Изчисляването на икономическата печалба е възможно по два начина:
1) въз основа на динамиката на пазарните оценки на капитала - този път е възможен само ако ценните книжа на дружеството се котират на фондовата борса;
2) въз основа на данните, съдържащи се в ликвидационните баланси към началото и края на отчетния период. Но резултатът от което и да е от тези две изчисления е силно произволен (по-специално, защото в никакъв случай не всяка промяна в капитала е елемент на печалба).
Счетоводен подходмного автори го смятат за по-реалистично и разумно. Тук печалбата се разглежда като положителна стойност на разликата между приходите на компанията и нейните разходи (отрицателната стойност, съответно, се счита за загуба). Доходът на предприятието е увеличение на общата оценка на активите; това увеличение е съпроводено с увеличение на капитала на собствениците. Разходи - Намаляване на общата оценка на активите.
Фундаментални разликимежду подходи:
1. Счетоводният подход съдържа ясно определение на елементите на печалбата – видовете приходи и разходи, за които се прави отделно счетоводство. Това създава обективна, проверима база за изчисляване на крайния финансов резултат.
2. Тези подходи тълкуват по различен начин реализирания и нереализирания доход. При икономическия подход няма разлика между тези видове приходи, а при счетоводния нереализираният доход може да се признае за печалба само ако е реализиран.
